Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Так как при vd > vs усиливаются также и тепловые флуктуации решетки, то в режиме усиления наблюдаются акустические шумы. Если импульс ускоряющего поля короче времени прохождения звука через пластинку d/vs, то флуктуации усиливаются лишь при однократном прохождении в направлении дрейфа (однопролетные шумы). Если же импульс поля длинный, то тепловые флуктуации, многократно отражаясь от граней иластинки, проходят
УСИЛЕНИЕ ТЕПЛОВЫХ ФЛУКТУАЦИЙ
509
много замкнутых циклов усиления, и тогда наблюдаются гораздо более сильные шумы (многопролетные шумы).
При определенных условиях в пластинке могут возникнуть не только шумы, но и спонтанные правильные колебания. Причина этого заключается в следующем. Наиболее выгодные условия для усиления мы имеем, когда фаза волны после каждого цикла «впё-ред— назад» увеличивается на 2лп (п = 1, 2, ...), так как в этом случае амплитуды будут складываться вследствие интерференции. Условие этого есть
2л(т1 + х)+'Г1=
=d№+-t)+'t‘-*’tn- <8'"
Здесь мы учли, что скорость волны вдоль дрейфа vsl слегка отлична от скорости vs2 в противоположном направлении, а через <рх обозначили изменение фазы при отражениях. Это соотношение определяет дискретный набор частот со2, ••• , для которых усиление будет особенно велико.
Однако, конечно, для каждой из этих мод усиление будет различным, так как у зависит от частоты (ср. формулу (4.27)). Если для какой-либо колебательной моды выигрыш в мощности станет больше потерь (которые обусловлены в первую очередь поглощением в самой решетке и неполным отражением волн от граней), то эта мода будет самовозбуждаться и усиливаться до тех пор, пока возрастающие нелинейные потери не ограничат это усиление. Мы получим генератор ультразвуковых волн. При этом во внешней цепи, вследствие пьезоэлектрического эффекта, появятся колебания тока.
При постепенном увеличении электрического поля самовозбуждаться будет все большее число различных мод. В кристалле появятся и их гармоники, так же как и комбинационные частоты (ыи ± сот), и форма колебаний станет сложной. Однако из формулы (8.1) видно, что при уменьшении толщины пластинки d разность частот двух соседних мод {сои+1 — о>„) увеличивается. Поэтому в тонких пластинках гораздо легче возбудить только одну колебательную моду (или небольшое их число) и получить генерацию приблизительно монохроматических колебаний.
Усиление тепловых колебаний решетки проявляется также в нелинейности вольтамперных характеристик пьезоэлектрических
Рис. 15.8. Пример вольтамперных характеристик кристаллов сульфида кадмия. Длина (в направлении поля) 0,05 см, сечение 0,015 мм2. Электропроводность увеличивается от кривой
510
АКУСТО-ЭЛЕКТРОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ
[ГЛ. XV
кристаллов. На рис. 15.8 показана зависимость тока от напряжения в кристаллах сульфида кадмия. Различные кривые соответствуют разным электропроводностям. Пока напряжение остается ниже некоторого критического значения мкр, характеристики линейны. Однако при и > мкр ток оказывается меньше, чем следует из закона Ома, и на характеристиках появляется излом, который выражен тем лучше, чем больше электропроводность. При большой электропроводности кристаллов ии> wKp ток почти перестает зависеть от напряжения (насыщение тока). Величина же икр соответствует условию vd ~ vs. Такое поведение кристаллов объясняется тем, что при vd> vs возникает черенковское излучение фононов и электроны получают тормозящий импульс. Или, иными словами, в' кристалле возникает акусто-электрический ток iae, который при va > vs направлен против тока t0, создаваемого внешним напряжением. Поэтому результирующий ток i оказывается меньше i0. В предельном случае достаточно большого напряжения, когда практически все электроны захвачены в потенциальные ямы усиленных упругих волн, все электроны движутся со скоростью и, и плотность тока насыщения равна js = en0vs.
Аналогичная аномалия в электрическом сопротивлении наблюдается в кристаллах висмута в скрещенных электрическом и магнитном полях. Она очень резко выражена при условии (ост > 1 (где (ос — циклотронная частота, т— время релаксации импульса), что осуществляется при низкой температуре и сильном магнитном" поле. В этом случае на вольтамперных характеристиках тоже наблюдается резкий излом (рис. 15.9), однако, в отличие от пьезоэлектрических кристаллов, характеристики изгибаются вверх. Объяснение этого явления, в общих чертах, заключается в следующем. В скрещенных полях носители заряда не только дрейфуют в электрическом поле ?, создавая плотность тока j0, подчиняющуюся закону Ома, но^имеют еще скорость переносного движения, перпендикулярную к в и 53 и равную
Рис. 15.9. Вольтамперные характеристики кристаллов висмута в сильном магнитном поле. Размеры ~ 1 мм2Х 1 мм; Т = 2 К; 1 — 33= 14 кГс, 2 — 33= = 20 кГс.
В висмуте, который является полуметаллом, имеются и электроны, и дырки, которые движутся со скоростью \t в одинаковом
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
511
направлении. Дрейфующие дырки и электроны взаимодействуют с фононами — в данном случае висмута — через потенциалы деформации. При vt > vs возникает черенковская генерация фононов, и дырки и электроны получают тормозящие импульсы, направленные противоположно нарастающему потоку генерируемых фононов. Это приводит к появлению акусто-электрических токов дырок )Р и электронов j„. Эти токи отклоняются в магнитном поле на соответствующие им холловские углы и поэтому не перпендикулярны \t и 6. Они имеют составляющие вдоль в, которые, как видно из рис. 15.9, прибавляются к току j0. Поэтому результирующий ток j оказывается больше j0.
