Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
*) Заметим, что в применении к вырожденному полупроводнику слово «квазиклассически» в данном случае имеет ограниченный смысл. Действительно, в наиболее интересном случае мелких доноров или акцепторов ав = eft'Vme2, и
большой — по условию — параметр r0N'/3 — порядка (afinVa)Vj. Это выражение содержит постоянную Планка в числителе. Дело в том, что слово «квазиклассически» относится здесь к поведению носителей заряда в случайном поле примеси при заданном радиусе экранирования. В условиях вырождения последний сам зависит от Й, что и приводит к появлению этой постоянной в явно раскрытом выражении для г0 N'/,
634
СИЛЬНО ЛЕГИРОВАННЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКИ
[ГЛ. XIX
в области хвоста, отнесенное к единице объема, оказывается небольшим по сравне'нию с концентрацией примеси.
Роль хвостов плотности состояний в тех или иных явлениях различна в зависимости от степени компенсации материала. В некомпенсированных и, следовательно, вырожденных образцах наличие хвостов заметно в двух эффектах.
Первый из них—избыточный ток в туннельных диодах (§ VII 1.3). С учетом хвостов зонная диаграмма туннельного п—р-перехода принимает вид, схематически представленный на рис. 19.6. Видно, что один из возможных механизмов возникновения избыточного
f________________________________________
Рис. 19.6. Зонная диаграмма туннельного п — р-перехода с учетом хвоста плотности состояний (схематически). Заштрихованы области энергии, в которых плотность состояний на хвосте достаточно велйка. Стрелкой указан один из электронных переходов, дающих вклад в плотность избыточного тока.
тока обусловлен самой природой сильно легированного полупроводника: этот механизм связан с электронными переходами между уровнями, принадлежащими хвостам плотности состояний в п- и p-областях. Исследование избыточного тока в туннельных диодах из германия и арсенида галлия позволило впервые получить прямое доказательство существования хвостов плотности состояний в этих материалах [3].
Второй из указанных эффектов состоит в рекомбинационном излучении фотонов с энергией, меньшей ширины запрещенной зоны. Он рассматривается в следующем параграфе.
Особенно заметна роль хвостов плотности состояний в сильно компенсированных полупроводниках. Один из эффективных способов создания их состоит в облучении образцов нейтронами или быстрыми (с энергией около 1 МэВ) электронами. Отношение
^ при этом может достигать 10~5 (при Na ~ 1019 см-3)
™ d
В таких материалах уровень Ферми располагается недалеко от середины запрещенной зоны, и, следовательно, большинство носителей заряда находится именно в примесных областях энергетического спектра. При этом важную роль могут играть плавные и достаточно глубокие флуктуации потенциальной энергии носителей
МЕЖДУЗОННЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДЫ
635
заряда. Действительно, при достаточно сильном искривлении зон границы их могут пересекать уровень Ферми (рис. 19.7). При этом в материале возникают области п- и p-типа, случайно распределенные по объему образца. Вероятность возникновения их может
Рис. 19.7. Сильное флуктуационное искривление зон. Буквами пир отмечены заштрихованные области, в которых при низких температурах образуются «капли»
электронов и дырок.
оказаться достаточно большой, так что при низких температурах практически все носители заряда собираются в этих областях. Последние получили название электронных и дырочных «капель»,
§ 6. Междузонные оптические переходы в сильно легированных полупроводниках
Особенности сильно легированных полупроводников приводят к некоторым изменениям их оптических характеристик по сравнению с тем, что наблюдается в сравнительно чистых материалах.
а). Переходы в глубину разрешенной зоны. Из-за вырождения газа носителей заряда в некомпенсированных материалах красная
граница поглощения в них сдвигается на величину А(з>п = -~Ес* Е —F
или Д(ор = —^—, соответственно, в -образцах п- и р-типа.
Это есть сдвиг Буршт^йна — Мосса, обсуждавшийся в § XVIII. 7. В соответствии со сказанным в § 3, случайное поле примеси сравнительно слабо влияет на вероятность рассматриваемых переходов. Коэффициенты поглощения и рекомбинационного излучения здесь в основном описываются формулами гл. XVIII. Использование последних для определения ширины запрещенной зоны привело к выводу, что в сильно легированных полупроводниках она несколько меньше, чем в чистом материале. Этот эффект может быть обусловлен
636
СИЛЬНО ЛЕГИРОВАННЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКИ
? гл. XIX
как небольшим изменением постоянной решетки при сильном легировании, так и взаимодействием между электронами.
б). Пергходы с участием хвостов плотности состояний. Третья теорема о корреляции указывает на возможность оптических переходов с участием хвостов плотности состояний. В силу быстрого убывания плотности состояний по мере удаления от границ запрещенной зоны эти переходы следует рассматривать как междузонные. Тем не менее энергия соответствующих фотонов йа> может оказаться меньше ширины запрещенной зоны Eg = Ни>т. Об излучении или поглощении таких фотонов говорят как о хвосте коэффициента рекомбинационного излучения или поглощения (или «оптическом
