Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
*) Исключение могут составить лишь атомы самых легких элементов.
РОЛЬ КОЛЕБАНИЙ РЕШЕТКИ. ПОЛЯРОН
553
скоро энергии ионизации первых гораздо больше, нежели вторых. Таким образом, оказывается возможным рассматривать систему валентных электронов, движущихся в поле атомных ядер и среднем поле внутренних электронов. Иначе говоря, индекс i в уравнении (2.5а) нумерует теперь только валентные электроны, а величина t/2 есть потенциальная энергия электрона в поле атомного остова. Это приближение можно назвать валентным. Им обычно пользуются при изучении большинства полупроводников. Пример, когда валентное приближение может оказаться недостаточным, представляют вещества, содержащие ионы или атомы переходных или редкоземельных элементов: электроны незаполненных внутренних оболочек также надо рассматривать явно.
Подчеркнем, наконец, что разделение всех электронов на «входящие в атомные остовы» и «рассматриваемые явно» не носит абсолютного характера, а зависит от изучаемого явления. Если энергия какого-либо внешнего воздействия сравнима с энергией ионизации внутренних оболочек, то соответствующие электроны надо рассматривать явно. Так, например, обстоит дело в случае поглощения рентгеновских лучей кристаллами или при прохождении быстрых атомных частиц через вещество.
§ 4. Роль колебаний решетки. Полярон
Обратимся ко второму из вопросов, поставленных в § 1, — о роли неизбежной неидеальности решетки, связанной с ее колебаниями. В сущности, ответ на этот вопрос содержится уже в принятой в гл. XIV постановке задачи о рассеянии носителей зарядаг в задаче об энергетическом спектре электронов неидеальностью решетки можно пренебречь, если она достаточно мало влияет на полную энергию электрона. Соответствующий количественный критерий не отличается от условий применимости кинетического уравнения (XIVv 2.22а, б).
Как показывают оценки, во всех исследованных до сих пор материалах взаимодействие носителей заряда с акустическими, колебаниями оказывается слабым в указанном смысле. То же относится и к взаимодействию с оптическими колебаниями в неполярных кристаллах и в полупроводниках типа A1UBV. Положение, однако, радикально меняется при переходе к ионным кристаллам — щелочно-галоидным и др. Взаимодействие электронов и дырок с продольными оптическими колебаниями в этих веществах оказывается столь сильным, что знак в неравенстве (XIV. 2.22а) может измениться на обратный.
Причину этого легко понять. В ионных кристаллах продольные оптические колебания решетки связаны с изменениями дипольных моментов элементарных ячеек. При этом меняется и вектор инер-
554
ПРОБЛЕМЫ ОБОСНОВАНИЯ ЗОННОЙ ТЕОРИИ [ГЛ. XVII
ционной поляризации среды *). По этой причине колебания указанного типа часто называют поляризационными. Энергия взаимодействия электрона с ними есть не что иное, как изменение энергии взаимодействия заряда с дипольными моментами элементарных ячеек при оптических колебаниях. В силу сравнительно медленного убывания напряженности поля диполя с расстоянием вклад в энергию в каждой точке пространства происходит от большого числа элементарных ячеек. Это приводит к сравнительно большому значению энергии взаимодействия и, соответственно, малому значению времени релаксации, формально вычисленному по обычной схеме кинетического уравнения. Отсюда следует, что в рассматриваемых материалах взаимодействие электронов с поляризационными колебаниями решетки надлежит явно принимать во внимание при определении энергетического спектра электронов и дырок, Представление о движении электрона в идеальной решетке здесь становится неоправданным, и мы приходим к задаче, выходящей за рамки зонной теории.
Характер энергетического спектра электрона, сильно взаимодействующего с поляризационными колебаниями решетки, можно представить себе с помощью наглядных соображений полукласси-ческого характера. Рассмотрим поведение заряженной частицы в инерционно поляризующейся среде. Взаимодействие заряда с ионами среды приводит к появлению поляризации. Связанное с ней электрическое поле в свою очередь действует на заряд, понижая его потенциальную энергию. Возникает созданная самим зарядом поляризационная потенциальная яма, в которой он и находится **). Выйти из нее (т. е. деполяризовать решетку) заряду энергетически невыгодно. Перемещение заряда по решетке сопровождается и перемещением созданной им поляризации. При этом инерционность поляризации замедляет движение заряда, ибо для «рассасывания» потенциальной ямы в одном месте кристалла и возникновения ее в другом требуется конечное время. Таким образом, роль носителей заряда в инерционно поляризующейся среде играют не электроны (или дырки) обычного типа, а более сложные объекты — электроны •(дырки) вместе с созданными ими поляризационными ямами. Эти объекты получили название поляронов ***).
*) Как известно, инерционная поляризация кристалла обусловлена смещениями ионов решетки из их положений равновесия, безынерционная — деформацией электронных оболочек ионов.
