Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Первый из них заключается в том, что между концами разомкнутого проводника, которые имеют различную температуру,возникает разность потенциалов, а, значит, внутри проводника появляется электродвижущая сила (рис. 1.3).
Происхождение термоэдс объясняется тем, что поток диффузии заряженных частиц от нагретого конца к холодному больше, чем в обратном направлении. Поэтому на концах проводника (и на его поверхности) появляются электрические заряды, а внутри проводника — электрическое поле. В стационарном состоянии разомкнутого проводника это поле таково, что вызываемый им ток дрейфа как раз компенсирует результирующий поток диффузии. Однако полная величина напряжения, регистрируемого вольтметром между металлическими электродами а и Ь (рис. 1.3), складывается не только из падения напряжения внутри проводника, но еще и из скачков потенциала, существующих на границах полупроводник—металл (контактная разность потенциалов, см. § VI.5), которые зависят от температуры. Если оба металлических электрода одинаковы и разности температур нет, то сумма обоих скачков потенциала равна нулю. Если же температура концов различна, то величина обоих скачков потенциала уже неодинакова, что вносит дополнительный вклад в термоэдс.
Рис. Г.З. Термоэдс. Указанный знак напряжения соответствует положительным носителям заряда и Т2 > 7\.
§ 1] КИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
19
Величину эдс dV0 при малой разности температур между концами dT принято выражать соотношением
dV0 = a-dT. (1.12)
Здесь а, по определению, есть дифференциальная термоэдс. Если оба металлических электрода и соединительные провода сделаны из одинакового материала и точки с и d (рис. 1.3) находятся при одинаковой температуре, то а зависит только от свойств полупроводника. Так как эти последние изменяются при изменении температуры, то а тоже зависит от температуры. Величина а у металлов невелика и обычно имеет порядок 1 -V-10 мкВ/град. У полупроводников она может быть во много сотен и тысяч раз больше.
Определяя полярность термоэлектрического напряжения, можно просто установить знак подвижных носителей заряда. Для этого используют «термозонд» — нагретый металлический стержень, например обычный электрический паяльник, который прижимают к исследуемому полупроводнику. Милливольтметр включают между стержнем и холодной стороной образца (рис. 1.4).
д. Эффект Томсона. Если в однородном проводнике имеется градиент температуры в направлении оси X и в том же направлении течет электрический ток с плотностью /, то в каждой единице объема в единицу времени выделяется, кроме джоулева тепла j2/o, еще дополнительное тепло
-*?¦!§. (М3)
Здесь аТ— коэффициент Томсона, зависящий от рода вещества и его состояния. В отличие от джоулева тепла, тепло Томсона пропорционально первой степени /. Поэтому при изменении направления тока на обратное тепло Томсона изменяет знак: вместо поглощения тепла наблюдается его выделение, и наоборот.
При наличии градиента- температуры в проводнике имеется еще тепловой поток, обусловленный теплопроводностью вещества. При этом количество тепла, проходящее через единицу поверхности в единицу времени в направлении X, есть
dT /, 1/1Ч
Рис. 1.4. Термозонд. 3 — нагретый стержень, П — полупроводник, М — холодная металлическая пластина. Знак напряжения показан для положительных частиц.
20
НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ [ГЛ. I
где и — коэффициент теплопроводности. Если этот поток изменяется в пространстве (вследствие изменения к или dTIdx), то в объеме проводника тоже выделяется тепло
±(Х*Л\
dx dx j'
В общем случае, когда направления j и уТ не совпадают, полная генерация тепла в единицу времени и в единице объема проводника равна
С1/ = |_ага.уГ) + с11у(к^Г). (1.15)
Здесь первое слагаемое дает джоулево тепло, второе — тепло Томсона, а третье обусловлено теплопроводностью. В стационарном состоянии Qv = 0. Поэтому в проводнике устанавливается такое пространственное распределение температуры, при котором тепло, отводимое теплопроводностью, как раз равно сумме тепла Джоуля и тепла Томсона.
е. Эффект Пельтье. Обратимое выделение тепла наблюдается также у границы контакта двух различных проводников. Количество тепла, выделяемое на единице площади контакта в единицу времени, Qs, равно
Qs = n12j. (1.16)
Здесь } — плотность тока через контакт, а П12 — коэффициент
Пельтье, зависящий от свойств контактирующих проводников.
Индексами 1, 2 обозначено, что ток предполагается направленным от проводника 1 к проводнику 2. При изменении направления тока на обратное вместо выделения тепла наблюдается его поглощение, и наоборот. Следовательно, Л12 = —П21.
Причина выделения (поглощения) тепла Пельтье заключается в том, что средние энергии электронов ?, и ?2 в различных проводниках 1 и 2 неодинаковы, даже если оба проводника имеют одну и ту же температуру. При переходе из одного проводника в другой изменяется, во-первых, потенциальная энергия электронов —etp, так как на границе имеется скачок электростатического потенциала и поэтому ф ф2. И, во-вторых, может меняться их средняя кинетическая энергия Ek. Последнее есть результат того, что электроны подчиняются не классической статистике Максвелла—Больцмана, а квантовой статистике Ферми—Дирака, согласно которой Ek зависит не только от температуры, но еще и от концентрации электронов. Поэтому при наличии тока для поддержания температуры контакта постоянной от него необходимо либо отводить энергию, если Ех > Ег (выделение тепла Пельтье), либо подводить ее к контакту, когда Ег < Е2 (поглощение тепла Пельтье).
