Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бонч-Бруевич В.Л. -> "Метод функций Грина в статической механике" -> 29

Метод функций Грина в статической механике - Бонч-Бруевич В.Л.

Бонч-Бруевич В.Л. , Тябликов С.В. Метод функций Грина в статической механике — М.: ФИЗМАЛИТ, 1961. — 312 c.
Скачать (прямая ссылка): metodfunxgrinavstaticheskoymehanika1961.djvu
Предыдущая << 1 .. 23 24 25 26 27 28 < 29 > 30 31 32 33 34 35 .. 162 >> Следующая


маций указанного выше типа. Соответствующий закон дисперсии должен иметь вид

©opt (k) = coo — ak2, (4.5)

где а — постоянная, к — волновой (не квазиволновой!) вектор.

Наконец, в-третьих, в рассматриваемых материалах, как и в веществах первого типа, следует ожидать возникновения локальных и квазилокальных колебаний. Они могут образовывать участки всюду плотного спектра.

На существование особых низкоэнергетических локализованных возбуждений указывают наблюдаемые на опыте (Р.К. Зеллер, Р. О. Пол, 1971) аномалии теплоемкости, теплопроводности и некоторых других свойств стекол при низких температурах (~0,1 К). Так, теплоемкость стекол в низкотемпературной области меняется пропорционально температуре; такое поведение не удается объяснить, учитывая вклад одних лишь длинноволновых акустических фононов. В то же время учет низкоэнергетических возбуждений с медленно меняющейся плотностью состояний позволяет описать указанные аномалии. Физическая природа этих возбуждений еще до конца не выяснена. Одна из моделей связывает их с туннельными переходами атомов или групп атомов между близкими состояниями равновесия, почти вырожденными по энергии (П. У. Андерсон, Б. И. Гальперин, С. М. Варма, 1972; В. А. Филипс, 1972). Вклад в теплоемкость при низких температурах дают лишь те переходы, для которых расстояние АЕ между минимумами потенциальной энергии не превышает величины порядка Т. В неупорядоченной системе величины АЕ определяются локальными конфигурациями атомов, локальными напряжениями и т. д., т. е. меняются случайным образом. Естественно ожидать, что функция распределения величин АЕ заметно меняется на энергии порядка характерной флуктуации потенциальной энергии атомов. В рассматриваемых условиях эта величина может заметно превышать Т. Тогда число уровней с АЕ < Т, а с ним и теплоемкость пропорциональны Т. Отметим, что существование рассмотренных возбуждений может сказываться и на электронных свойствах материала. Так, взаимодействие их с электронами составляет еще один механизм эффективного притяжения между электронами, приводящий к образованию локализованных двухэлектронных состояний в неупорядоченном материале (Э. Н. Эконому, К- Л. Нгаи, Т. Л. Рей-неке, 1977).

Отметим в заключение, что основные качественные соображения, высказанные в настоящем параграфе, справедливы применительно и к другим видам элементарных возбуждений. В частности, в аморфных ферромагнетиках речь могла бы идти о спектре спиновых волн (магнонов).
§ 5. ХИМИЧЕСКИЕ СВЯЗИ И МОДЕЛИ ПЛОТНОСТИ СОСТОЯНИЙ

65

§ 5. Химические связи в неупорядоченных полупроводниках

и модели плотности состояний

Расчет плотности состояний «из первых принципов» может представить серьезные трудности даже в задаче об идеальном кристалле. Тем более сложен он в теории неупорядоченных материалов (некоторые современные методы расчета функции р(Е) рассматриваются в гл. III). По этой причине при интерпретации экспериментальных данных особое значение приобретают соображения, основывающиеся, в конце концов, на картине химических связей в веществе. Важную роль в создании этой картины играет отмеченный в конце § 1.2 принцип локального насыщения химических связей.

Мы рассмотрим две группы материалов из числа наиболее активно исследуемых в настоящее время. К первой из них относятся гомеополярные полупроводники из элементов четвертой группы — аморфные германий и кремний; ко второй — материалы, содержащие элементы шестой группы периодической системы— селен, серу или теллур. Сюда относятся как моноатомные вещества (аморфный селен), так и халькогенидные стекла — As2Se3, As2Te3, As2S3 и другие.

Для наглядности будем пользоваться языком одноэлектронной теории твердого тела, основанной на приближении Хартри — Фока. Следует, однако, иметь в виду, что все последующие рассуждения легко переводятся и на многоэлектронный язык: надо лишь рассматривать одноэлектронные волновые функции как базис, используемый для построения соответствующих функций Грина.

Обратимся сначала к аморфным германию и кремнию. Как уже отмечалось, ближний порядок в них такой же, как и в соответствующих кристаллах. Это возможно лишь при сходном характере химических связей. Валентная оболочка атома германия (или кремния) содержит восемь состояний (s- и р-типа) и четыре электрона. При образовании кристалла волновые функции данной оболочки гибридизуются, превращаясь в эквивалентные 5р3-орбитали ([26], гл. 3). При этом восемь имеющихся состояний расщепляются на две группы — связывающие и антисвязывающие («разрыхляющие»), по четыре состояния в каждой. Состояния первой группы ответственны за образование ковалентной химической связи; при этом, поскольку в валентной оболочке недостаёт до насыщения четырех электронов, координационное число равно четырем. Эти же состояния образуют и базис, на котором строятся блоховские волновые функции валентной зоны. Из состояний второй группы возникает зона проводимости. При переходе к аморфному веществу эта схема расщепления атомных валентных состояний остается в
Предыдущая << 1 .. 23 24 25 26 27 28 < 29 > 30 31 32 33 34 35 .. 162 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed