Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бонч-Бруевич В.Л. -> "Электронная теория неупорядоченных полупроводников" -> 106

Электронная теория неупорядоченных полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.

Бонч-Бруевич В.Л., Звягин И.П., Кайпер Р., Миронов А.Г. Электронная теория неупорядоченных полупроводников — М.: Наука, 1981. — 385 c.
Скачать (прямая ссылка): elektronnayateoriyaneuporyadochennih1981.pdf
Предыдущая << 1 .. 100 101 102 103 104 105 < 106 > 107 108 109 110 111 112 .. 149 >> Следующая

1 mna - W mn'lmo'ln - " nm^no^m - 1 nmo> ^10.^0^
6fZ/T = 6f{l/n?a - бffl/n(tm). (13.27)
Аналогично линеаризуются и другие слагаемые, в которые вхо-дят величины
Г?'"!а = Г ^a^WTWmUI-c^W^nXK (13.28)
р(И) ___ p(U) _______________W^rt^n^ (] Я 9Q^
l mno - 1 nmo - W mnP'tn Ппо - w nmnti Кто \lu,^V)
bFma/T = 6 ffi/n1* ~ 6f%o/n%o. (13.30)
Линеаризованные кинетические уравнения в этих обозначениях принимают вид
Mf^s> Iflt_____- V11г<00> /"/f°°) _i_ г(01) I/^01* _
wO/ma/wt - j 7^ \1 mno^mono 1 mno^mon, -o
p(10) /¦ /(10) p(ll) r/(H) \ /10 01 \
1 mn, -owmon, -o 1 mn, -oVmono) \LO,OL)
dt
где
^ fp(10) I -р(Ч) rr(ll) \ /1 О oo\
-? / t ^ mna'-'m, - ana T" 1 mna'-' m, -an, -a/> ^lo.oz^
U^ta' = Гт-Гп + 6F{1 - Й A (13.33)
Непосредственное обобщение рассуждений § 5 приводит к следующему
выражению для плотности тока (сравните с (5.14),
(4.14)):
____1_ V (Г (°°) г/(°°) I г(01) г,(01) ,
J - gj* I1 mnou mono "г 1 mnoU топ, -о "Г
m<S
n>S
о
I г(Ю) Г/00) I р(11) тт(il) \ /1Q 0/|\
"Г 1 mnoum, -ana "Г * тпои т, -an, -о/> ^10.0^
§ 13*, УЧЕТ ЭЛЕКТРОН-ЭЛЕКТРОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ 265
где символы т < 5, п > S, как и раньше, относятся к центрам,
локализованным слева и справа от сечения площади 5.
В случае, когда энергия не зависит от спина, мы имеем
bF($f = l>F(?-e = 6F%), (13.35)
ptap) _-n(ccp) ___р(<*Р) /10 орл
1 тпо - 1 тп, -а - 1 тп
1 = -,-§Т 2 rSMP. (13.37)
m<S n>S а" 3
Из уравнений (13.31), (13.32) в статическом случае вновь, как и раньше,
получаются условия, аналогичные закону Кирхгофа для разветвленной сетки
сопротивлений. Однако из-за того, что существует два различных способа
заполнения каждого центра, число узлов такой сетки вдвое превышает число
локальных центров. Таким образом, задача сводится (в том же смысле, как
обычно, см. § 4) к отысканию сопротивления случайной сетки, причем
каждому локальному центру сопоставляются два ее узла, с а = 0, 1
(напомним, что Г<1> = 0). Коль скоро темпы переходов между центрами
экспоненциально зависят от расстояний между ними и от соответствующих
разностей энергий, можно надеяться и здесь использовать изложенные выше
перколяционные соображения. Это будет сделано в § 14.
Отметим, что изложенная выше теория допускает непосредственное обобщение
на случай, когда в системе имеется малый градиент температуры. Именно,
введем локально-равновесные распределения
"ma = <aUr и т- Д- (13-38)
ttl
где Тт есть температура в точке локализации центра Rm, Tm =
- Т -j- RmVT (сравните с § 4). Линеаризация вновь приводит) нас к
уравнениям (13.31), (13.32), в которые вместо 6fmo>
dn(s) дп^
ВХОДЯТ величины dfmo---------?fr- Rm V7\ 6/m---rpj?- RmV7\ Поскольку
266 ГЛ. IV. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
вместо величин 6Fml из (13.27), (13.29) возникнут величины 6F^ + (?m-F +
aV) Rт~.
Таким образом, при наличии градиента температуры роль разности обобщенных
потенциалов вместо (13.33) играет величина
C/?L' = Гт-Гп + bF^o ~ б/ф +
+ (Em ~ F + aV) Rm If - (Еп - F -f pK) R" . (13.39)
Уравнения (13.31), (13.32) вместе с (13.39) описывают термоэлектрические
явления при учете хаббардовской корреляции электронов, попадающих на один
центр.
Небезынтересно проследить, каким образом полученные соотношения переходят
в уравнения § 3 при исчезновении корреляции. Когда V - 0, вероятности W^n
одинаковы при любых а. и р, т. е. W^n-Wmn- Соответственно сумму mnUmn,
оф
входящую в (13.37) и (13.31), можно преобразовать следующим образом:
I г?М> - гтп +
ар
+ + п№п%)(гт -Гп + [{Ет - F)Rm - (En-F) R"] +
+ nSJUr1 (6F(tm) - 6F<°>) + "М M - 6f<!>) +
+ nS?^ (6F% - Ыф) + (6FS? - 6F"')} =
= WmnnF (Em) [ 1 - nP (En)] { Гт - Tn + 6Fma - 6Fna +
+ [(?m-F)Rm-(?n-f)Rri]^}. (13.40)
Здесь 6Fma -----7"р"ТГ есть СДВИГ химического потен-
nF\nm) I1 nF\^m)i
циала для состояния {та}. Это преобразование легко выполнить, явно
используя определения (13.27), (13.30), а также соотношение 6/та = 6/то +
б/т* = ~ б/та - 6/т. Которое СЛедуеТ из (13.15).
Таким образом, определение плотности тока (13.37) переходит в (5.14), а
сумма уравнений (13.31) и (13.32) - в уравнение
(4.13). Единственное очевидное отличие состоит лишь в появлении спинового
множителя 2 в формуле для плотности тока,
§ 14*. ДИНАМИЧЕСКАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ МЕЖДУ ЭЛЕКТРОНАМИ 267
§ 14*. Учет динамической корреляции между электронами при расчете
проводимости и термоэдс
Посмотрим теперь, как можно применить перколяционные соображения для
вычисления термоэлектрических кинетических коэффициентов с помощью
соотношений, полученных в предыдущем параграфе. Рассмотрим отдельно
случаи отталкивающего (У>0) и притягивающего (V < 0) взаимодействия,
В случае отталкивающего взаимодействия темпы переходов (13.26), (13.28),
(13.29) даются выражениями
Гй" = а(r)Гв(-в") 0(?")-е(-?"0>)0(?" V"(tm). (14.1)
Здесь
1 / |?№_?(f)| + |?W| + |4P)| f
Цтп - j 1 : 2 '
-b(-l)1-a?'i-a,0[(-l)1-a^-a)]-l-(-l)1-a?i1-p)0[(-l)I-p?'tI-a)]}.
(14.2)
E% = Em-F + aV, (14.3)
а = 0,1, a Wm%! - множители, не зависящие от температуры, отличающиеся от
Предыдущая << 1 .. 100 101 102 103 104 105 < 106 > 107 108 109 110 111 112 .. 149 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed