Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бонч-Бруевич В.Л. -> "Физика полупроводников " -> 54

Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.

Бонч-Бруевич В.Л. , Калашников С.Г. Физика полупроводников — Москва, 1977. — 678 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikapoluprovodnikov1977.djvu
Предыдущая << 1 .. 48 49 50 51 52 53 < 54 > 55 56 57 58 59 60 .. 295 >> Следующая


Способы экспериментального определения параметров зонного спектра основаны на изучении взаимодействия полупроводников с электромагнитными волнами, а также на исследовании явлений переноса в магнитном или упругом поле (измеряется изменение электрического сопротивления в магнитном поле или при деформации образца) (см. § IV.3 и гл. XVIII).

Исследуя особенности этих явлений, зависящие от расположения и формы изоэнергетических поверхностей, и сопоставляя затем результаты расчетов с опытом, можно определить искомые параметры: величины тх, ту, тг (или А, В, С), точки р‘ и т. д. Ниже суммируются экспериментальные данные для некоторых важных полупроводниковых материалов *).

На рис. 3.9 схематически изображены основные черты зонной структуры германия, кремния, арсенида галлия и антимонида индия **). В германии и кремнии в центре зоны Бриллюэна смы-

*) Пользуясь этими данными, следует помнить, что они могут изменяться с течением времени — по мере уточнения эксперимента.

**) По книге О. Madelung, Grundlagen der Halbleiterphysik, Springer-Ver-lag, New York, 1970.
124

ЭЛЕМЕНТЫ ЗОННОЙ ТЕОРИИ. ИДЕАЛЬНАЯ РЕШЕТКА [ГЛ. III

каются две валентные зоны (с энергиями Et (р) и Е2 (р)); на величину А (при р = 0) ниже располагается (не показанная на рисунке) третья валентная зона (с энергией Е3 (р)), отщепленная от первых двух за счет спин-орбитального взаимодействия. Каждая из этих зон двукратно вырождена. Законы дисперсии в двух верхних даются формулой (8.6), закон дисперсии в нижней зоне близок к изотропному параболическому.

Рис. 3.9. Зонная структура некоторых полупроводников. В центре схематически изображены дисперсионные кривые; кружками на них отмечены точки, отвечающие экстремумам зон. Вверху слева и справа схематически представлены дисперсионные кривые, описывающие зоны проводимости в InSb и GaAs, внизу в центре — дисперсионные кривые для валентных зон в германии и кремнии. Внизу слева и справа схематически изображены изоэнергетические поверхности в зонах проводимости германия и кремния. Пунктирные линии, проведенные от кружков на центральном рисунке к боковым рисункам, указывают, какому материалу соответствует данный экстремум.

Как мы увидим в гл. IV, при рассмотрении валентных зон удобно пользоваться представлением о положительно заряженных свободных дырках. Энергии последних отсчитываются в направлении, противоположном направлению отсчета энергии электронов (на рис. 3.10 (см. ниже) и ему подобных — вниз). Таким образом, в рассматриваемом случае функции —Е1 (р) и —Ег (р) описывают зоны тяжелых и легких дырок.

Законы дисперсии вблизи дна зоны проводимости в германии и кремнии рассматривались в § 8. Мы имеем здесь совокупность
ЗОННАЯ СТРУКТУРА НЕКОТОРЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

125

эллипсоидов вида (8.5) с центрами в точках L (германий) и Д (кремний). Заметим, однако, что при удалении от указанных экстремумов зависимость энергии от квазиимпульса носит не монотонный характер: в обоих материалах имеются побочные минимумы в центрах зоны Бриллюэна. В германии расстояние между побочным минимумом и потолком валентной зоны составляет 0,80 эВ (при комнатной температуре).

В таблице 3.1 приведены некоторые параметры энергетических зон германия и кремния *).

В арсениде галлия, анти-мониде индия и в других соединениях типа AIHBV валентные зоны в отсутствие спин-орбитального взаимодействия тоже смыкались бы в центре зоны Бриллюэна. Однако, в отличие от германия и кремния, спин-орбитальное взаимодействие приводит в -этих соединениях не только к отщеплению дважды вырожденной подзоны Е3 (р), но и к снятию вырождения во всех трех подзонах. Исключения составляют направления [100] и [///] в зонах Ег и Ея и направление [100] в зоне Ех. На рис. 3.10 показано, во что превращаются дисперсионные кривые Ег (р) и Е2 (р) в InSb. Видно, в частности, что максимум энергии в верхней подзоне смещается из центра зоны Бриллюэна в точки, расположенные на осях [111] и ей эквивалентных. Соответствующие изоэнергетические поверхности должны, строго говоря, иметь вид эллипсоидов типа (8.5) с осью [///] (или ей эквивалентными) в качестве оси вращения. Заметим

*) Все данные относятся к гелиевым температурам. При повышении температуры ширина запрещенной зоны обычно уменьшается; в не слишком широкой области температуры это уменьшение аппроксимируется линейным законом (с угловым коэффициентом порядка 2^-3’ 10“* эВ/град). При Т = 300 К в германии Eg — 0,67 эВ.

Значения эффективных масс и параметров А, В и С для германия взяты из работы В. Levinger, D. Frankl, Journ. Phys. Chem. Sol. 20, 281 (1961), для кремния — из работ J. Hensel, G. Feher, Phys, Rev. 129, 1041 (1963) (верхняя строчка) и J. Balslev, P. Lawaetz, Phys. Lett. 19, 6 (1955) (нижняя строчка). Через m1 и m2 обозначены средние эффективные массы «тяжелых» и «легких» дырок (§ 8).

Рис. 3.10. Законы дисперсии для верхних валентных подзон в InSb. По оси абсцисс отложены значения квазиволнового вектора k=^p/h в направлениях [111] (справа) и [100] (слева). Цифры у кривых указывают степени вырождения зон. Две верхние кривые в правой части рисунка отвечают зоне тяжелых дырок, нижние — зоне легких дырок.
Предыдущая << 1 .. 48 49 50 51 52 53 < 54 > 55 56 57 58 59 60 .. 295 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed