Метод функций Грина в статической механике - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
В кремнии в результате достаточно длительной термообработки тип Б) сменяется типом А) (Д. Т. Пирс, У. Э. Спайсер,
1972). Того же можно добиться, легируя кремний (или герма-
ний) водородом; при этом, однако, появляется поглощение в далекой инфракрасной области.
2) Частотная зависимость коэффициента поглощения в области хвоста (ш < (о0) хорошо описывается формулой
а (со) ~ ехр | — h (со^~-со11, (3.1)
где Е — некоторая характерная энергия.
Зависимость вида (3.1) давно уже наблюдалась в ионных кристаллах (Ф. Урбах, 1953) и получила наименование правила Урбаха. Энергия Е в них пропорциональная температуре:
Е =*= сТ, (3.2)
где с — постоянная.
Аналогичная зависимость наблюдается и в сильно легированных полупроводниках, однако соотношение (3.2) остается там справедливым лишь при достаточно высоких температурах (в легированном арсениде галлия — при 100 К), При более
; 3. СВОДКА НЕКОТОРЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
19
низких температурах величина Е перестает зависеть от Т, но зависит от концентрации примеси tit, возрастая вместе с ней. Обработка экспериментальных данных для соединений типа AnIBv (X. Р. Виттманн, 1969) привела к эмпирической формуле
E~nf39. (3.3)
Степень точности, с какой выполняется эта формула, не вполне ясна. Мы увидим, однако (гл. V), что ей может быть дана известная теоретическая интерпретация.
Зависимость, близкая к (3.1) (с характерной энергией (3.2)), была объяснена в рамках представления о многофононных переходах, сопровождающих акт поглощения фотона (А. С. Давыдов, 1968). При этом недостаток энергии фотона (при со < со0) покрывается за счет энергии фононов, а явный вид функции а (со) оказывается связанным просто с вероятностью одновременного поглощения должного числа фононов*). Очевидно, однако, что при низких температурах этот эффект должен исчезнуть, что и наблюдается фактически: температурная зависимость Е исчезает. В дальнейшем мы будем интересоваться лишь случаем низких температур, когда соотношение (3.2) уже не имеет места. Видимо, именно этот случай представляет интерес для многих неупорядоченных полупроводников.
3) При наложении однородного электрического поля напряженности 8 относительное изменение коэффициента поглощения имеет вид (Т. Ф. Мазец, С. И. Павлов, 1976; Р. С. Зусман, Дж. Дж. Остин, Г. М. Сирл, 1976)
— \&2f (<?>о — ®). (3.4)
Здесь у — постоянная, а функция f (coo — ю) положительна и отлична от нуля в области оптического хвоста (3.1). Функция f (соо — ю) при увеличении разности со0 — ю сперва растет по степенному закону /(«о — со) ~ (соо —со)" (в случае As2Se3 получено 0,4^ п ^1,3 в зависимости от содержания добавок сурьмы
или теллура), а глубже в запрещенной зоне приближается к
постоянной или уменьшается (п < 0).
4) В области частот, превышающих пороговую, частотная зависимость коэффициента поглощения часто укладывается в простую формулу (Я- Тауц, К- Григоровичи, А. Банку, 1966):
а(о) (3.5)
*) Строго говоря, соответствующий расчет дает зависимость вида
{ft (со — (в0) I, ( Щ — <а \ 11 ~
--------------- In ^ J |; ci и Сг — постоянные. Это различие.
однако, поедставляется малоощутимым.
20
ГЛ. Г. ВВЕДЕНИЕ
При этом пики, отвечающие особым точкам Ван Хова, обычно «размываются», иногда полностью исчезая. Степень размытия оказывается различной для различных кристаллографических направлений.
5) Исследование энергетического распределения фотоэлектронов, эмиттированных при внешнем фотоэффекте из аморфных пленок, привело к тем же качественным выводам, что и в случае спектров поглощения: здесь также наблюдаются два отмеченных выше типа поведения, т. е. в зависимости от способа приготовления образца имеется либо резкая граница, разделяющая области разрешенных и запрещенных значений энергии, либо сравнительно плавный переход от области с большим к области с малым числом дозволенных состояний («хвост»),
6) Экситонные линии поглощения в аморфных полупроводниках, как правило, непосредственно не наблюдаются. С другой стороны, анализ спектральной зависимости квантового выхода внутреннего фотоэффекта в аморфном аналоге моноклинного селена (Ю. А. Черкасов, 1976) приводит к выводу об экситонном характере поглощения света в этом материале. Далее, в спектре фотолюминесценции аморфного селена наблюдалась довольно широкая (0,23 эВ) полоса, интерпретируемая как результат излучения при аннигиляции экситонов Френкеля. При этом энергия связи электрона и дырки в экситоне (энергия ионизации) была порядка 0,3 эВ. Гипотеза о существовании экситонов Френкеля в аморфном селене высказывалась также Г. Вайзером и И. Штуке (1969).
II. Электрические свойства. Здесь выделяются следующие группы фактов.
