Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
§ 6] ЭЛЕКТРОНЫ И ДЫРКИ КАК ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ 561
внешних электрическом и магнитном полях (в том числе в поле примеси), как этого следует ожидать от электронов проводимости и дырок, и т. д. Эту программу действительно удается реализовать.
Таким образом, обоснование ряда важнейших представлений зонной теории твердого тела оказывается несколько своеобразным: выясняется, что на самом деле эти представления носят строгий многоэлектронный характер. Подчеркнем, однако, что это относится не ко всем зонам. Точное обоснование получают представления о зоне (зонах) проводимости и о дырочной зоне, но отнюдь не о валентной зоне, -трактуемой как совокупность одноэлектронных энергий. Иначе говоря, удается обосновать как раз те понятия, которые фактически используются для обработки и интерпретации экспериментальных данных: точный многоэлектронный смысл придается зонной энергетической схеме (с локальными уровнями). Известное обоснование получает также и аппарат зонной теории: уравнения, определяющие энергетический спектр рассматриваемых элементарных возбуждений, приближенно сводятся к уравнениям самосогласованного поля с обменом./Вмерте е тем 6 рамках данного приближения учитывается и ряд многоэлектронных эффектов. С одним из них мы уже встречались в § XIII. 9. Речь идет о коллективных колебаниях плотности газа носителей заряда. Как и в случае колебаний решетки, плазменным волнам можно сопоставить кванты колебаний с энергией ЙсоР|. Эти кванты иногда называют плазмой ами.
Отметим, что кулоновское взаимодействие между носителями заряда (в том числе между электронами и дырками) все же не полностью учитывается с помощью самосогласованного поля. В результате газ носителей заряда оказывается неидеальным. Связанные с этим эффекты называются корреляционными. Один из них рассматривается в § 7.
Поляроны также представляют собой элементарные возбуждения, возникающие благодаря кулоновскому взаимодействию свободных электронов и дырок с колеблющимися гонами решетки.
До тех пор, пока мы не рассматриваем явлений, существенно связанных с неидеальностью газа носителей заряда, и не вычисляем параметры энергетического спектра, разница между «невзаимодействующими электронами» зонной теории и «квазичастицами» многоэлектронной теории носит словесный характер. Можно пользоваться и тем и другим языком. Посмотрим, как на этих двух языках описы-вдются одни и те же явления — поглощение и испускание света в беспримесном полупроводнике. Для наглядности изобразим это в виде таблицы. В средней части таблицы (в виде подзаголовков) будем указывать то или иное состояние (или процесс) или наблюдаемую величину. Слева дается их описание на языке одноэлектронной теории, справа — на языке элементарных возбуждений.
562 ПРОБЛЕМЫ ОБОСНОВАНИЯ ЗОННОЙ ТЕОРИИ [ГЛ. XVII
Таблица 17.1
Язык одноэлектронной Язык элементарных
теории возбуждений
Зона проводимости пуста, Основное состояние Нет ни электронов про*
валентная зона полностью полупроводника водимости, ни дырок
заполнена
Наименьшее энергетиче Ширина запрещенной Минимальная работа, не
ское расстояние между зоны обходимая для создания
нижним краем зоны про пары «электрон проводи-!
водимости и верхним мости ---дырка»
краем валентной зоны
Зона проводимости ча Возбужденное состояние Имеется некоторое коли*
стично заполнена, в ва полупроводника чество электронов провоз
лентной зоне имеются димости и дырок. Энер-*
вакантные места гии их изменяются, соот
ветственно, в пределах
зоны проводимости И ДЫ-ч
рочной
Переход электрона из ва Поглощение светового Образование пары «элек
лентной зоны в зону кванта трон проводимости
проводимости дырка»
Переход электрона из Рекомбинационное Аннигиляция электрона
зоны проводимости в ва излучение проводимости и дырки
лентную с испусканием с испусканием светового
светового кванта кванта
'¦'Ч
Таким же образом можно рассматривать и задачи с участием примеси и т. д. Эквивалентность двух языков имеет место до тех пор, пока мц интересуемся только описанием процесса, но не расчетом его вероятности. Так, например, при одноэлектронном подход#1 теряется эффект взаимодействия между электроном проводимости и дыркой, образующимися при поглощении светового кванта. Вместе с тем, как мы увидим в следующем параграфе и в гл. XVIII, он может оказаться существенным.
