Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бонч-Бруевич В.Л. -> "Электронная теория неупорядоченных полупроводников" -> 105

Электронная теория неупорядоченных полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.

Бонч-Бруевич В.Л., Звягин И.П., Кайпер Р., Миронов А.Г. Электронная теория неупорядоченных полупроводников — М.: Наука, 1981. — 385 c.
Скачать (прямая ссылка): elektronnayateoriyaneuporyadochennih1981.pdf
Предыдущая << 1 .. 99 100 101 102 103 104 < 105 > 106 107 108 109 110 111 .. 149 >> Следующая

Р?'), уравнение для которой имеет вид
{ih^-\-Ema-Ет-\-{-1)' Йш? + у) {атсап0Пп, -о(1-пт, -о) №)==
= Z Bkl ((fllo'Q-ka'&maQ-nofi-n, -с (1 Пт,-о) Р^Р/) - klq'j'a'
(fl та Cl па fin, -а (1 tlm, -а) Qlo'Qko'fyq^q' ))• (13.18)
В правых частях (13.17) и (13.18) выполним расцепление,
обобщающее (3.11). Ймейно, будем расцеплять ¦Только электронные
операторы, соответствующие разным центрам, например:
(flmo&no (1 Пт, -о) йпз&то) (fima (1 Лт, -а)) (1 Ппа)
= fma О " fnl ~ ff)-
Это расцепление не связано ни с какими предположениями о величине
корреляционной энергии V. Действительно, выражение
(13.10) описывает только взаимодействие между электронами,
находящими&я на одном и том же центре. Расцепление электронных и фононных
операторов справедливо при условии малости параметра g (§3);
многофононное обобщение не отличается от обсуждавшегося в § 7. После
расцепления уравнения
(13.17) и (13.18) принимают вид
Ето - Впа "Ь (-1)^ h(?>q j (flmaClno (1 - -о) P/*)
¦ V (flmodnoftn, -a (1 tlm, -a) Pq ) =
= EtfnfWo (1 - fnl - a - №) ^ - BmWnc + /Г) fmVt" (13.19)
И
{ ^ ~dt-\~Emo-Eno~\-(- l/ A<D? -j- V | (ятаО/га^п, -0 0 -0) P? =
- В-аф^ - (13.20)
Здесь функции ф^ определяются равенствами (3.13),
262 гл. IV. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
Уравнения (13.16а), (13.166), (13.19), (13.20) вместе с
аналогичным образом расцепленными уравнениями для
(ЛтаЯт, -аЯп, -о$Т) образуют замкнутую систему. Уравнения
(13.19), (13.20) можно проинтегрировать по времени. Подставляя результат
интегрирования уравнения (13.19) в (13.16а) и используя марковское
приближение (§ 3), мы получаем
dfma ___ У"" ('Twiroifts) г(е) ii7(00)f(s)f(e) ,
Qf - / l" тл/то/я " пт/ло/т "г
п
I Tj7(0^)f(5) r(s) 117(10)г(rf)г(е) TT7(10}f(^)r(e) 1
"Г w mnl main, -о w пт! rt Im Vv mnl т In "г
i ij7(M)f(s) r(s) ij7(n)r(?f)r(s) , X /IQOI^
~T w nmlnt -olmo - W mnlm In, -o ~T W nmjn Imo)> \lo.zi)
Аналогично находим
+ 1-о - W"Xd)fm, -с}. (13.22)
Здесь вероятности однофононных переходов W'(tm)1 (а, Р = 0, 1)
даются выражениями
I I2 ф*>6 {^-^n+(a-p) V + (-1)7' Йсо?}. (13.23)
QI
Обозначения здесь выбраны так, что Wllп отвечает вероятности перехода из
состояния {та} в состояние {па}, причем состояние {т,-а} заполнено (а =
1), а состояние {п,-а} пусто (Р = 0). Иначе говоря, речь идет о переходе
с двукратно заполненного центра на пустой, причем, согласно (13.23),
изменение энергии электронной системы есть Еп - Ет - V. Заметим, что в
рамках принятой модели внутрицентровые переходы невозможны, так как они
связаны с переворотом спина, а спиновыми взаимодействиями мы
пренебрегаем. Таким образом, Wmm =0.
Последние четыре слагаемых в фигурных скобках в сумме
(13.21) отвечают уменьшению вероятности однократного заполнения центра
за счет прихода электрона и образования пары и ее увеличению за счет
распада пар. В равновесии имеет место принцип детального равновесия -
каждый из членов сумм в правых частях уравнений (13.21), (13.22)
обращается в нуль функциями
п(та - Zm1 ехр j - ? ¦ j ,
..(d) f Ema + Em,-0-2F+V ! (е) (13-24)
Пт - Zm ехр ^ ¦ j. - J . Пт - Zm 1
§ 13*. УЧЕТ ЭЛЕКТРОН-ЭЛЕКТРОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
203
где
zm = 1 + ехр | -
¦} + ехр {
г 4~ Ет. -а
-} +
¦2F+V
}. (13.25)
Равновесные функции заполнения центров tima, Пт\ бражены на рис. 16 для
случаев V > 0 и V <. О (соответствую щие функции заполнения центров пт
обсуждались в § II. 19,
(е)
И Пт ИЗО-
!
л*
"та
1
2
итб
\ I I
I
F-V
I
F+Vo/2 ет -ь
а)
ет
б)
Рис. 16. Равновесные функции я^а, п^ и ппри наличии отталкивания (а)
(е)
та* т
и притяжения (б) между электронами, попадающими на один и тот же
локальный центр. ' .
см. {Зис. 9, 11). В случае притяжения почти все электроны спарены и все
процессы, описываемые правыми частями уравнений
(13.21), (13.22), маловероятны из-за малого числа неспаренных (.(§)
электронов fma - все эти процессы 'идут через состояния, содержащие
неспаренные электроны. Вклады от прямых перескоков пар, будучи
пропорциональными g\ не содержатся в этих уравнениях. Такие процессы,
связанные с виртуальным распадом1 пар,;-могут тем ке менее оказаться
конкурентоспособными при 'низких тем!пературах;г:поскольку' они не
содержат активационного множителя.
Согласно сказанному в § 4, учет, приложенного поля можно провести,
принимая во внимание сдвиги локальных уровней. Считая приложенное поле
слабым и сдвиги малыми, можно, как и в § 4, линеаризовать кинетические
уравнения (13.21), (13.22). Оббзййчим {лицейнмё)Добавкид равнореейым
функциям (13.24)
264
ГЛ. IV. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
через б/mo, bfm, б/т. Тогда линеаризация первых двух слагав" мых в
скобках в правой части (13.21) дает
/тг^ОО) p(s) i(e) 117(00) r(s) r(e)'l
IWmnlmojn И'nmlnolmjp ±.v
m m' m
где
a
( iW*00* dW^ 1
" - rn) { -5^2. n"W? - йпй } +
4- (r)r(00)/7(s) rt<e> f 4- ^"> - \____
-\-Wmnnmann < -f- ( (s) } f -
' ma n nna m
l^p(OO) ^ I xp(0) ^ c(0)^1 -р(ОО) r/(00)
- 1 mna m - ^nT^ma u"nay = 1 mnoUmn>
pfOOJ __tw(00) (s) (tf)_ ""-(О0)и(")и(е)_p(00) /1 q пд\
Предыдущая << 1 .. 99 100 101 102 103 104 < 105 > 106 107 108 109 110 111 .. 149 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed