Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бонч-Бруевич В.Л. -> "Физика полупроводников " -> 188

Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.

Бонч-Бруевич В.Л. , Калашников С.Г. Физика полупроводников — Москва, 1977. — 678 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikapoluprovodnikov1977.djvu
Предыдущая << 1 .. 182 183 184 185 186 187 < 188 > 189 190 191 192 193 194 .. 295 >> Следующая


2е2 Уъ

т

^ Е3!'- т/о dE, у — 0. (7.45)

“ Зл2Я3 т2с2

о

Последнее равенство явствует уже из соображений симметрии изложенных в § 1.

Формулы (7.42) позволяют, в частности, вычислить постоянную Холла и магнетосопротивление для двух специальных ориентаций магнитного поля, рассмотренных в § 1.3. Рассмотрим эти два случая по отдельности.

1) Поперечное поле: <53 ] j- Согласно (1.19) и (7.42) выражение для постоянной Холла имеет вид

З.Т2/г3 ?2 ___

R-

2есУ 2т3

Удобно явно ввести сюда концентрацию носителей заряда п, пользуясь формулой (V.4.4).

Тогда для постоянной Холла получается формула вида (1.3.17):

Я =----(7.46)

пес’ ' '

причем безразмерный коэффициент у дается равенством

<7-47>

Он зависит от степени вырождения и от вида функции т (Е), т. е. от механизма рассеяния.

В случае полного вырождения правая часть (7.47) легко вычисляется: согласно § V.6 и (7.4Г) в указанных условиях

Увырожд =: 1 • (7.47 )
СЛУЧАИ МАЛЫХ ОТКЛОНЕНИЙ ОТ РАВНОВЕСИЯ

437

Этот результат справедлив при любом механизме рассеяния и при любом значении магнитной индукции.

То же значение у получается и при любой степени вырождения, если магнитное поле сильное. Действительно, согласно (7.446) и (7.446') мы имеем в этом случае

Тсильн. поле = 1 + О ( ., 2 \ . (7.47")

Как можно показать *), этот результат справедлив и при учете квантовых эффектов, если только выполняется второе из неравенств (7.43). Это обстоятельство особенно важно потому, что, как мы знаем (§ IV.5), именно в области сильных магнитных полей квантовые эффекты могут играть заметную роль.

С другой сторонь!, в слабом поле мы имеем согласно (7.44а)

7сла6. поле = ^Ф1/2 (ф\ (kTY^-j^y, (7.48)

где

ОО

Л0’ = — $

о

В частности, для невырожденной системы формула (7.48) принимает вид

СО

\ E3/‘x4-xp(—E/kT) dE

v л _3 (kT) 3 о_____________________________

Услаб. поле, невырожд — т ~)

?3' 2 х ехр (— EifiT) dE

о

Как и в задаче о подвижности, мы получили формулу того же вида (1.3.19), что и в элементарной кинетической теории. В случае степенной зависимости т от энергии (7.21) формула (7.48') принимает вид

_ 3]Лгс Г (2г + 5/г) (7 ДЯ'Ч

Услаб. поле, невырожд — 4р2 (г + 5/2) " '

Граница между сильными и слабыми полями определяется характерным значением индукции

^крих=~-. (7.49)

Полагая для оценки т = 10-13 с, мы имеем

m

кРит — 6 • 105-^- Гс, (7,49')

*) См. [1] (статья Л1* 10).
438

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЯВЛЕНИЙ ПЕРЕНОСА [ГЛ. XIII

где т0, как всегда, есть масса свободного электрона. Согласно (7.43) магнитное поле называется, соответственно, сильным или слабым, если 33 33крш или 33 < 33крт> Видно, что в/веществах с малыми эффективными массами сильные в указанном смысле поля могут быть не так уж велики. Так, при т/т0 = 0,01 получаем 33 =

= 6000 Гс.

Заметим, однако, что, как уже отмечалось в гл. IV, в достаточно сильном магнитном поле может оказаться несостоятельной вся схема расчета, основанная на кинетическом уравнении. Действительно, как мы видели в § IV.5, сильное магнитное поле радикально меняет энергетический спектр носителя заряда. Пренебречь этими квантовыми эффектами можно, лишь если выполняется неравенство (IV.5.19).

Таким образом, рассматривая влияние магнитного поля на кинетические характеристики и энергетический спектр носителей заряда, следует различать три случая:

1) классические слабые поля: 33^33

Крит 1 < Е;

2) классические сильные поля: 33^33крих, Е;

о\ eti33 s=i

3) квантующие поля: — ¦> Е.

Здесь Е есть характерная энергия носителей заряда. В отсутствие вырождения Е kT, в условиях полного вырождения Е = ?.

Кинетические коэффициенты, описывающие поведение вещества в квантующих полях, вычисляют методами квантовой теории необратимых процессов (см., например, книгу [1]).

р. ¦— рп
Предыдущая << 1 .. 182 183 184 185 186 187 < 188 > 189 190 191 192 193 194 .. 295 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed