Сборник задач по физике полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
(рис. 14) шириной Дг = 0,1 мм светом, генерирующим
2,5 • 10ls см_3с-1 пар носителей заряда. В точке х = 0 удельное сопротивление р(0)= 1 Ом • см. При передвижении светового зонда вдоль образца фото-э. д. с. изменяется как
где А = 3 • 10-* В, 5 = 2 см-4. Найти р в точке х = 2 см; температура комнатная.
. 151. Вычислить для случая однородного возбуждения вентильную фото-э. д. с., возникающую в р — «-переходе в Ge при 75 К. Освещается (рис. 15) участок п-области, прилегающий к р — n-переходу; в нем Ап =* 10'° см~а,
52
вне его Ап — 0. В глубине n-области п0 = пп = 10“ см“*, в /ьобласти рр = 10'4 см“э; = 3 • 104 см2В~'с-1, 6 = 0,5.
152. Найти разность потенциалов Дер между гранями образца гс-тппа толщиной d = 1 см, если освещением грани х = 0 созданы неравновесные концентрации
Ап (х) — Ар {х) = N ехр(—x/L), O^x^d,
где Лг=1013 см-3, L = 0,01 см. Равновеспая концентрация
153. Вычислить фото-э. д. с. в условиях задачи 147 по при наличии прилипания, считая тР/т„ = 10.
ОПТИКА ПОЛУПРОВОДНИКОВ
Оптические свойства материала характеризуются его показателем преломления тг (со) и линейным коэффициентом поглощения ^(со). Последние связаны с комплексной проводимостью материала о (со) на частоте со (в пренебрежении отличием магнитной проницаемости от единицы) соотношением
Сдет
СВет
п' п ' ¦ р
X
-I 0 х
Рис. 14. К определению вентильной фото э. д. с. в неоднородном образце.
Рис. 15. Геометрия опыта по наблюдению вентильной фото-э. д. с., создаваемой при освеще-пии р — л-перехода.
электронов изменяется- линейно от п0 = 5 • 1011 см 8 при х = 0 до «0 = 4-1014 см”3 при х — d; температура 200 К,
6 = 2,1.
Глава 8
(п + ?х)2 = 4лго/со + е0, к —уХ/Ал, (8.1)
где е0 — диэлектрическая проницаемость материала в отсутствие свободных носителей заряда.
63
При нормальном падении света на толстый образец из среды с п — 1 коэффициент отражения света R есть
Л* [(и- 1)г + хг]/[(и+1)г + х2]. (8.2)
Для света с длипон волны в вакууме X коэффициент пропускания Т (т. е. отношение интенсивностей прошедшей и падающей волп) полупроводниковым слоем конечной толщины d, помещенным в среду с ге = 1, дается выражением
(I - Л-)3 [1 + (у./п)21
(8.3)
[exp (Yd/2)—Д exp (— yd/2))2 + 4R sin2 (?, + Inndjl)
Здесь фаза ? определяется формулой
? = arctg [2к/(пг + и2 — 1)]. (8.4)'
Слагаемое с квадратом синуса в знаменателе (8.3) ответственно за возможные интерференционные эффекты. В их отсутствие — из-за неточной плосконараллельности поверхностей или из-за немонохроматичности света — имеем
т,_ (1 — Д)г [1 Ч- (х/»)а] 85
exp (yd)—П2 exp (—yd)
В отсутствие межзонного поглощения света, т. е. при Tia<Eg, возможна ситуация слабого поглощения волн достаточно большой частоты. Именно, пусть 2щ\ < 1 и
со2 »Шр1 = 4л«е2/е0лгор1. (8.6)
В фигурирующую здесь плазменную частоту copi входит та же комбинация эффективных масс эллипсоидального закона дисперсии, что и в проводимость. Именно, в случае закона дисперсии (1.3г)
-L - 4- У. ±. (8.7)
m01)t * ¦ mi l—X,y,Z 1
В этой ситуации, пренебрегая еще и решеточным поглощением, т. е. считая, что Im е0 = 0, имеем
Y = 4л Re а (со)/с] е0. (8.8)
При прямых разрешенных переходах коэффициент поглощения света y дается выражением
2 (2п)2е2 I р,.г\2 V = —~ —Г~Т72'— Ркомб (со). (8.9)
Зет-шЕ^'^
54
Здесь с — скорость света в вакууме, — вещественная часть диэлектрической проницаемости на частоте 0, pcv — матричный элемент оператора импульса, связывающий состояния с одинаковым квазиволновым вектором в валентной зоне и зоне проводимости; обычно он предполагается постоянным во всей интересующей нас области энергий электронов в обеих зонах (для разрешенных переходов). Через рксмв(ш) обозначена комбинированная плотность состояний
Ркомб (СО) = Г 6 [Ес (k) - Ev (к) - Ы] dk. (8.10)
(2л) J
В простейшем случае, когда законы дпсперспп в зонах проводимости и валентной имеют простой параболический вид
?с(к) = ?’с+~ ЕЛк) = Е0-Щ, (8.11)
вычисление интеграла *) в формуле (8.10) дает
Ркомб И = тТ [2 (Йсо - Eg)]lflU4i% (8.12) тпГ1 = rrin1 + nip1. (8.13)
