Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бонч-Бруевич В.Л. -> "Электронная теория неупорядоченных полупроводников" -> 104

Электронная теория неупорядоченных полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.

Бонч-Бруевич В.Л., Звягин И.П., Кайпер Р., Миронов А.Г. Электронная теория неупорядоченных полупроводников — М.: Наука, 1981. — 385 c.
Скачать (прямая ссылка): elektronnayateoriyaneuporyadochennih1981.pdf
Предыдущая << 1 .. 98 99 100 101 102 103 < 104 > 105 106 107 108 109 110 .. 149 >> Следующая

имеет тот же вид, однако вероятность перехода содержит перенормированные
энергии
(13.6).
Заметим, что получающееся таким образом уравнение сложнее, чем в
отсутствие межэлектронного взаимодействия: энергии здесь зависят от
функции заполнения узлов, а плотность состояний р(?*), вообще говоря,
отличается от вычисленной без учета межэлектронного взаимодействия.
§ 13 •. УЧЕТ ЭЛЕКТРОН-ЭЛЕКТРОННОГО ВЗАИМОДЕИСТВИЯ
259
Ситуация, однако, заметно облегчается в линейном по внешнему полю
приближении. Именно, согласно (13.7) линейные сдвиги энергии, связанные с
изменениями чисел заполнения б/л., равны
6Е{= Z V(K Л2)йЛ,. (13.9)
В пренебрежении разностью Ег1) - Е\ мы получаем, что они входят в
линеаризованное кинетическое уравнение так же, как и классические сдвиги
уровней (см. (4.2)), обусловленные внешним полем. Наличие сдвигов (13.9)
можно принять во внимание, если под Т\ в (4.12) понимать полные сдвиги
уровней Т\ + бЕ{, вызванные как непосредственно самим внешним полем, так
и наведенным им перераспределением зарядов по локальным центрам.
Поскольку обобщенные потенциалы в узлах V%, в которые лишь и входят У\,
сами подлежат определению в процессе решения кинетического уравнения,
включение элек-трон-электронного взаимодействия при использовании
простейшего расцепления (3.11) сказывается на вычислении проводимости в
слабом поле лишь через изменение плотности состояний.
При учете различия между Е\ и Ех изложенная выше процедура, основанная на
расцеплении (3.11), представляется не вполне последовательной.
Действительно, в определении энергий (13.6) динамическая корреляция между
электронами частично учтена. Однако при более последовательной трактовке
эффекты, относящиеся к выделенной паре состояний, надо было бы описывать
точно. При этом уже нельзя расцеплять операторы, относящиеся к выделенным
состояниям, как это делается в
(3.11). Соответственно в правую часть (3.18) вместо /\(1 -/V) будут
входить функции {а\а\а\'ау), отвечающие вероятности реализации такой
ситуации, когда состояние К заполнено, а состояние К' пусто. Уравнение
(3.18) при этом уже не замкнуто, следует дополнить его уравнением для
функции {а?а\ауа\') и т. д. Мы рассмотрим подробнее возникающую ситуацию
для частного случая модели Хаббарда, в рамках которой удается
последовательно принять во внимание динамическую корреляцию между
электронами, попадающими на один и тот же локальный центр (И. П. Звягин,
1977; X. Окамото, И. Хамакава, 1977).
Модели Хаббарда отвечает аппроксимация
V(Kb')=V&"ufia.-a'. (13.10)
Тем самым в гамильтониане (13.1) отбрасывается взаимодействие электронов
разных центров и, кроме того, энергия взаимодействия электронов на одном
центре Vm считается не зависящей от номера узла т.. Последнее
предположение - того же
260
ГЛ. IV. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
типа, что и обычно используемое в теории прыжковой проводимости
предположение о постоянстве радиуса локализации у (§ 8). Действительно,
энергия взаимодействия локализованных в некоторой области электронов
непосредственно связана с размерами области локализации.
При учете взаимодействия (13.10) состояние системы и ее энергия
определяются не только средними числами заполнения /я,, но зависят и от
того, каковы соотношения между числами пустых, одно- и двукратно
заполненных центров. Поэтому, наряду со средними числами заполнения узлов
/т = 1/та=5Жа> (13.11)
а а
(fimo = а$1оат<з), удобно ввести следующие функции:
а) вероятность того, что состояние {та} заполнено, причем состояние
{т,-а) пусто (центр заполнен однократно):
= i-'v-c)); (13.12)
б) вероятность того, что центр т заполнен двукратно:
/!? = <лт"Л,-0>; (шз)
в) вероятность того, что центр т пуст:
f?l = <(l-'U(l-'i",.-o)>- (13-14)
Функции (13.11) - (13.14) связаны между собой соотношениями f(e) = 1 _ №
- № - №
' т ' tm I т,-а 'т '
f = f(") 4-№ f =f(s> 4- № 4-2 f{d) (13.15)
'та 'та 1 <m> 'm 'та 1 'm,-a 1 'm'
Таким образом, из всех введенных выше функций (fm,fma,fm,-<j, /то" fm -о>
fnt> fm) независимы три (с учетом соотношений
(13.11), (13.15)). Мы рассмотрим уравнения для функций /?>0 (с двумя
значениями а) и f^K В частном случае, когда энергии состояний не зависят
от спина (магнитного поля нет), _о и число независимых уравнений сводится
к двум. Для вывода системы кинетических уравнений воспользуемся тем же
методом, что и в § 3. Запишем уравнения движения для функций /W и /W>:
?^|а =4" Im Blm ((йтоОпа (1 ~ hm, -о) Р?') -(^moGm.-а On,-о Р^)),
nqj
(13.16a)
¦ = Im Bnm (ftmoQm,-o Qn,-a РУ}' (13.166)
nqja
§ 13*. УЧЕТ ЭЛЕКТРОН-ЭЛЕКТРОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ 261
Для функций {аЪааПо{\ - Ат, -а)^) имеем
|г'Й + Ето - Епа + (- 1)! h(r)q | (йтайпа (1 - Пт, -") Р^) -
V ((ImaQnaftti. - o (1 tlm,- а) Р<7 ^ ==
= Z ((^таОла {у-йт.-а) aus'ak<,'$q$']) -
klq'i'a'
- {аш'ако'йтоапо (1 - пт, _") $'%!))). (13.17)
Аналогичное уравнение можно записать и для функции
{tlmo&m,-o &п,-а Р</ )•
В левую часть (13.17) входит функция {аХаапапп, - о X X (1 _ Лщ, -о)
Предыдущая << 1 .. 98 99 100 101 102 103 < 104 > 105 106 107 108 109 110 .. 149 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed