Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бонч-Бруевич В.Л. -> "Сборник задач по физике полупроводников" -> 32

Сборник задач по физике полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.

Бонч-Бруевич В.Л., Звягин И.П., Карпенко И.В., Миронов А.Г. Сборник задач по физике полупроводников — М.: Наука, 1987. — 144 c.
Скачать (прямая ссылка): sbornikzadachpofizikepoluprovodnikov1987.pdf
Предыдущая << 1 .. 26 27 28 29 30 31 < 32 > 33 34 35 36 37 38 .. 46 >> Следующая


Ар = goTp + Ci exp (—x/Lp) + Сг exp (x/Lp). (1)'

Коэффициенты Сi и Сг находим из граничных условий:

Сх =

= L ________________(Dp + sLv) ехР (dlLP) + (Dv ~ sLp)

P P-(Dv + e*P №) + (Dv - sLpf exP (- d'Lv) f

(2)

C2 =

^ 5 L ______________(dp + sLp) + (dp ~ sLp) exP (~ d/Lp)______

* P~{Dv + °Lp)2 exP (dlLp) + (Dp ~ sLpf exP (~ d'Lp)

(3)

Используя выражения (1), (2) и (3), находим Ар (0) = Ар (d) =

= т D (°v + sLp) ехр (dlLv) ~ (Dp ~~ sLp) ехр d/Lp)~ 2sLp 8оЪ Р (Dy + sLp)2 ехр (d/Lp) {D ^ sL^j ехр( djL^ *

В нашем случае вычисление дает Ар (0) = 9,8 • 1012 см-3.

80. В рассматриваемом случае LP = (DPтР)1/2 = 0,07 см, a d = 0,7 см, следовательно, d/Lf = 10 >1, По этой при-

94
чине для концентраций неравновесных носптелеи на нижней и верхней гранях имеем соответственно (см. задачу 72)

Dv Dv

¦duP

ар(0) = g0rP п-ггг; Ар{d) = d-t^l

Таким образом,

Ар (0)/Д p(d) = (Dp + sdLp)/ (Dp + s0Lf),

откуда

7)

Ap (d) Ар (0)

- 1

+ s-^-/,20cu/c-

81. Уравнение непрерывности в данном случае приводится к виду

D

с?2 А р Р d,'2 '

(2 Д P Ар /Л / (Л

^иг--р=°>

пли

d Ар е% d Ар Ар р п

dx Lj 1 X^U-

kT dx

На больших расстояниях от точки инжекции неравновес-

Рис. 25. Распределение неравновесных дырок в нитевидно.м образце при стационарной инжекции в электрическом поле.

ная концентрация Ар должна обращаться в нуль. Уравнению удовлетворяют решения вида (рис. 25)

f Ар0 ехр (к1х)1 x<0t

Р ~ 1 Ар0 ехр (к2х)г х > 0^

где

fti,a ^'egjlkT ± [еа<Г/4?2Г2 + а Ара — значение Ар в точке инжекции х = 0.

95
Введем обозпачепия: l = kT/e&', Lg = (Lg—

дрейфовая длина). Тогда легко найтп

Л1.2 = (2^Г1[1±(1 +4//^)1/2].

В наших условиях

I = 5,2 • 1(Г3 см, = e<gL\[kT = 1,57 см.

Так как IjLg «С 1, то можно считать, что кг да 1 Ik к2 да — 1 lLs.

82. ДрейфоЕая длина дырок равна

L g = If j.i, Тр.

Используя соотношения

Lp — (DPTP)'/2, Dp/\ir — kT/e,

получим

= Lle&/kT = 0,95 см.

83. В нашем случае Lg^I (см. решение задачи 81), поскольку

= Ljfi$/kT = 3,9 см, Z - kTjeS = 2,G-10_3 см,

и поэтому можно пренебречь диффузней по сравнению с дрейфом. Следовательно,

Ар (х) = Др (0) ел-р (— я/Z,^ ),

или

Др (0)/Ар (х) = схр (x/L^y

Отсюда находим х = Ь [Арф)[Ар (х)] =

¦= {LleS’/kT) In [Д/j (0)/Др (я)] = 1,0 см.

84. Поскольку Lg'pl (см. задачи 81 и 83), имеем

Ар (х)— Д/)(0) ехр(—х/1) .

Следовательно, '

Ap(0)/Ap (х) — ехр [e<gxlkT\,

86
Отсюда получаем

х = (kT/её) 1п[Л/;(0)Мр(х)\ — 10_3 см.

85. Распределение неравновесных дырок в пренебрежении их дрейфом имеет вид

Ар — Ap(0)exp(—z/Lp).

Отсюда

U (0)= ~ eDpd Ap/dx|I==0 = eDpAp (0)/Lp. Используя формулу /Д0) = 1/, найдем

Ьр (0) = lLpj/eDp = 1013 см-’.

86. В отсутствие прилипания (Ап —Ар) и пренебрегая дрейфовой компонентой дырочного тока, имеем

jp = — eDPd Ap/dx — /1 exp (—x/Lp),

in = o„e? + eDn d An/dx — a$ — bjp,

a0 = en^ i„.

Полная плотпость тока равна

/ = /,. + /j> = o off ~(b~ 1)1/ехр (-x/Lp).

Отсюда определяем напряженность поля при х = 0:

<Г(0) = (//о0)[1 +(Ь- 1)1] = 0,025 В - см-1.

Дырочный ток 'проводимости будет мал по сравнению с диффузионным током, если ёцP<.DP/LP, пли ё <.kT/eLp. В наших условиях это неравенство сьшолняется.

87. Уравнение непрерывности в данном случае принимает вид

= 0,

dxi а

Умножая его на 2 d Ap/dx, получаем

ъЦ&У-Нмг-ь

откуда

Чг) ~^(М3= const. (1)

Поскольку при х-*¦ оо должно быть Ар -*¦ 0 и d Ap/dx -*¦ 0, то const = 0. Принимая во внимание, что концентрация

? В, Л, Бонч-Бруевич и др. .97
избыточных дырок должна уменьшаться прп удалептга от точки х = 0, находим из уравнения (1)

Ар(х) = Др(0) (1 + х/х0)~2,

где

x,=[GaDp/Ap(0)]'/2.

88. Уравнение непрерывности имеет вид

где

D = (щ + Ро) / (n0/Dp + pJDn), ц = (п0 - Ро) / (njЦр + pj

Предыдущая << 1 .. 26 27 28 29 30 31 < 32 > 33 34 35 36 37 38 .. 46 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed