Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
а. Непоглощающая среда. Пусть ог = е2 = 0, Тогда, согласно (1.16а, б), ч = 0 й
п — У\iej. (1.18)
580
ОПТИКА ПОЛУПРОВОДНИКОВ
[ГЛ. XVI11
Это есть формула Максвелла для показателя преломления, дополненная лишь учетом возможной частотной зависимости e'v
б. Слабое поглощение волны достаточно большой частоты.
Пусть о) больше плазменной частоты, определяемой равенством (XIII.9.4), т. е. г[ > 0. Пусть также
е;2>е.?. (1.19)
Тогда показатель преломления по-прежнему дается формулой (1.18), а показатель поглощения есть
= (1:20)
2(S;)1/2 ш(е;),/2
Линейный коэффициент поглощения равен теперь
(1-21)
4 no' ft1/2
с(е,Т
Смысл условия (1.19) можно выяснить, вспоминая, что длина электромагнитной волны в среде есть к = 2яс/ио). С помощью этого соотношения и равенств (1.18), (1.21) легко привести условие (1.19) к виду
г‘>4- О-19')
Иначе говоря, расстояние, на котором волна заметно поглощается, должно быть велико по сравнению с ее длиной.
Условие е.2 > 0 и неравенство (1.19') выполняется во многих интересных случаях. При этом вклад свободных носителей заряда в диэлектрическую проницаемость образца обычно невелик, т. е. е\ ~ Ej. Небольшим оказывается обычно и решеточное поглощение в рассматриваемой области частот: е2 1. При этом формулу (1.21) можно переписать в виде (при ~ 1)
V = -^. (1.21')
На опыте часто измеряют еще коэффициент отражения R. Последний определяется равенством
Я = -Цт?. (1-22)
I i
Здесь — амплитуды волны, падающей на образец, $г — амплитуда отраженной волны (рис. 18.1). Пользуясь граничными условиями для компонент вектора § на поверхности образца, можно выразить R через показатели преломления и поглощения п и х. В случае нормального падения мы имеем [1]
D____ (n l)2-^>t2 /л nq\
(п+1)2+и2' '1-23'
МЕХАНИЗМЫ ПОГЛОЩЕНИЯ
581
§ 2. Механизмы поглощения
Процессы поглощения света следует классифицировать по тому, на что непосредственно расходуется энергия поглощенных фотонов. Можно выделить следующие механизмы:
1) Решеточное поглощение: электромагнитная волна непосредственно возбуждает колебания решетки. Этот механизм поглощения особенно важен в ионных кристаллах, в которых генерация оптических фононов приводит к заметному изменению вектора поляризации; однако такое поглощение наблюдается, и в гомеополяр-ных материалах. Его испытывают волны, частоты которых близки к предельной частоте оптических фононов со0 (§ XII.3). (Обычно это соответствует энергии в несколько сотых долей электрон-вольта.)
2) Поглощение свободными носителями заряда: энергия расходуется на создание тока высокой (оптической) частоты и в конечном счете переходит в джоулево тепло.
3) Примесное поглощение: энергия поглощается носителями заряда, локализованными на примесных или иных структурных дефектах решетки. Она расходуется либо на перевод носителей с основного уровня примесного центра на возбужденный, либо на ионизацию примеси. В последнем случае электроны (дырки) попадают в зону проводимости (валентную), т. е. имеет место внутренний примесный фотоэффект. Таким- путем можно определять энергии ионизации ряда примесей.
4) Междузонное поглощение:
энергия фотона расходуется на создание пары «электрон проводимости + дырка». В отсутствие сильного электрического поля и/или большой концентрации Рис. 18.2. Спектр поглощения пленки примеси этот тип поглощения арсенида галлия,
опознается по наличию граничной частоты о)т, близкой к EgIh. При <о < ют поглощение этого типа отсутствует. Следует, однако, заметить, что вид спектра поглощения вблизи частоты со = wm в разных материалах оказывается различным. На рис. 18.2 представлен спектр поглощения арсенида галлия*). Видны два края поглощения. Первый.из них приближенно
*) По данным работы М. Sturge, Phys. Rev. 127, 768 (1962).
582
ОПТИКА ПОЛУПРОВОДНИКОВ
[ГЛ. XVIII
соответствует значению %(лт — Eg*), второй отвечает энергии Eg + А, где Д — расстояние между потолком валентной зоны и верхним краем валентной подзоны, отщепленной из-за спин-орби-тального взаимодействия.
Примерно такие же (в измененном масштабе частот) кривые получаются и при исследовании многих других материалов — анти-монида и арсенида индия, антимонида галлия и др. С другой стороны, у ряда интересных полупроводников частотная зависимость
