Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Борн М. -> "Лекции по атомной механике Том 1" -> 52

Лекции по атомной механике Том 1 - Борн М.

Борн М. Лекции по атомной механике Том 1 — ДНТВУ, 1934. — 315 c.
Скачать (прямая ссылка): lexiipoatomnoyfizike1934.pdf
Предыдущая << 1 .. 46 47 48 49 50 51 < 52 > 53 54 55 56 57 58 .. 100 >> Следующая

расстоянием афелия или энергией в кулоновском поле имела место следующая
связь:
(2)
Благодаря периодичности электронного движения мы можем предположить, что
для него существует главное квантовое число я; тогда W
является функцией от У=Ля и для частоты
движения от афелия к афелию можно написать
dW 1 dW
(3) ; v~ dJ h дп'
Допущение, что остов мал, приводит к последствию, что часть пути,
проникающая в остов, пробегается за очень короткое мгновение времени по
сравнению с временем прохождения внешних петель траектории. Вследствие
этого частота дополнительного эллипса
й 1 dW 2RZ2 v - h дп* я*3
почти совпадает с частотою v.
165
Разность времен обхода - истинной траектории и - траектории
дополнительного эллипса почти не зависит от внешних петель пути, а,
следовательно, и от и*. Положим ее равной Ь, так что
11,1. п*" I и
) 2 RZ2^~
Уравнения (21, (3) и (4) приводят к виду:
_________I___________1 д / -RhZг\ 2RZ2 dn*
V- п*3 f 2bRZ2 \ ~ h дп\ п*2 / я*Г! dn
2RZ- [ +~п**~)
Таким образом мы получаем следующее диференциальное уравнение;
связывающее п и п*,
dn_ 2 bRZ2
dn* 1 n*s
и решение его ^
где - постоянная интегрирования и 8i = bRZ2.
Выражая в поправочном члене ^ через v, мы вновь приходим к формуле Ритца
(1).
Для того, чтобы иметь представление о верности этой формулы, мы приведем
термы двух типичных спектороа Na и А1 и их эффективные квантовые числа
п*:
Na I
I
о 1,63 2,64 3,65 4 65
р 2,12 3, 13 4,14
(1 2,99 3,99 4,99
f 4,00 5,00
А1
5 2,19 3,22 4,23 5,23
Р 1,51 2,67 3,70 4,71 5,72 6.23
d 2,03 3,42 4,26 5,16 6,11 7,08 8,07
t 3,97 4,96 5,96
166
Обзор спектра Na и серий s, р, f спектра А1 показал некоторую
особенность, сохраняющуюся во всех сериях термов и заключающуюся в очень
незначительной зависимости поправки Ридберга п* - " от числа оборотов.
Серия d алюминия и еще кое-какие известные серии представляют исключение
в том, что предельное значение поправки достигается при сравнительно
высоком числе оборотов. Значения 8 мы можем определить только с точностью
до целого числа, поскольку мы пока еще не знаем квантового числа п.
Выберем их здесь так, чтобы значения 8 при увеличении k уменьшились и
чтобы они были по возможности' малы. Тогда мы получим для больших п
предельные значения:
1 , 1 1 , 1 Г I d /
Na - 1,35 - 0,8б!- -0,01 0,00
А1 - 1,77 - 1,28|- -0,93 -0,04
Из всех этих примеров и спектров, расположенных по сериям, видно, что |8[
при приближении траектории к ядру уве-
1 1.1 личивается более сильно, чем -, или -р, или , что соответствует
уравнению (10) § 25. На этот раз большие значения 8 показывают нам, что
их нельзя считать малыми поправками п. Большие отклонения значений термов
от, водородных термов объясняются тем, что траектории оптического
электрона, хотя бы и в возбужденных состояниях, никогда не проходят
только вне остова.
Внутренние части проникающей траектории находятся под гораздо большим
влиянием ядра, чем внешние части.
Следовательно, они проходят в силовом поле, подобном кулоновскому полю с
высоким ядерным зарядом. Для решения такого вопроса формула (1) § 25
потенциальной энергии не рассчитана. Так как в Na между термами d и р
появляется резкая незакономерность в изменениях значений 8, есть
основание полагать, что пути d проходят вне корпуса и что s-и р- пути
проникают в этот остов.
§ 27. Поправки Ридберга для внешних путей и поляризуемость
остова атома
Рассмотрим теперь физические влияния, возникающие по причине отличия
силового поля (вне остова атома) от поля куло-новского характера1.
*) М. Born u. W. Heisenberg, Zeitschr. f. Physik, Bd. 23, S. 388, 1824.
Из этих работ взята также следующая таблица.
167
а
Во-первых, необходимо установить, какие степени- имеют
самое существенное значение в выражении потенциала. Запишем траекторную
энергию в форме
(*
1 I ^2
+ 0'+^
Дополнительный член - ~jT в потенциальной энергии в
силу (10) § 25 дает Ридберговскую поправку
Zcx
и "поправку Ритца'
8>- *
5, -О* e2Z ан
Дополнительный член-------дает
7ЪС
82=0
" e2Z ан
и дополнительный член----------- -сг-^ дает
8== __3_Z% _Z?c8
1 2 kb ' 2 2?3 ' 8Х 3
e%Z ан
и, наконец, дополнительный член--------- •ci~^ приводит к урав-
нениям:
j, _ 5 ZicA . _3Z4c4 В2 3 ,а
1 2 А7 5 - 2 2?6 ' " 5
В следующей таблице приводятся найденные из спектров значения поправки
Ридберга и Ритца - в их отношении к особенно простым спектрам щелочных
металлов
Li Na К Rb Cs
( -8, 0,049 )
р { 0,031 Т т Т Т
1 - 8S/B, 0,63 J
[ -8" 0,015 0,25 0,35 )
ь 0,036 0,80 0,99 Т
1 - 82/8, - 2,4 3,2 2,8 J
f -8, 0,0020 0,009 0,36 0,032
f - 0,0064 0,035 0,35 0,16
-hlh - ¦ 3,2 3,9 9,8 5,0
168
Знаком Т в таблице отмечается тот факт, что ридберговская поправка уже
настолько велика, что разложение потенциала по
1
степеням - оказывается недопустимым.
Большое значение - ~ указывает на то, что высоких степеней
51 г
в потенциале заметно много. с с
Для членов - и - получаются теоретически следующие значе-
Предыдущая << 1 .. 46 47 48 49 50 51 < 52 > 53 54 55 56 57 58 .. 100 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed