Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бонч-Бруевич В.Л. -> "Электронная теория неупорядоченных полупроводников " -> 104

Электронная теория неупорядоченных полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.

Бонч-Бруевич В.Л., Звягин И.П., Кайпер Р., Миронов А.Г. Электронная теория неупорядоченных полупроводников — М.: Наука, 1981. — 385 c.
Скачать (прямая ссылка): elektronnayateoriyaneuporyadochennihpoluprov1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 98 99 100 101 102 103 < 104 > 105 106 107 108 109 110 .. 149 >> Следующая

внимание, что среди двух центров, между которыми происходит переход, один
(с которого уходит электрон) должен обязательно быть занят, а второй (на
который электрон переходит) - пуст. По этой причине перенормированные
энергии, появляющиеся при описании кинетики переходов между парой
центров, не содержат функций заполнения самих рассматриваемых центров.
Заметим, однако, что это обстоятельство несущественно, если переход
происходит на "далекий" центр, так что член Г(^Д]) в сумме в (13.7) мал.
При этом изменение энергии при перескоке приближенно определяется
разностью энергий (13.7).
Если проделать в уравнении (3.8) заменуЕх-+Ёх'), Ех^Ё^, то дальнейшие
выкладки, приводящие к кинетическому уравнению (3.18), ничем не
отличаются от соответствующих преобразований § 3. Кинетическое уравнение
имеет тот же вид, однако вероятность перехода содержит перенормированные
энергии
(13.6).
Заметим, что получающееся таким образом уравнение сложнее, чем в
отсутствие межэлектронного взаимодействия: энергии здесь зависят от
функции заполнения узлов, а плотность состояний р(?*), вообще говоря,
отличается от вычисленной без учета межэлектронного взаимодействия.
§ 13*. УЧЕТ ЭЛЕКТРОН-ЭЛЕКТРОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ 259
Ситуация, однако, заметно облегчается в линейном по внешнему полю
приближении. Именно, согласно (13.7) линейные сдвиги энергии, связанные с
изменениями чисел заполнения б/ь равны
б?1= ? V(X, Я2)б/ь. (13.9)
А*
В пренебрежении разностью Ех1) - Ех мы получаем, что они входят в
линеаризованное кинетическое уравнение так же, как и классические сдвиги
уровней Тх (см. (4.2)), обусловленные внешним полем. Наличие сдвигов
(13.9) можно принять во внимание, если под Тх в (4.12) понимать полные
сдвиги уровней вызванные как непосредственно самим внешним полем, так и
наведенным им перераспределением зарядов по локальным центрам. Поскольку
обобщенные потенциалы в узлах Ux, в которые лишь и входят Тх, сами
подлежат определению в процессе решения кинетического уравнения,
включение электрон-электронного взаимодействия при использовании
простейшего расцепления (3.11) сказывается на вычислении проводимости в
слабом поле лишь через изменение плотности состояний.
При учете различия между Ех и Ех изложенная выше процедура, основанная на
расцеплении (3.11), представляется не вполне последовательной.
Действительно, в определении энергий (13.6) динамическая корреляция между
электронами частично учтена. Однако при более последовательной трактовке
эффекты, относящиеся к выделенной паре состояний, надо было бы описывать
точно. При этом уже нельзя расцеплять операторы, относящиеся к выделенным
состояниям, как это делается в
(3.11). Соответственно в правую часть (3.18) вместо fx( 1 - fxr) будут
входить функции (ataxax'dx-¦), отвечающие вероятности реализации такой
ситуации, когда состояние Я заполнено, а состояние %! пусто. Уравнение
(3.18) при этом уже не замкнуто, следует дополнить его уравнением для
функции (ataxax'Cix') и т. д. Мы рассмотрим подробнее возникающую
ситуацию для частного случая модели Хаббарда, в рамках которой удается
последовательно принять во внимание динамическую корреляцию между
электронами, попадающими на один и тот же локальный центр (И. П. Звягин,
1977; X. Окамото, И. Хамакава, 1977).
Модели Хаббарда отвечает аппроксимация
V {%,%') = Vbmnb0,-0>. (13.10)
Тем самым в гамильтониане (13.1) отбрасывается взаимодействие электронов
разных центров и, кроме того, энергия взаимодействия электронов на одном
центре Vm считается не зависящей от номера узла т. Последнее
предположение - того же
260
ГЛ. IV. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
типа, что и обычно используемое в теории прыжковой проводимости
предположение о постоянстве радиуса локализации у (§ 8). Действительно,
энергия взаимодействия локализованных в некоторой области электронов
непосредственно связана с размерами области локализации.
При учете взаимодействия (13.10) состояние системы и ее энергия
определяются не только средними числами заполнения fi, но зависят и от
того, каковы соотношения между числами пустых, одно- и двукратно
заполненных центров. Поэтому, наряду со средними числами заполнения узлов
/" = Zfm"=Z</W (13.11)
О о
{flma = amacimo), удобно ввести следующие функции:
а) вероятность того, что состояние {та} заполнено, причем состояние {т,-
о} пусто (центр заполнен однократно):
<13Л2)
б) вероятность того, что центр т заполнен двукратно:
№ = (*то*т,-оУ> (13ЛЗ)
в) вероятность того, что центр т пуст:
(13.Н)
Функции (13.11) - (13.14) связаны между собой соотношениями
№ = 1 _ Ш - № _ №
'т I mi 1т,-0 'т'
f = f(s) 4- № f = № 4- М 4-2f<d> (13.15)
I то I то 1 I m > <m 1 mo 1 ' m, - о 1 'm'
Таким образом, из всех введенных выше функций (fm,fma,fm,-o, fmo> fm, -о'
fm' fm) независимы три (с учетом соотношений
(13.11), (13.15)). Мы рассмотрим уравнения для функций fMg (с двумя
значениями а) и /<?>. В частном случае, когда энергии состояний не
зависят от спина (магнитного поля нет), fma ~ fm, -о и числ0 независимых
Предыдущая << 1 .. 98 99 100 101 102 103 < 104 > 105 106 107 108 109 110 .. 149 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed