Метод функций Грина в статической механике - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
1) Температурная зависимость статической электропроводности неупорядоченных полупроводников в довольно широком интервале температур описывается стандартным выражением
ст = ст0ехр(— е/Г). (3.6)
Здесь ст0—сравнительно медленно изменяющаяся функция температуры, е — практически постоянная энергия активации. Зависимость (3.6) остается в силе при температурах значительно более низких, чем можно было бы ожидать, судя по значениям энергии активации. Так, в аморфном германии соответствующая температурная область простирается примерно до 250 К (2е = = 1,1 эВ), в аморфном As2Se3 — примерно до 270 К (2е = = 2,0 эВ).
Измерения дрейфовой подвижности показывают, что, как и в собственных кристаллических полупроводниках, зависимость
(3.6) следует отнести на счет концентрации носителей заряда.
2) В ряде неупорядоченных материалов (аморфные германий и кремний, сильно легированный компенсированный анти-
5 3. СВОДКА НЕКОТОРЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
21
монид индия, rt-CdTe и др.) зависимость (3.6) при понижении температуры сменяется не степенным законом (характерным для кристаллических полупроводников в области истощения примесей), а принимает более сложный вид. Довольно часто она удовлетворительно описывается формулой Мотта (1969)*)
а — В ехр [— (Го/Г)^4], (3.7)
где В— величина, сравнительно слабо зависящая от температуры, То — постоянная (в температурных единицах это есть величина порядка 108 К (в Ge) или 106 К (в InSb)).
Зависимость (3.7), однако, не носит универсального характера. Так, в халькогенидных стеклах она, как правило, не наблюдается.
При дальнейшем понижении температуры (до гелиевой области) зависимость (3.7) в сильно легированном компенсированном антимониде индия заметно ослабляется, сменяясь линейной (примерно до 1,2 К) и, при еще более низких температурах, функцией вида о ~ Тп с п ~ 2-4-3. При наложении магнитного поля вновь восстанавливается зависимость (3.7) (Е. М. Гер-шензон и др., 1975).
3) Измерения вещественной части проводимости на переменном токе показывают, что в области температур, где справедлива формула (3.7), ai = Re<r(ft>) возрастает с увеличением частоты со. Именно, экспериментальные данные часто описываются формулой
~ со*; (3.8)
параметр s часто близок к 0,8.
В ряде неупорядоченных полупроводников энергия активации е в известной мере управляется примесями. Так, в стеклообразных селениде и сульфиде мышьяка величина е уменьшается при введении примесей серебра и (в As2Se3) меди, индия, таллия. При этом относительное изменение е составляет, в зависимости от природы материала и примеси, от 16 до 51% при изменении концентрации примеси от 0,5 до 25 ат. процентов. Эти вариации е существенно меньше, нежели в обычных кристаллических полупроводниках, но все же они ощутимы. С другой стороны, аморфный кремний в присутствии водорода удается легировать бором и/или фосфором в привычных для физики полупроводников концентрациях, получая, как и в случае кристаллического кремния, материал соответственно р- и «-типа. Роль водорода выяснится позднее, в § II. 3.
*) Следует заметить, однако, что зависимость (3.7) экспериментально установлена, видимо, менее надежно, чем (3.6).
22
ГЛ. I. ВВЕДЕНИЕ
Величины В и Т0, фигурирующие в формуле (3.7), по-видимому, также зависят от состава и концентрации примеси. В ряде материалов (InSb, Ge, Те, Se, As2Se3) величина а0, измеряемая при достаточно высоких температурах (е/Т < 1), не сильно зависит от состава; более того, она оказывается примерно одинаковой (103-f-104 Ом-1 см-1) для всех этих веществ. Эта ситуация, однако, не универсальна. Так, в аморфном кремнии дело обстоит иначе (У. Э. Спир, П. Дж. Ле Комбер, 1976).
4) В области применимости соотношения (3.6) термоэдс многих материалов (As2Se3, Se, Те и др.) уменьшается с повышением температуры; знак ее в указанных материалах положителен. При этом постоянная Холла, как правило, отрицательна, но возможна и обратная ситуация; в аморфном As постоянная Холла положительна, а термоэдс отрицательна. Как известно, в обычных кристаллических полупроводниках знаки термоэдс и постоянной Холла одинаковы и однозначно определяют знак заряда основных носителей. Отмеченная для некристаллических твердых тел аномалия знаков термоэдс и постоянной Холла свидетельствует о недопустимости автоматического перенесения на неупорядоченные системы представлений, заимствованных из классической зонной теории. Заметим, что названная аномалия знаков до сих пор не нашла окончательного теоретического объяснения, хотя отдельные работы в этом направлении имеются (Л. Фридман, 1971).
5) Поверхностный потенциал неупорядоченного полупроводника лишь с большим трудом удается слегка изменять с помощью эффекта поля или путем вариации состава и концентрации адсорбированных атомов. Не удается также сколько-нибудь заметно изменять барьерную емкость на контакте, меняя изгиб зон (Г. Фриче, 1970).
