Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бонч-Бруевич В.Л. -> "Электронная теория неупорядоченных полупроводников" -> 21

Электронная теория неупорядоченных полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.

Бонч-Бруевич В.Л., Звягин И.П., Кайпер Р., Миронов А.Г. Электронная теория неупорядоченных полупроводников — М.: Наука, 1981. — 385 c.
Скачать (прямая ссылка): elektronnayateoriyaneuporyadochennih1981.pdf
Предыдущая << 1 .. 15 16 17 18 19 20 < 21 > 22 23 24 25 26 27 .. 149 >> Следующая

будем сначала рассуждать чисто классически. Тогда при достаточно большой
энергии электрона найдутся "обходные пути" - все барьеры можно будет
обойти, и движение будет инфинитным. Учет квантовых эффектов, однако,
меняет ситуацию, ибо благодаря им понятие траектории, обходящей барьеры,
строго говоря, теряет смысл. По этой причине эффект надбарьерного
отражения имеет место и здесь. Можно думать лишь, что его влияние будет
ослабляться с увеличением размерности системы. Классические соображения,
приближенно справедливые, коль скоро мы рассматриваем электронные
волновые пакеты, делают это почти очевидным: при большем числе измерений
имеется больше возможностей обогнуть барьеры. В трехмерной системе
имеются области как дискретного, так и непрерывного спектра, отвечающие,
соответственно, локализованным и делокализованным состояниям. Картина
энергетического спектра в двумерной системе пока не вполне ясна.
В соответствии со статистической гипотезой, сформулированной в § 1.4,
концентрация флуктуационных уровней данной энергии пропорциональна
вероятности их образования. Вычисление последней составляет весьма
сложную задачу, решение которой требует тех или иных предположений
модельного характера. Некоторые общие утверждения, однако, можно сделать,
не производя никаких вычислений. Действительно, естественно ожидать, что
вероятность возникновения флуктуационных уровней будет непрерывно
зависеть от их глубины. Это означает* что
*) Для широкого класса случайных полей эти соображения могут быть
оформлены в виде строгого доказательства (В. Л. Березинский, 1973; Л. А.
Пастур, Э. П. Фельдман, 1974; И. Я. Гольдштейдт, С. А. Молчаног Л. А-
Пастур, 1977).
48 ГЛ. II. СПЕКТР НЕУПОРЯДОЧЕННОГО ПОЛУПРОВОДНИКА
в бесконечно большом образце сколь угодно близко по энергии от любого
дискретного уровня окажутся и другие, дискретные же: мы имеем всюду
плотный спектр дискретных уровней (локализованных состояний).
Возникновение спектра такого типа составляет характерную особенность
системы частиц в случайном поле (И. М. Лифшиц, 1964). По-видимому, так
обстоит дело не только с носителями заряда в полупроводниках, но и с
любыми другими квазичастицами [20, 21].
Подчеркнем, что близость уровней по энергии отнюдь не означает и
пространственной близости соответствующих центров локализации.
Действительно, в макроскопически однородной системе флуктуационная
потенциальная яма, содержащая уровень с данной энергией, с равной
вероятностью может возникнуть в любой точке образца. Уже по этой причине
следует ожидать, что близость одновременно и в пространстве, и на оси
энергии будет представлять собой весьма редкое событие. В дальнейшем (гл.
III) мы увидим, что кроме чисто вероятностных соображений есть и
динамические причины, не допускающие такой близости.
В зависимости от природы случайного поля и от ширины запрещенной зоны Ес
- Ev может реализоваться одна из двух возможностей:
а) существует точная нижняя граница спектра флуктуационных уровней:
вероятность возникновения флуктуационного уровня с энергией ионизации,
превышающей некоторую критическую, тождественно равна нулю;
б) точной нижней границы спектра не существует*).
Очевидно, в первом случае представление о запрещенной
зоне сохраняет точный смысл: имеется область значений энергии, где
плотность состояний тождественно равна нулю. Во втором случае вся
энергетическая область Ev <С Е < Ес оказывается заполненной дискретными
уровнями, т. е. запрещенная зона в смысле, указанном в § 1.5, не
существует вообще. Тем не менее указанная область принципиально
отличается от разрешенных зон. Именно, электроны, локализованные на
дискретных уровнях, могут участвовать в переносе заряда только путем
перескоков: в соответствии с первой теоремой о корреляции (§ 1.5) их
вклад в статическую электропроводность полностью исчезает при стремлении
температуры к нулю. По этой причине область энергии, занятую дискретными
уровнями, часто называют "щелью для подвижности". Для краткости и
единообразия мы все же и в этом случае будем говорить о запрещенной зоне,
*) Как можно показать (И. М. Лифшиц, 1964), формально такая граница есть
всегда. Фактически, однако, она может попасть за пределы запрещенной юны.
Тогда имеет смысл говорить, что реализуется случай б).
§ Т. СПЕКТР ЭЛЕКТРОНОВ (КАЧЕСТВЕННЫЕ СООБРАЖЕНИЯ) 49
понимая ее как щель для подвижности, если не оговорено противное. При
этом термины "зона проводимости" и "валентная зона" относятся только к
областям непрерывного спектра электронов и дырок.
В области, занятой флуктуационными уровнями, плотность состояний имеет
вид (1.6.11'")- это есть набор дельтообразных пиков. Однако весьма часто
нас будет интересовать поведение функции р(?) на интервалах энергии,
больших по сравнению со средним расстоянием между соседними уровнями
АДействительно, как уже говорилось, при рассмотрении всего сколь угодно
большого образца мы можем считать спектр уровней всюду плотным (АЕь-*0).
Предыдущая << 1 .. 15 16 17 18 19 20 < 21 > 22 23 24 25 26 27 .. 149 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed