Лекции по атомной механике Том 1 - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
и </-терйами, d-термы с p-и /-термами и т. д.
Ясно, что отдельные серии отличаются между собой на квантовые числа k и
что *в ряде s, р, d, /...число k каждый раз возрастает или уменьшается на
1.
Ввиду того, что 5 представляет конец ряда комбинаций, необходимо для
серий s, р, d, /, ... положить k-\, 2, 3, 4...
Исследуем теперь вопрос относительно величины термов. Силовое поле
корпуса на достаточном расстоянии можно считать кулоновским полем. В
нейтральном атоме это соответствует "эффективному" заряду ядра Z- 1, в
атоме, ионзированном
1,-2,... кратно, Z= 2, 3___Поэтому траектории оптическ&го
электрона, проходящие на большом расстоянии, приблизительно
водородоподобные: они отличаются от кеплеровских эллипсов только тем, что
перигелий совершает очень медленное вращательное движение в плоскости
траектории. По (9), (10) и (11) параграфа 22 полуоси эллипса и его
параметр будут
а-
п2ан
0 =---------
" k2aH
Я = ~7-
Перргелиево расстояние равно:
"(1 -'>4' - / *• (l- );
При неизменно заданном k, в зависимости от значения п, это
расстояние лежит между q и Чем больше k, тем большая
часть пути находится в кулоновской части силового поля; следовательно,
для больших k термы водородоподобные; этим нумерация серий подтверждается
значениями наших k, так как известно экспериментально, что термы
приближаются к терму водорода тем больше, чем дальше подвигается в ряде
р, d, /...Оставляя
1 В спектрах простого строения, напр, щелочно-земельных и Си Ag, они
вы-
полнимы строго; также для остальных спектров они достаточно точные;
исключения указывают на несовершенство нашей модели (они обязаны
квантовым скачкам электронов в теле атома).
156
неизменным один терм и заставляя остальные проходить серию терм, получаем
серии линий, наиболее часто встречающиеся. Серии, придающие термам свои
названия, следующие:
Главная серия (Н.-S.)......................- . . v = ls - тр
Первая (диффузионная) побочная серия (I. N.-S.) v = 2р-md Вторая (резкая)
пробочная серия (II. N.-S.) . . . v -2р-ms
Основная серия 'F.-S.)...........................v = 3d-mf.
Кроме этих, встречаются еще следующие комбинации:
Не только такие разницы термов имеют физические значения, но также и сами
термы можно интерпретировать физически. Благодаря нашему нормированию
потенциальной энергии, заключающемуся в том, что она исчезает в
бесконечности, величина постоянных энергии (W) означает работу,
необходимую для того, чтобы электрон перенести из его стационарной
траектории в бесконечно ть, где он должен оставаться в состоянии покоя
(относительно ядра).
Если стационарная траектория электрона-траектория нормального состояния,
то эта работа есть не что иное, как работа ионизации.
Ввиду того, что, как мы видели, 'энергии W при растущих к {к л= п)
сходятся к 0 и так как эмпирические термы также стремятся к нулю, то
нормирование теоретических значений энергии совпадает с эмпирическими
термами; следовательно, значения термов, умноженные на к, представляют
меру для работы, отрыва.
Наиболее часто встречающийся терм соответствует траектории электрона в
нормальном состоянии и служит мерой для напряжения ионизации.
Этот терм обыкновенно представляет терм s, а для некоторых элементов
также "герм р; следовательно, он есть помноженное на к число колебаний
предела (га=сю) главной серии или общего предела обоих побочных серий. В
очень запутанных спектрах термы d и / соответствуют также нормальному
состоянию. От нашей простой модели атома, где мы заменили немеханическое
движение оптического электрона механическим, принимая при этом силовое
поле тела атома, как сферически симметричное,-мы, конечно, можем
требовать только очень грубого приближения к свойствам линейных спектров,
излучаемых нашей1' моделью. *
В действительности, она дает вполне понятное расположение серий, линий и
термов и возрастающее, так сказать, водородо-
вторичная H.-S. вторичная I. N.-S
v = 2s -тр v==3 р-md v = 3rf -тр v = 4/ -md.
167
подобие высших серий. Из самых важных фактов назовем, во-первых,
необъяснимый факт множества термов. Во всех спектрах щелочных элементов
термы p,-d двойные, а в земельно--щелочных спектрах встречаются даже и
трехкратные термы p,-d • • • .
Другие элементы, напр. Sc, Ti, Va, Cr, Mn, Fe обнаруживают, кратности еще
высшие. Далее, упомянем факт, что многие элементы, характеризующиеся
многими системами термов, имеют описанное здесь строение; напр, щелочно-
земельные элементы имеют одну систему простых термов, вторую систему
простых s-термов, и трехкратных p,-d,... термов. Наконец, встречаются еще
исключения из правил, приведенных выше, для случая изменения k во время
квантовых переходов. Обилие термов принципиально можно понимать, как
нарушение центральной симметрии тела атома. Если они малы, то они
вызывают вековую прецессию векторов импульса вращения оптического
электрона и тела атома вокруг оси общего импульса вращения всей системы.
Возникает пространственное квантование, причем каждой позиции (установке)
