Электронная теория неупорядоченных полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
но все же частных задач. Разумеется, при отборе материала, включенного в
книгу, известную роль сыграли и научные взгляды и интересы авторов.
Экспериментальные данные также привлекаются лишь в той мере, в какой они
необходимы для постановки теоретических проблем и для проверки
правильности выводов теории.
Лиц, желающих более подробно ознакомиться как с экспериментальными
данными, так и с теоретической трактовкой многих конкретных вопросов, мы
отсылаем к превосходной монографии лауреата Нобелевской премии Н. Мотта и
Э. Дэвиса "Электронные процессы в некристаллических веществах" (пер. с
англ. под ред. Б. Т. Коломийца, Мир, М., 1974).
8
ПРЕДИСЛОВИЕ
Как правило, мы пользуемся гауссовой системой единиц. Температура
выражается в энергетических единицах, а через е обозначена абсолютная
величина заряда электрона. Компоненты векторов обозначаются латинскими
или греческими индексами. Формулы нумеруются отдельно в пределах каждого
параграфа. Ссылки в пределах данной главы даются без указания ее номера,
в ссылках на формулы других глав римской цифрой указывается номер главы,
ссылки в основном тексте на формулы приложений содержат в начале букву П.
Первая и вторая главы написаны В. Л. Бонч-Бруевичем, третья - А. Г.
Мироновым, четвертая - И. П. Звягиным и Р. Кай-пером, пятая - В. Л. Бонч-
Бруевичем и Б. Эссером, шестая - Р. Эндерлайном и Б. Эссером. Весь текст,
однако, обсуждался всеми авторами, и все они несут ответственность за
книгу в целом. Окончательная редакция русского текста была выполнена В.
Л. Бонч-Бруевичем, И. П. Звягиным и А. Г. Мироновым.
Эта книга возникла на основе лекций, в разное время читанных некоторыми
из авторов в Московском университете, Берлинском университете им.
Гумбольдта, Гёттингенском, Софийском, Гаванском, Вильнюсском, Киевском,
Тбилисском и Ужгородском университетах, а также в Уральской зимней школе
физиков-теоретиков ("Коуровка") и в школе молодых ученых Института физики
полупроводников ЛитССР (Биркстонас). Мы. весьма признательны указанным
университетам и организаторам школ за гостеприимство.
Как во время работы над книгой, так и ранее мы неоднократно имели
возможность обсуждать проблемы теории неупорядоченных систем с рядом
наших коллег. Нам особенно приятно вспомнить исключительно полезные и
интересные дискуссии с И. М. Лифшицем, Н. Ф. Моттом и Л. А. Пастуром. Мы
очень признательны М. А. Кривоглазу, прочитавшему книгу в рукописи и
сделавшему ряд важных замечаний. Мы благодарны нашим сотрудникам Ф.
Бехштедту, Е. В. Бурцеву, П. Г. Жуматию, В. Д. Искре, П. Кляйнерту, Э. О.
Манучарянц, К. Пойкеру, В. А. Федирко, Е. Г. Цицишвили, Р. Шухардту. Они
были авторами и соавторами ряда работ, использованных при написании
книги.
Мы также благодарны А. К. Куприяновой за большую помощь при подготовке
рукописи к печати.
Май 1978 г. Авторы
ВВЕДЕНИЕ
§ 1. Определение неупорядоченной системы. Примеры
Макроскопическая система частиц называется неупорядоченной, если в
расположении частиц отсутствует дальний порядок (ближний порядок может
сохраняться). Тривиальным примером такой системы служит газ. Нас, однако,
будут интересовать конденсированные тела (в дальнейшем эта оговорка
всегда будет подразумеваться).
Как известно, при наличии дальнего порядка (периодичности) в расположении
атомов потенциальная энергия носителя заряда в суммарном поле атомов
оказывается периодической функцией координат. Нарушения дальнего порядка
приводят к нарушению этой периодичности. Можем сказать, таким образом,
что неупорядоченными называются конденсированные макроскопические
системы, в которых потенциальная энергия носителя заряда есть
непериодическая функция координат.
Отметим, что системы указанного типа, как правило, не находятся в
термодинамическом равновесии: минимуму свободной энергии при Т 0 отвечало
бы упорядоченное распределение атомов (исключение составляет только
жидкий гелий при не слишком высоких давлениях). Однако соответствующие
времена установления равновесия могут измеряться многими годами. По этой
причине имеет смысл рассматривать состояния неполного равновесия, в
которых атомная структура метастабильна, а о равновесии говорят лишь
применительно к элементарным возбуждениям того или иного типа -
электронам проводимости и дыркам, фононям и т. д.
Данное выше определение - очень емкое. В сущности, оно охватывает все
объекты, кроме идеальных кристаллов. В ряде случаев, однако, роль
нарушений дальнего порядка довольно мала. Так обстоит дело в
полупроводниках со сравнительно небольшой концентрацией примеси и в
большинстве металлов. Необходимый критерий "малости" состоит в том, что
изменение средней энергии носителя заряда АЕ, связанное с нарушениями
дальнего порядка, должно быть мало по сравнению с самой этой энергией. В
металлах последняя - порядка энергии Ферми F, в невырожденных
полупроводниках - порядка Т (Т - абсолютная
10
ГЛ. I. ВВЕДЕНИЕ
температура в энергетических единицах). С другой стороны, значение АЕ,
