Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Борисов А.В. -> "Основы квантовой механики" -> 1

Основы квантовой механики - Борисов А.В.

Основы квантовой механики

Автор: Борисов А.В.
Издательство: М.: МГУ
Год издания: 1999
Страницы: 88
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Скачать: osnovikvantovoymehaniki1999.djvu

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова Физический
факультет
А.В. Борисов ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
Учебное пособие по курсу "Физика" для студентов отделения математики
механико-математического факультета
Издательство физического факультета МГУ Москва 1999
УДК 530.145
Борисов А. В. Основы квантовой механики. Учебное пособие.
М.: Изд-во физического факультета МГУ, 1999. - 88 с.
Изложены физические предпосылки создания квантовой механики.
Сформулированы основные постулаты теории.
Рассмотрены фундаментальные задачи квантовой механики: гармонический
осциллятор, момент импульса, атом водорода, системы тождественных частиц.
Пособие предназначено для студентов отделения математики механико-
математического факультета, изучающих годовой курс "Физика" (основы
классической теории поля, квантовой механики и статистической физики).
Рецензенты:
профессор В. Ч. Жуковский, профессор В.Г. Багров
(c) Борисов А.В., 1999
2
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие...................................................5
1. Уравнение Шрёдингера..........................................7
1.1. Физические предпосылки создания квантовой механики.....7
1°. Атомные спектры излучения...........................7
2°. Равновесие электромагнитного излучения и вещества.....7
3°. Фотоэффект............................................8
4°. Эффект Комптона.......................................9
5°. Волновые свойства электронов.........................10
1.2. Волновое уравнение Шрёдингера...........................13
2. Волновая функция.............................................16
2.1. Волновой пакет и его эволюция...........................16
2.2. Вероятностная интерпретация волновой функции............18
3. Наблюдаемые и операторы......................................20
3.1. Средние значения координаты и импульса. Наблюдаемые...20
3.2. Принцип суперпозиции....................................22
3.3. Условия одновременной измеримости наблюдаемых...........23
4. Соотношение неопределенностей Гейзенберга....................26
4.1. Соотношение неопределенностей...........................26
4.2. Постулаты квантовой механики............................29
5. Изменение наблюдаемых со временем............................30
5.1. Эволюция средних значений наблюдаемых...................30
5.2. Стационарные состояния..................................31
5.3. Теоремы Эренфеста.......................................33
5.4. Интегралы движения и симметрия в квантовой механике...34
5.5. Соотношение неопределенностей "время - энергия".........36
6. Гармонический осциллятор.....................................37
6.1. Осциллятор в классической механике......................37
6.2. Стационарные состояния осциллятора......................38
6.3. Алгебра гармонического осциллятора.
Метод факторизации.......................................41
6.4. Когерентные состояния гармонического осциллятора........44
3
7. Оператор момента импульса.................................47
7.1. Коммутационные соотношения..........................47
7.2. Спектр операторов $2 и .............................48
7.3. Орбитальный момент..................................51
8. Спин......................................................57
8.1. Оператор спина......................................57
8.2. Уравнение Шрёдингера для частицы во внешнем
электромагнитном поле. Магнитный момент................61
8.3. Атом в магнитном поле...............................63
8.4. Уравнение Паули.....................................66
9. Движение в центрально-симметричном поле...................67
10. Атом водорода.............................................70
10.1. Электрон в поле кулоновского центра.................70
10.2. Учет движения ядра..................................76
11. Тождественные частицы.....................................78
11.1. Системы многих частиц...............................78
11.2. Принцип Паули.......................................81
11.3. Система двух электронов.............................82
11.4. Атом гелия..........................................84
Задачи....................................................86
4
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебное пособие представляет собой расширенный конспект лекций по курсу
"Физика", читаемому автором для студентов отделения математики механико-
математического факультета Московского университета. Оно охватывает лишь
часть курса, посвященную основам квантовой механики и читаемую в 9-м
семестре (курс заканчивается в том же семестре рассмотрением основ
равновесной статистической механики). К этому времени студенты уже
прослушали необходимые для построения математического аппарата квантовой
механики курсы уравнений в частных производных, функционального анализа,
теории групп, но не изучали общую физику. Учитывая это, мы уделяем
главное внимание физическому содержанию теории, не останавливаясь на
математических "тонкостях" и проблемах, хорошо изложенных в специальной
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 24 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed