Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Отсюда для коэффициента излучательной рекомбинации получается
gT .2,8 - Ю13 а = =0,50 • 10~13 смЗс-1.
nf 5,6 • 102в
Так как средняя тепловая скорость электронов при 300 К имеет порядок 10’ см/с, то эффективное сечение рекомбинации оказывается порядка 10-21 см2. Максимальное время жизни пар (в собственном материале) по формуле (2.9) равно
Таблица 9.1
Время жизни электронно-дырочных пар при излучательной рекомбинации (300 К)
Полу Ширина Собственная Эффективное Время жизни
проводник запрещенной концентрация - сечение реком Х1
зоны Е , эВ п^ см-8 бинации S, см2
Si in 1,4- Ю10 ~ 10-32 ~3 ч
Ge 0,65 2,4 ¦ 1013 ~ 10”21 0,43 с
InSb 0,17 1,7- 1016 ~ 10^18 0,6- 10-е с
В таблице 9.1 сопоставлены излучательные времена жизни для трех важных полупроводниковых материалов': Ge, Si (многодолинные полупроводники) и InSb (однодолинный полупроводник). Из таблицы видно, что с уменьшением ширины запрещенной зоны (увеличением tit) т,- катастрофически уменьшается, а, следовательно, темп излучательной рекомбинации в такой же мере увеличивается.
Излучательная рекомбинация зона — зона есть процесс, не устранимый никакими способами, и поэтому она принципиально ограничивает время жизни.
Остановимся еще на смысле времени жизни пар при излучательной рекомбинации. Согласно формуле (2.8) при данной концентрации неравновесных пар Ъп время жизни т определяет темп рекомбинации R. В частности, при малом нарушении равновесия (6/г / (п0 + р0) 1) х не зависит от б п. В этом случае при выклю-
чении внешней генерации бп должно уменьшаться по экспоненциальному закону, а т будет определять то время, в течение которого бп уменьшается в е раз. В действительности, однако, фотоны, излучаемые при рекомбинации, могут вновь поглощаться в полупроводнике, вызывая дополнительную генерацию пар, причем
302 СТАТИСТИКА РЕКОМБИНАЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ И ДЫРОК [ГЛ. IX
указанный процесс может повторяться многократно. В этом случае кинетика рекомбинации будет другой и более сложной. Следовательно, определенное нами выше излучательное время жизни имеет указанный простой смысл только при отсутствии вторичного образования пар*. А для этого излучаемые фотоны должны достаточно быстро исчезать без образования пар (например, вследствие поглощения на свободных носителях, см. § XVIII. 2) или размеры образца должны быть достаточно малы, чтобы фотоны могли свободно выходить наружу.
Пока полупроводник находится в состоянии термодинамического равновесия, рекомбинационное излучение, конечно, наблюдать нельзя, так как наряду с излучением фотонов при рекомбинации происходит и их поглощение, и притом с таким же самым
Рис. 9.4. Наблюдение рекомбинационного излучения при оптическом возбуждении.
темпом. Поэтому распределение фотонов по энергии остается равновесным. Однако если в полупроводнике каким-либо способом создать избыточные носители заряда, то темп рекомбинации будет превышать темп генерации на величину R = а (пр — п0ра) и столько же фотонов будет излучаться из каждой единицы объема в единицу времени.
На рис. 9.4 показана схема типичного опыта для наблюдения рекомбинационного излучения из германия при оптической генерации неравновесных носителей. Свет от внешнего источника (например, от лампы накаливания) проходит сначала через водяной фильтр и затем фокусируется на пластинке германия. Излучение, выходящее из германия, регистрируется спектрометром. Так как вода практически совершенно непрозрачна для длин волн 1,4 мкм, а германий, наоборот, совершенно непрозрачен для излучения с А, <1,7 мкм, то комбинация вода—германий нацело задерживает возбуждающий свет внешнего источника. Поэтому в спектрометр попадает только рекомбинационное излучение, возникающее в исследуемой пластинке германия. Чтобы это излучение не было поглощено в самой пластинке, толщина пластинки должна быть мала (Ю~2 -ь 10~3 см). На рис. 9.5 *) приве-
*) По данным работы J. R. Haynes, Phys. Rev. 98, 1867 (1955).
РЕКОМБИНАЦИЯ ЧЕРЕЗ ПРИМЕСИ И ДЕФЕКТЫ
303
дено спектральное распределение рекомбинационного излучения из германия, на котором отчетливо видны два максимума. Один из них (к ~ 1,75 мкм) обусловлен излучательными переходами электронов (с’ участием фононов) из основного минимума в валентную зону.
Другой максимум ~
= 1,52 мкм) соответствует переходам центральный минимум — валентная зона (без участия фононов).
Каждый из этих максимумов размыт вследствие того, что рекомбинирующие электроны в зоне проводимости, так же как и дырки в валентной зоне, имеют не Одну определенную энергию, а характеризуются определенным распределением энергии вследствие их теплового движения.
Рекомбинационное излучение возникает также в диодах с р—п-переходами, где неравновесные электроны и дырки создаются
