Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Найдем теперь величину ФЭМ эффекта. Для этого можно было бы рассмотреть разомкнутую пластинку и вычислить напряжение холостого хода. Однако проще оказывается вычислить ток короткого замыкания iK3, протекающий через все сечение пластинки. Обе эти величины, как и для всякого источника Тока, связаны соотношением
V0 = i**R, (7.5)
где R — полное сопротивление пластинки, и поэтому, зная /кз, можно определить и V,,.
Из сказанного выше следует (ср. рис. 11.15), что
/кз —ip sin фр -f in sin фя, а из формулы (7.2) имеем
fy = jp COS фр - jn COS фa = 0.
Поэтому, выражая jn из второго соотношения и подставляя его в первое, находим
/кз = jP cos фр • 0 = jpyQ, (7.6)
Свет
Я
Рис. 11.17. Линии тока при ФЭМ эффекте в разомкнутом образце без электродов.
370
ФОТОЭЛЕКТРОДВИЖУЩИЕ силы
[ГЛ. XI
где для сокращения обозначено
0 = 8p + 0„ = tgq)p + tg^. (7.7)
Сила тока короткого замыкания (рассчитанная на единицу ширины пластинки) есть
d d
/КЗ = J /КЗ (у) dy = Q\ jpy (у) dy, (7.8)
о о
где d— толщина пластинки. Таким образом, задача сводится к вычислению нормальной составляющей тока диффузии /р</ (у).
Расчет особенно прост при выполнении следующих условий: 1) нет заметного прилипания на ловушки, так'что бр = дп; 2) интенсивность света мала; тогда коэффициент диффузии D и время жизни т не зависят от у; 3) магнитное поле слабое, 0 1. В этом случае
можно считать, что длина диффузии L заметно не изменяется в магнитном поле. Кроме того, можно пренебречь эффектом магнетосопротивления и (при слабом освещении) считать, что а (<М) са 0„, где а0 — удельная проводимость без освещения и без магнитного поля. И, наконец, 4) пластинка не очень тонкая (d/L'^>2 3),
так что бр (d) бр (0). Тогда мы имеем
d
jpy = -eDd/y, i*3 = _gDeJ f dy = eDQbpip).
о
При сделанных предположениях бр (0) выражается формулой (Х.6.9):
бр(0) = ^ yrpj.
Поэтому для 1кз получается окончательно
iK3=eLlfs0 = eLT+s7 (Ьн + Ряя)*®* (7.9)
В слабых магнитных полях ток короткого замыкания пропорционален магнитной индукции
Оценим теперь величину эффекта. Рассматривая, как и в прежних примерах, чистый германий при 300 К, мы имеем ~ ~4-103 см2/В-с = 12-105 ед. CGSE, црН~6-105 ед. CGSE, что при 33 = 1-103 Гс дает 0 ~ 6-10~2. Следовательно, при выбранном S3, 0 1 и формула (7.9) применима. Положим, далее, gs —
~ 1017 см-2-с-1, L~0,1 см (что типично для чистого германия при комнатной температуре) и S^l. Тогда по формуле (7.9) находим /кз _ ю-4 д/см. если длина пластинки ~1 см, а толщина —0,1 см, то ее сопротивление (тоже на единицу ширины) будет порядка 102 -5- 103 Ом • см. Поэтому напряжение между концами разомкнутой пластинки будет V0 — iK3- R — 10—100 мВ.
ФОТОЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ЭФФЕКТ
371
ФЭМ эффект используют в чувствительных приемниках инфракрасного излучения. Он широко применяется также для измерения времени жизни неравновесных электронов и дырок. Если известен темп поверхностной генерации gs (т.е. интенсивность активного света) и скорость поверхностной рекомбинации s, то, измеряя iK3, можно по формуле (7.9) найти L (= |/?)т), а следовательно, и т.
Практически, однако, гораздо удобнее одновременно исследовать ФЭМ эффект и фотопроводимость, что позволяет исключить влияние поверхностной рекомбинации и не требует измерения интенсивности света. Для этого используют метод компенсации ФЭМ эффекта и фотопроводимости, в котором к торцам пластинки прикладывают еще небольшое постоянное напряжение и. Тогда в пластинке, дополнительно к току появляется еще ток фотопроводимости,
выражаемый формулой (Х.6.10):
«фп =eK + Pn)^Y. (7.10)
Здесь мы положили ширину пластинки равной единице и заменили 8 на и/1, где / — длина пластинки. Затем величину и знак напряжения и подбирают так, чтобы результирующий ток обратился в нуль, что соответствует условию =
— *’фп- Приравнивая выражения (7.9) и (7.10), мы получаем
? = — DV‘pH+.V‘nH Si—. (7.11)
с Vp + V-n и-
При этом темп генерации пар gs и скорость поверхностной рекомбинации S исключаются.
ФЭМ эффект с успехом используют также для измерения скорости поверхностной рекомбинации. Если известна объемная длина диффузии L, то по формуле (7.9) можно найти S. Конечно, для этого влияние поверхностной рекомбинации должно быть достаточно велико, т. е. нужно иметь S 1. Для измерения S, однако, удобнее пользоваться тонкими пластинками (d/L < 1). При этом вместо формулы (7.9) получается другое соотношение, на котором мы останавливаться не будем.
