Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бонч-Бруевич В.Л. -> "Электронная теория неупорядоченных полупроводников" -> 62

Электронная теория неупорядоченных полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.

Бонч-Бруевич В.Л., Звягин И.П., Кайпер Р., Миронов А.Г. Электронная теория неупорядоченных полупроводников — М.: Наука, 1981. — 385 c.
Скачать (прямая ссылка): elektronnayateoriyaneuporyadochennih1981.pdf
Предыдущая << 1 .. 56 57 58 59 60 61 < 62 > 63 64 65 66 67 68 .. 149 >> Следующая

соответствующий закону Кюри, отсутствует. Действительно, тогда уровни
дважды вырождены по спину и число неспаренных спинов пропорционально ши*
рине размытия фермиевской ступеньки, обращаясь в нуль при Т = 0.
Существование "полочки", обусловленной корреляцией, означает, что число
неспаренных спинов отлично от нуля при любых температурах, что и приводит
к появлению слагаемого, отвечающего закону Кюри.
При взаимодействии типа притяжения (V = -Vo < 0) функция распределения
имеет лишь одну размытую ступеньку, расположенную при Em = F+Vо/2 (рис.
11). Величина F - F0 при этом квадратично зависит от температуры:
л2 d In р (Е)
Рис. 11. Функция заполнения локальных состояний при наличии притяжения
между электронами, попадающими на один и тот же центр.
F-Fa =
24
dE
E-F,+ Vol2
Т2,
(19.17)
а магнитная восприимчивость при низких температурах дается
§ T9. ТЕРМОДИНАМИКА В СЛУЧАЕ ДВУХЭЛЕКТРОННЫХ УРОВНЕЙ 151
выражением
г = 4^ Р (*> + Vo/2) ехр (- Vo/2Т). (19.18)
Таким образом, магнитная восприимчивость в условиях спаривания
экспоненциально зависит от температуры. Это связано с соответствующей
температурной зависимостью числа неспаренных спинов v (определяющего и
интенсивность сигнала ЭПР):
v " -J- р (F0 + Vo/2) Т ехр (- V0/2T). (19.19)
Формула (19.19) для числа неспаренных спинов аналогична формуле для
собственной концентрации носителей в полупроводниках, причем энергия
связи пары Vo играет роль ширины запрещенной зоны. Эта аналогия не
случайна. Она отражает лишь тот очевидный факт, что спаривание электронов
с противоположными спинами вызывает появление щели ширины Vo в спектре
элементарных возбуждений.
Подчеркнем, что эта щель обусловлена взаимодействием электронов,
локализованных на одном и том же центре, - в отличие от дальнего
взаимодействия, изучавшегося в §§ 15-18.
Глава 111
ПЛОТНОСТЬ СОСТОЯНИЙ И ДВУХУРОВНЕВАЯ ФУНКЦИЯ КОРРЕЛЯЦИИ
§ 1. Введение
Явное вычисление плотности состояний, электропроводности, функции
корреляции уровней и других равновесных и кинетических характеристик
системы электронов в случайном поле U (г) неизбежно связано с
использованием аппроксимаций того или иного характера. Они могут быть
связаны с особенностями конкретной физической системы. Так, например,
если случайное поле в ней с подавляющей вероятностью медленно изменяется
в пространстве на расстояниях порядка всех характерных электронных длин,
то адекватным способом описания служит квази-классический. Изложению его
посвящен обзор [35] (там же указана соответствующая литература); для
удобства читателя мы приводим в Приложениях XII, XIV сводку основных
результатов этого метода, касающихся расчета плотности состояний и нужных
для последующего рассмотрения оптических свойств неупорядоченных
полупроводников (см. ниже, §§ V. 2, V. 3).
Метод расчета и характер используемых в нем приближений может
обусловливаться также характером той информации, которую мы хотим
получить о системе. Так, если нас интересуют электронные свойства, в
формировании которых играет роль значительная область энергий, в которой
плотность состояний отлична от нуля, то удобным оказывается представление
одно-частичной функции Грина G(r,t) в виде фейнмановского континуального
интеграла по траекториям [36]. Так обстоит дело, например, при
исследовании поведения усредненной функции Грина (G(r,t)) при больших
временах [37] или при расчете статистической суммы невырожденной системы
электронов. Этим вопросам посвящены §§ 5, 6 настоящей главы. Для
указанных метода и круга задач характерно то, что для гауссова случайного
поля усреднение по ансамблю случайных полей, эквивалентное интегрированию
по функциональному пространству случайных функций U(г), выполняется
точно, в замкнутом виде. Аппроксимации необходимы лишь в дальнейшем, на
этапе континуального интегрирования по траекториям. Это означает, что не
возникает необходимости выделять какой-либо подкласс случайных полей
U(г), ответственных за искомые характеристи' ки системы.
§ I. ВВЕДЕНИЕ
153
Существуют, однако, задачи, в которых можно заранее указать наиболее
актуальные конфигурации случайного поля. Так, например, обстоит дело,
когда нас интересует область энергий глубоко на хвосте плотности
состояний, где она мала (а в отсутствие случайного поля - равна нулю). В
этой области энергий плотность состояний отлична от нуля лишь благодаря
сравнительно маловероятным конфигурациям случайного поля. Именно, важными
оказываются конфигурации, в которых имеются достаточно глубокие
потенциальные ямы, способные создать дискретный уровень Е на интересующей
нас глубине. Аналогичное положение имеет место, когда нас интересует
вероятность сосуществования двух глубоких локализованных состояний с
заданным конечным расстоянием между центрами локализации [37]. В
указанных задачах существенной при функциональном интегрировании по U{г)
оказывается лишь малая область конфигурационного пространства U{г) вблизи
некоторой оптимальной конфигурации U0(г). Соответствующий метод расчета
Предыдущая << 1 .. 56 57 58 59 60 61 < 62 > 63 64 65 66 67 68 .. 149 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed