Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 11.14. Фотоэлектромагнитный эффект.
ФОТОЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ЭФФЕКТ
367
в противоположном направлении на угол Холла <р„ tg фр = тгИрн^, tg9„ = —
где
(7.1)
<3
-0
Рис. 11.15. Электронные и дырочные токи при ФЭМ эффекте. Магнитная индукция направлена от чертежа к читателю.
(ср. § 1.3). Поэтому возникают составляющие плотности тока jpx и jnx, параллельные освещаемой поверхности и направленные в одну и ту же сторону. Если пластинка не замкнута, то левый ее торец будет заряжаться положительно, а правый — отрицательно, в пластинке появится со- Свет
ставляющая электрического поля ёх, а между торцами возникнет разность потенциалов.
Таким образом, ФЭМ эффект имеет то же происхождение, что и эффект Холла. Однако между ними имеется и различие. В случае эффекта Холла направления токов, создаваемых электронами и дырками, одинаковы, а направления потоков — противоположны. Вследствие этого магнитное поле отклоняет оба эти потока в одну и ту же сторону, и поэтому эффект Холла есть разностный эффект. При этом» как мы видели (§ 1.4), результирующие угол Холла и постоянная Холла при смешанной проводимости могут даже обращаться в нуль. В случае же ФЭМ эффекта направления потоков дырок и электронов одинаковы, магнитное поле отклоняет их в разные стороны, и поэтому мы наблюдаем суммарный эффект обоих отклонений.
Рассмотрим теперь распределение электрического поля и плотности тока внутри пластинки. Торцы пластинки будем считать разомкнутыми. Так как магнитное поле постоянно во времени, то согласно уравнениям Максвелла rot S = 0. Это дает, что
, ? <Э§у д$х
rot* !Г~~ду== '
Если длина пластинки (в направлении X) достаточно велика, то все величины вследствие симметрии системы не зависят от координаты х, и поэтому д$у/дх — 0. Отсюда следует, что
df* ду
т. е. что продольная составляющая электрического поля не зависит от у. Поэтому напряжение ФЭМ эффекта между любой парой
368
ФОТОЭЛЕКТРОДВИЖУЩИЕ силы
[ГЛ. XI
точек а и b {рис. 11.15) на освещенной поверхности такое же, как и между равноудаленными точками а! и Ь' на темновой поверхности. Этим обстоятельством пользуются при измерениях напряжения ФЭМ эффекта и располагают измерительные зонды на задней стороне пластинки, чтобы исключить появление вентильной фотоэдс в контактах зонд—полупроводник.
' Найдем теперь форму эквипотенциальных поверхностей. Электрическое поле S в. каждой точке складывается из постоянной составляющей &х и поля которое есть поле амбиполярной диффузии (поле эффекта Дембера, § 2). Поэтому суммарное поле о, вообще говоря, направлено под углом к освещаемой поверхности (рис. 11.16, а). Однако, вследствие рекомбинации электронов и дырок, поле ky затухает при увеличении у и поэтому на расстоя-
С в в тп
Рис. 11.16. Эквипотенциальные поверхности при ФЭМ эффекте в разомкнутом образце без электродов (а) и с электродами (б). Пунктир — линии электрического
поля.
нии нескольких длин диффузии S становится параллельным освещенной поверхности. Восстанавливая отсюда форму эквипотенциальных поверхностей, которые ортогональны к о, мы получаем картину рис. 11.16, а.
Такая форма эквипотенциальных поверхностей будет, конечно, только в том случае, когда торцы пластинки не имеют металлических электродов. При наличии электродов эквипотенциальные поверхности вблизи торцов искажаются, так как поверхность каждого из электродов должна совпадать с одной из эквипотенциальных поверхностей. Поэтому мы получаем ¦более сложную картину, показанную на рис. 11.16, б, где изображены также силовые линии электрического поля. Это искажающее влияние электродов необходимо учитывать при измерении напряжения ФЭМ эффекта, а для этого нужно располагать измерительные зонды на достаточном расстоянии от торцов пластинки.
Обратимся теперь к распределению токов. Для бесконечно длинной пластинки полный ток в направлении Y в любой точке равен нулю:
jy = }ри Н" iny ~ 0- (7-2)
§ 7] ФОТОЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ЭФФЕКТ 3@?
Если торцы пластинки замкнуты накоротко, то §* = 0 и, соответственно, тока дрейфа нет. Поэтому плотность тока определяется только диффузией в магнитном поле и равна
if (*/) = jp* (У) + /'»* (у). (7.3)
При разомкнутых торцах добавляется еще ток дрейфа и плотность тока равна
ix (У) = о&х + jf (У), (7.4)
где <т — удельная электропроводность. При этом направления токов дрейфа и диффузии противоположны (ср. рис. 11.15). Так как §* не зависит от у, а /“3 затухает при увеличении у, то вблизи освещенной поверхности преобладает ток диффузии, а в глубине пластинки остается только один ток дрейфа и направление тока становится противоположным.
Вследствие этого в пластинке возникают замкнутые линии тока. Для случая разомкнутой пластинки конечной длины они показаны на рис. 11.17. При этом пластинка приобретает определенный магнитный момент, который можно обнаружить экспериментально.
