Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
на диаграмме «энергия — координата». Они связаны с туннелированием электрона через запрещенную зону, вероятность чего сильно зависит от энергии поглощаемого или испускаемого фотона.
Возможны и условия, когда вид функции у (со) приближенно воспроизводит функцию N (Е) вблизи той или иной зоны. Так, например, обстоит дело, если одно из двух состояний, между которыми происходит переход, мало изменяется случайным полем примеси. Однако такая возможность не носит общего характера.
НЕКРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ ПОЛУПРОВОДНИКИ
639
§ 7. Некристаллические полупроводники
Сильно легированные полупроводники составляют простейшую группу неупорядоченных веществ. Под этим термином понимается любая макроскопическая конденсированная система частиц, в расположении атомов которой отсутствует дальний порядок. Последнее условие означает, что пространственное распределение атомов неупорядоченного вещества не периодично. В сильно легированном полупроводнике это относится только к атомам примеси. К числу более сложных объектов этого типа относятся жидкие, аморфные и стеклообразные полупроводники (см. гл. II).
Совокупность экспериментальных данных, относящихся к электрическим и оптическим характеристикам названных материалов, показывает, что введенные в гл. I феноменологические представления о разрешенных и запрещенных энергетических зонах в известной мере сохраняют смысл и здесь *): имеет место резкое изменение коэффициента поглощения света при некоторой частоте <вт, температурная зависимость статической электропроводности в широком интервале температур описывается обычной экспоненциальной формулой и т. д. Однако для квантовомеханического обоснования представлений о зонах мы уже не можем обратиться к гл. Ill, IV: в отсутствие дальнего порядка в расположении атомов потенциальную энергию электрона нельзя считать периодической функцией координат, и теорема Блоха не имеет места. Вместе с тем, и в этих материалах сохраняют точный смысл представления о непрерывном и дискретном энергетическом спектре носителей заряда. Области непрерывного спектра электронов (дырок) естественно назвать зоной проводимости (дырочной). Это определение как раз соответствует экспериментальному содержанию представления о разрешенных зонах.
Ряд веществ можно получить как в кристаллическом, так и в аморфном состояниях. Рентгенографические и электронографические исследования показывают, что во многих аморфных веществах расположение атомов, ближайших к данному, почти то же, что и в соответствующем кристалле. Об этом говорят как о сохранении ближнего порядка при переходе в аморфное состояние.
Опыт показывает, что значения ширины запрещенной зоны в том и другом состояниях довольно близки друг к другу. Отсюда следует, что основную роль в определении энергетического спектра этих материалов играет ближний порядок **).
Вместе с тем сходство характеристик кристаллических и аморфных веществ оказывается далеко не полным. Действительно, отсут-
*) Подробную сводку и анализ накопленного к настоящему времени материала можно найти в книгах [6, 7] и в обзоре [8].
**) Эта идея была впервые высказана А. Ф. Иоффе и А. Р. Регелем. Полупроводниковые свойства халькогенидных стекол были обнаружены Б. Т. Коло-мийцем и Н. А. Горюновой.
640
СИЛЬНО ЛЕГИРОВАННЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКИ
[ГЛ. XIX.
ствие дальнего порядка означает, что представление о зонах Бриллюэна в применении к рассматриваемым материалам не имеет смысла, а вторая и четвертая особенности сильно легированных полупроводников (§ 2) характерны для всех неупорядоченных систем. Отсюда следует, что в спектрах поглощения этих веществ не должно быть особенностей Ван-Хова: как мы видели в гл. XVIII, возникновение их связано с существованием закона дисперсии носителей заряда. И действительно, опыт показывает, что при аморфиза-ции эти особенности размываются. Более подробный анализ экспериментальных данных приводит к выводу о существовании двух типов неупорядоченных полупроводников: А и Б.
В полупроводниках типа А, как и в чистых кристаллах (гл. XVIII), наблюдается порог коэффициента поглощения света. При этом пороговая энергия фотона ha>m близка к ширине запрещенной зоны, определенной по температурной зависимости статической электропроводности о. Последняя в широком интервале температур описывается обычным экспоненциальным законом (§1.5) с энергией активации, близкой к й(от/2.
У полупроводников типа Б имеется хвост коэффициента поглощения света. Как и в сильно легированных кристаллических материалах, он удовлетворительно описывается выражением (6.1). Статическая электропроводность а таких полупроводников при достаточно высоких температурах зависит от температуры по такому же экспоненциальному закону, что и в полупроводниках типа А. Однако при более низких температурах (в аморфном германии — ниже примерно 200 К) температурная зависимость сг лучше описывается соотношением
сг = Лехр[-(-^/‘], (7.1)
где А — медленно меняющаяся функция Т, а Т0 — постоянная (порядка 108 К). Соотношение (7..1) называют формулой Мотта.
