Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бонч-Бруевич В.Л. -> "Электронная теория неупорядоченных полупроводников " -> 102

Электронная теория неупорядоченных полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.

Бонч-Бруевич В.Л., Звягин И.П., Кайпер Р., Миронов А.Г. Электронная теория неупорядоченных полупроводников — М.: Наука, 1981. — 385 c.
Скачать (прямая ссылка): elektronnayateoriyaneuporyadochennihpoluprov1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 96 97 98 99 100 101 < 102 > 103 104 105 106 107 108 .. 149 >> Следующая

предположить, что функция &(Е) ~ p(E)v(E- F), где v(E - F)- число связей,
образуемых центром с энергией Е. При таком предположении выражение для
термоэдс (12.11) можно записать в виде
Заметим, что хотя результат (12.11), (12.12) и не содержит экспоненты,
он, как и соответствующий результат для проводимости, справедлив лишь с
логарифмической точностью. Действительно, при выводе равенства (12.12)
мы, как и в § 9, пренебрегали парциальными потоками между центрами,
вероятность прыжка между которыми меньше некоторого заданного значения.
Выражение для термоэдс в виде (12.12) уже допускает непосредственную
количественную оценку, если сделать те или иные предположения о плотности
состояний. Из формулы
(12.12) видно, что при р(Е) = const (при этом v(E) - v(-Е)) термоэдс
обращается в нуль - отличие а от нуля связано с асимметрией плотности
состояний относительно уровня Ферми. Модель с р(Е) = const, будучи
достаточной для получения закона Мотта, оказывается недостаточной для
описания термоэдс. Положим поэтому
Точками обозначены здесь слагаемые высшего порядка по (Е - F). Ими можно
пренебречь, коль скоро плотность состояний медленно меняется в пределах
эффективного слоя энергий )? - F\ •< Яшах = ЦсТ. Число связей v(E),
вычисляемое с уче-
от энергии граничного центра.
dE р (Е) (E-F)v(E- F)
а =
-т . (12.12)
Т \ dE р (Е) V (Е - F)
p(E) = p(F)[l + din/F(F) (E-F)+ ...]¦ (12.13)
254
ГЛ. IV. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
V
том изменения р(?), оказывается уже не вполне симметричной функцией Е:
(Е) v+ (Е) [l + | --If- ?+¦¦¦]• (12.14)
Здесь в качестве v+(E) надо взять выражение (9.11), зависящее
только от |?|. Подставляя (12.13) и (12.14) в (12.12), находим,
что при достаточно медленном изменении плотности состояний
а==_ Ii?m" =_!s?o2i. (1215)
е ТЕ е Е '
Здесь Е = (d\n p(F)fdF)-1 есть характерная энергия, на которой заметно
меняется плотность состояний, Т0 - параметр (10.5х), а постоянная |
дается выражением
о ^ dE (E/Emах)2 V-)- (Е)
* - d J • (12.16)
^ dE v+ (Е)
По смыслу вывода формула (12.15) справедлива, когда Е цсТ.
Результат (12.15) отличается от получаемого из формулы
(12.12) в вырожденном случае, когда а ~ Т. Термоэдс, определяемая
формулой (12.15), пропорциональна Г1/2, поскольку ширина активного слоя
энергий пропорциональна Emzy. - Г/* Т3/4. Величина термоэдс также
оказывается аномально большой по сравнению с результатом, вытекающим из
(12.2) для вырожденного газа делокализованных носителей заряда -
появляется "фактор усиления" |(Г0/Л 1/2> связанный с увеличением ширины
активного слоя. Величина этого фактора может быть весьма велика (порядка
102).
Экспериментальные измерения термоэдс аморфных Ge и Si показали, однако,
что при понижении температуры термоэдс становится почти постоянной, а
величина ее - порядка 1/е, причем проводимость в той же области
температур следует (с обычной точностью, см. § 10) закону Мотта. Подобный
ход термоэдс не согласуется ни с соотношением (12.15), ни с
зависимостями, получающимися при некоторых других специальных
предположениях о ходе плотности состояний вблизи уровня Ферми (А. Дж.
Льюис, 1976).
Прыжковая термоэдс, не зависящая от температуры, получается, если
принять, что вблизи уровня Ферми р(Д)ж ж pi(E - Д)2+ р2(Е - F)3. Здесь pi
и р2 -некоторые коэффициенты, причем р2 рь При этом для проводимости
получается зависимость (10.7) с у - 1/2. Однако какие-либо указания на
то, что в широком интервале энергий плотность состояний ведет <:ебя
указанным выше образом, отсутствуют.
§ 12. ТЕМПЕРАТУРНАЯ зависимость прыжковой ТЕРМОЭДС 255
Следует отметить, что в области, где для проводимости выполняется закон
Мотта, в рамках рассматриваемой модели может быть получено существенно
более медленное изменение термоэдс, если плотность состояний меняется
достаточно быстро в пределах эффективного слоя энергий (И. П. Звягин,
1978). Именно, выражение (12.11) можно переписать в виде
Если асимметрия функции р(Е) (и ?Р(Е)) велика и плотность состояний не
имеет резких пиков, то отношение интегралов в правой части (12.12')
практически не зависит от температуры. Так, в предельном случае
ступенчатого изменения плотности состояний p(E) - poQ{E - F)
непосредственный расчет дает
с ii = l/4. Зависимость (12.17) справедлива в области более высоких
температур, когда ширина активного слоя достаточно велика, так что
изменение р (Е) в нем нельзя считать малым. При понижении температуры
зависимость (12.17) сменяется более сильной, (12.15). Это происходит при
температуре порядка
Можно ожидать, что в области температур Т ~ зависимость а(Т) будет
промежуточной между (12.15) и (12.17). Таким образом, коль скоро
существенна асимметрия плотности состояний, термоэдс может меняться
значительно медленнее, чем по закону (12.15). Согласно (12.17) величина
ее может заметно превышать 1/е из-за множителя %\(Tq/T) 1/4.
При еще более низких температурах, когда величина а, даваемая формулой
(12.15), становится малой, термоэдс может определяться уже не асимметрией
Предыдущая << 1 .. 96 97 98 99 100 101 < 102 > 103 104 105 106 107 108 .. 149 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed