Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бонч-Бруевич В.Л. -> "Электронная теория неупорядоченных полупроводников" -> 102

Электронная теория неупорядоченных полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.

Бонч-Бруевич В.Л., Звягин И.П., Кайпер Р., Миронов А.Г. Электронная теория неупорядоченных полупроводников — М.: Наука, 1981. — 385 c.
Скачать (прямая ссылка): elektronnayateoriyaneuporyadochennih1981.pdf
Предыдущая << 1 .. 96 97 98 99 100 101 < 102 > 103 104 105 106 107 108 .. 149 >> Следующая

обращается в нуль - отличие а от нуля связано с асимметрией плотности
состояний относительно уровня Ферми. Модель с р(Е) = const, будучи
достаточной для получения закона Мотта, оказывается недостаточной для
описания термоэдс. Положим поэтому
Точками обозначены здесь слагаемые высшего порядка по (Е - F). Ими можно
пренебречь, коль скоро плотность состояний медленно меняется в пределах
эффективного слоя энергий
- F\ < ?max = г\сТ. Число связей v(E), вычисляемое с уче-
от энергии граничного центра.
dE р (Е) (E-F)v(E- F)
а -
-----------------------------. (12.12)
Т \ dE р (Е) V (Е - F)
Р(Е) - р (F) [ 1 + аЫ//П (E-F)+ ...]. (12.13)
254
ГЛ. IV. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
том изменения р(?), оказывается уже не вполне симметричной функцией Е:
v (Е) v+ (Е) [l + j d-pF) ?+...]. (12.14)
Здесь в качестве v+(?) надо взять выражение (9.11), зависящее только от
|?|. Подставляя (12.13) и (12.14) в (12.12), находим, что при достаточно
медленном изменении плотности состояний
a = _ii?^ = _I5(Vt. (12.15)
е ТЕ е Е v
Здесь Е = (d\n p(F)/dF)~l есть характерная энергия, на которой заметно
меняется плотность состояний, Т0 - параметр (10.5х), а постоянная |
дается выражением
[ dE (E/Emax)* v+ (?)
J • (12.16)
(j dEv+ (?)
По смыслу вывода формула (12.15) справедлива, когда Е х\сТ.
Результат (12.15) отличается от получаемого из формулы
(12.12) в вырожденном случае, когда а ~ Т. Термоэдс, определяемая
формулой (12.15), пропорциональна Т^2, поскольку ширина активного слоя
энергий пропорциональна ?max = ТР/4. Величина термоэдс также оказывается
аномально большой по сравнению с результатом, вытекающим из (12.2) для
вырожденного газа делокализованных носителей заряда - появляется "фактор
усиления" l(T0/T)U2, связанный с увеличением ширины активного слоя.
Величина этого фактора может быть весьма велика (порядка 102).
Экспериментальные измерения термоэдс аморфных Ge и Si показали, однако,
что при понижении температуры термоэдс становится почти постоянной, а
величина ее - порядка 1/е, причем проводимость в той же области
температур следует (с обычной точностью, см. § 10) закону Мотта. Подобный
ход термоэдс не согласуется ни с соотношением (12.15), ни с
зависимостями, получающимися при некоторых других специальных
предположениях о ходе плотности состояний вблизи уровня Ферми (А. Дж.
Льюис, 1976).
Прыжковая термоэдс, не зависящая от температуры, получается, если
принять, что вблизи уровня Ферми р (Е) ж ж рх(Е - F)2р2{Е - F)3. Здесь pi
и р2 -некоторые коэффициенты, причем рг -С рь При этом для проводимости
получается зависимость (10.7) с у= 1/2. Однако какие-либо указания на то,
что в широком интервале энергий плотность состояний ведет ^ебя указанным
выше образом, отсутствуют.
§ 12. ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ПРЫЖКОВОЙ ТЕРМОЭДС 265
Следует отметить, что в области, где для проводимости выполняется закон
Мотта, в рамках рассматриваемой модели может быть получено существенно
более медленное изменение термоэдс, если плотность состояний меняется
достаточно быстро в пределах эффективного слоя энергий (И. П. Звягин,
1978). Именно, выражение (12.11) можно переписать в виде
Если асимметрия функции р{Е) (и ?Р(Е)) велика и плотность состояний не
имеет резких пиков, то отношение интегралов в правой части (12.12')
практически не зависит от температуры. Так, в предельном случае
ступенчатого изменения плотности состояний р(?') = ро0(?' - F)
непосредственный расчет дает
с |i = l/4. Зависимость (12.17) справедлива в области более высоких
температур, когда ширина активного слоя достаточно велика, так что
изменение р(Е) в нем нельзя считать малым. При понижении температуры
зависимость (12.17) сменяется более сильной, (12.15). Это происходит при
температуре порядка
Можно ожидать, что в области температур Т ~ Тх зависимость а (Т) будет
промежуточной между (12.15) и (12.17). Таким образом, коль скоро
существенна асимметрия плотности состояний, термоэдс может меняться
значительно медленнее, чем по закону (12.15). Согласно (12.17) величина
ее может заметно превышать \/е из-за множителя gi (Т0/Т)1/4-
При еще более низких температурах, когда величина а, даваемая формулой
(12.15), становится малой, термоэдс может определяться уже не асимметрией
плотности состояний р (?), а видом функции заполнения локальных уровней.
Соответствующий вклад в термоэдс, который по величине порядка \/е, не
зависит от температуры.
^ dx xf- (х)
е Т
1
(12.12')
о
где
f± (х) = -j[&(F + xEmax) ± & (F - xEmax)\.
(12.17)
(12.18)
256
ГЛ. IV. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
Таким образом, изложенная выше теория прыжковой термоэдс в настоящее
время не дает еще полного описания экспериментальных данных по
температурной зависимости а в области применимости закона Мотга. Причины
указанных выше расхождений (в частности, малая величина наблюдаемой
термоэдс) не вполне ясны. Более детальный анализ должен, по-видимому,
опираться на дополнительные сведения о виде плотности состояний, к
которому весьма чувствительна термоэдс (в существенно большей степени,
Предыдущая << 1 .. 96 97 98 99 100 101 < 102 > 103 104 105 106 107 108 .. 149 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed