Лекции по атомной механике Том 1 - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
эллипса однозначно зависит от большей оси этого эллипса и поэтому почти
не зависит от п.
В приближении, допущенном в формуле (I) 8 от я не зависит. Это
приближение тем ближе, чем больше большая ось внешнего эллипса; так как
это наступает при растущем п очень быстро, то, с возрастанием п, 8
принимает очень скоро постоянное значение.
Если существуют квантовые пути, проходящие полностью внутри оболочек, и
если п№ - главное квантовое число самого большого между ними, то имеет
силу следующая запись
яМ<-- <raW-f 1 п.
и
(3) • 5 = - ("M+e - k) 0 < ? < 1.
Эта формула не зависит от шредингеровской модели заряженной сферической
оболочки; и лишь на основании того факта, что афелий внешнего пути велик
по сравнению с радиусом тела атома и что проникающий во внутрь атома
электрон быстро проходит в область высоких ядерных зарядов. Бор1 ранее
Ван-Урка вывел ее следующим образом:
Радиальный интеграл Jr =h(n - k) пути слагается из интеграла внешней
части пути и интеграла внешней петли,
Jr^J(ra)+J^ = h(n - k).
J(ra) - незначительно меньше, чем радиальный интеграл h(п* - k) действия
полного внешнего эллипса:
J(")=h (п* - k+sj
и мало отличается от радиального интеграла действия h(ti<г> - k), самого
большого пути, полностью находящегося внутри атома:
_____
1 N. Bohr, Vortrage in Gottingen Juni 1922 (не напечатано).
175
При этом не-должно быть целым числом; оно представляет деленную на h
сумму переменных действия каждой наибольшей механически (не
квантотеоретически) возможной траектории. Получается:
<4) Ъ = п* - п= - (л(r) - к - Sj-j-eJ
и результат можно сформулировать следующим образом: Рид-берговская
поправка при проникающих траекториях мало отличается от деленного на h
радиального интеграла действия самого большего пути, проходящего целиком
в остове. Вопрос
о том, с какой точностью все оптические (и рентгеновские) термы можно
представить посредством соответствующего построения центрального поля,
исследовал Е. Фус1 ; он пришел к положительным результатам, использовав
дуговой спектр Na я аналогичные искровые спектры Mg+ и А1++.
§ 29. Рентгеновские спектры
Оптические спиральные спектры элементов являются главным средством,
позволяющим изучать сложное строение атомов. В той степени, в которой мы
сумели охватить их теоретическими истолкованиями, можно судить только о
процессах, происходящих во внешней оболочке атомов, - между тем, как
процессы внутреннего характера остаются еще далеко не выясненными. Очень
важным средством исследования внутриатомных процессов является изучение
рентгеновских спектров'. И здесь находит свое приближенное применение
наша теория движения электрона в центральном поле. Наблюдения показали,
что здесь также происходят квантовые скачки, при которых электрон
<соответствующий оптическому электрону) внутри атома меняет свое место;
при этом атом остается, приблизительно, центрально симметричной фигурой.
Прежде чем перейти к подробностям, приведем некоторые данные опыта о
рентгеновских спектрах. Причина возникновения этих спектров была
объяснена со времени открытия Лауе натуральных решеток кристаллов. Каждый
рентгеновский спектр состоит из непрерывной полосы и ряда линий.
Непрерывный спектр имеет коротковолновый предел, число колебаний которого
vmax связано с кинетической энергией возбужденных катодных лучей
посредством
и т 1
Av",v ¦
Это явление истолковывается, как один из видов обратного
фотоэлектрического эффекта, предполагая одновременно, что попадающие
катодные лучи задерживаются антикатодом и их
1 Е. Fues, Zeitschr. i. Physik, Bd. 11, S.364, Bd. 12, S. 1, 314,Bd 13,
S.211, 1923.
176
энергия по закону Эйнштейна (§ 1) превращается в излучение; тогда
наиболее высокая появляющаяся частота соответствует потере кинетической
энергии попадающих электронов.
Линейные спектры характерны для излучающей материи и вследствие этого
носят название "собственного излучения11. Займемся сейчас их анализом.
Важнейшими фактами, характеризующими их, является одинаковое расположение
линий для каждого элемента и сдвиг линий по мере возрастания атомных
номеров в сторону волн меньших длин. Эти линейные спектры состоят из
многих линейных групп: коротковолновая группа (называемая К-излучением)
появляется уже у легких элементов (напр, уже от Na). В тяжелых элементах
она располагается все далее к коротковолновой части, а за ней выступает
новая группа более длинных волн (/.-излучение); за этой, в случае еще
более тяжелых элементов, появляется новая группа с. волнами еще большей
длины <7И-излучение). Если эти спектральные линии связаны по законам
квантовой теории с движением электронов в атоме, то рентгеновские частоты
можно выразить через энергии двух стационарных состояний электронной
конфигурации:
h7=W<"- W&.
Высокие значения v (в 1000 раз приблизительно больше, чем в видимом
спектре) говорят о том, что здесь речь идет об изменениях путей
внутренних электронов, причем благодаря высокому ядерному заряду при
