Метод функций Грина в статической механике - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
68 ГЛ. II. СПЕКТР НЕУПОРЯДОЧЕННОГО ПОЛУПРОВОДНИКА
бокой зоны. По этой причине волновые функции валентной зоны в халькогенидах гораздо легче деформируемы, нежели в полупроводниках с тетраэдрической координацией — германии, кремнии (С. Овшинский, 1974). Соответственно здесь тем более облегчается выполнение принципа локального насыщения валентных связей в применении к атомам примеси: в образовании этих
Атомные Гибридизованные Молекулярные Состояния электронов уровни состояния состояния В кристалле
р (6 мест)
Се s (2 места) (8 мест)
антисвязывающие
состояния (4 места)
зона
проводимости
связывающие состояния ( Умести)
валентная Щ зонц
Se
р (вмест)
нет
антисвязывающие состояния (2 места)
уединенные
пары (2 места)
связывающие состояния /2 места)
зона
проводимости
зона,лежащая ниже валентной
Рис. 3. Сопоставление электронных состояний в атомах и кристаллах германия и селена.
связей могут участвовать и электроны уединенных пар. Далее, облегчается (по сравнению с веществами, не содержащими уединенных пар) и участие валентных электронов в процессах со сравнительно небольшой энергией возбуждения. В частности, в халькогенидах, видимо, следует ожидать несколько больших значений электронной поляризуемости. В соответствии со сказанным в § 2, это может способствовать энергетической выгодности локализованных биполяронов.
Резюмируя все сказанное о двух рассмотренных выше типах материалов, мы приходим к картинам плотности состояний, схематически изображенным на рис. 4 (мы ограничиваемся только щелью для подвижности, обозначая через Ес и Ev, соответственно, дно зоны проводимости и потолок валентной зоны, рассматриваемых как области непрерывного энергетического спек-
§ 5. ХИМИЧЕСКИЕ СВЯЗИ И МОДЕЛИ ПЛОТНОСТИ СОСТОЯНИИ
69
пики, связанные с наличием не-
а)
тра). От границ зоны проводимости и валентной отходят хвосты плотности состояний, обусловленные наличием случайного поля (по определению мы включаем в них только уровни дискретного спектра). Далее, могут быть случайных дефектов того или иного типа. В отсутствие случайного поля эти пики были бы дельтообразны; случайное поле приводит к их уширению. Число этих пиков может быть различным, и они могут перекрываться друг с другом или с хвостами зон (соответственно рис. 4, а и 4, б). Модели такого типа предлагались рядом авторов (У.
Спир, 1974; У. Спир, П. Дж.
Ле Комбер, 1976; [5]).
В принципе возможен и случай, когда перекрываются и сами хвосты, отходящие от краев валентной зоны и зоны проводимости (рис. 4, в; для простоты не указаны возможные дополнительные пики). В рамках модели этого типа удалось понять ряд свойств аморфных сплавов с участием халькогенов, например
Teo,5Sio,i, Aso,3Geo,i (М. X.
Коэн, Г. Фриче, С. Овшин-ский, 1969). При этом предполагалось, что хвосты валентной зоны и зоны проводимости образуют, соответственно, состояния «донор-ного» и «акцепторного» типа. Первые из них нейтральны, будучи заполнены электронами, вторые нейтральны, будучи вакантны (заполнены дырками). Отсюда явствует, что при Г—>О в материале с таким энергетическим спектром непременно имеются положительно и отрицательно заряженные центры—состояния на хвосте валентной зоны при Е > F и на хвосте зоны проводимости при Е < F. Поскольку они хаотически расположены в
8)
6)
Рис. 4. Возможный ХОД ПЛОТНОСТИ состояний в запрещенной зоне (схематически; «одноэлектронное» приближение)
70 ГЛ. II. СПЕКТР НЕУПОРЯДОЧЕННОГО ПОЛУПРОВОДНИКА
пространстве, при достаточно большой их концентрации возникает случайное поле кулоновского происхождения (в этом отношении рассматриваемый материал подобен сильно легированному компенсированному полупроводнику). Это поле в свою очередь влияет на число состояний на хвостах, приводя к необходимости самосогласованной постановки задачи о вычислении плотности состояний. Другое важное следствие, вытекающее из присутствия разноименно заряженных центров, обсуждается в § 16.
Локальные уровни, описываемые изображенной на рис. 4 плотностью состояний, могут быть как одно-, так и двухэлектронными. При этом, как отмечалось в § 3, взаимное притяжение электронов, обусловленное поляризацией решетки, может перевесить кулоновское отталкивание, в результате чего состояние с двумя электронами, локализованными на одном центре, оказывается энергетически более выгодным, нежели состояние с одним электроном. Так, в модели, предложенной Моттом, Дэвисом и Стритом для объяснения электрических, магнитных и оптических свойств халькогенидных стекол, двухэлектронными считаются уровни, связанные с неслучайными дефектами структуры. Видимо, эта модель позволяет успешно объяснить ряд экспериментальных результатов.
§ 6*. Неупорядоченный полупроводник без случайного поля
