Интегрируемые гамильтоновы системы - Болсинов А.В.
ISBN 5-7029-0352-8
Скачать (прямая ссылка):
405
Атомы, участвующие в классификации
AimvHWA) -1г
ло^оро1" Ha Stl
Лиувиллева классификация интегрируемых систем
407
Г»' Y*
^ N
to" со
<' ^ N" ^ П <nJ оо g
"6^
<r> ~Z7L -
fj vevrj
80J?
Лиувиллева классификация интегрируемых систем
409
й $$т=1<сс)
410
Глава 9
Таблица 9.2
а-^о
g^A
9?
9
о/ vte.
ее
7Д
,v ,v
К
¦#*
У
%
¦Ъ'—^Мг
? $
к
°°г
$ л ? 9
ее
[Рг?Ч^
?, *v a
'S*&u
Я „V
те
'0 0Л-* ЛО
$ *V 9 Уу^ггУ^А
*v *у *v
Js3Mr^&
гл
8Z
*V 9 g *V
%<г 9 ^ *v «V *v
ч
7/;
ч
/ У У ^
1 М/
6 V9VTJ Hf
Лиувиллева классификация интегрируемых систем
413
Таблица 9.3
Номер случая в Сомножители Действие Группа
табл. 9.1, 9.2
1 4 В х Сг тривиальное м
2 11 В хС2 тривиальное м
3 22 В х ?>i тривиальное м
4 30 В х D2 тривиальное м
5 3 Сх х ?>i (72, «) 7L2
6 15 ?>i х ?>х (а, а) ъ2
7 24 В х 7i К 72) 7L2
8 32 В х 12 (а, а) ъ2
9 31 В х Кг (а, а) 7L2
10 34 В х Lx (а, а) ъ2
11 26 В х L2 (а, а) ъ2
12 25 В х Ji (а, 72) ъ2
13 33 В х J2 (а, а) ъ2
14 13 В х Mi (а, а) 7L2
15 6 В х М2 (а, а) ъ2
16 21 В х V4 (а, а) 7L2
17 29 В х VI (а, а) ъ2
18 1 Сх X С2 (72, «) 7L2
19 17 С72 х<72 (а, а) ъ2
20 8 С2 х С2 (а, а/3) 7L2
21 37 ?>i х <72 (а, а) 7L2
22 10 Di х С2 (а, а/3) Th2
23 5 В х К2 (а, а) 7L2
24 14 В хК3 (а, 72) 7L2
414
Глава 9
Номер случая в Сомножители Действие Группа
табл. 9.1, 9.2
25 7 В хК3 (а, (3) Z2
26 12 В х Р4 (а, 72) Z2
27 23 В х Р4 (а, (3) z2
28 27 Cixh (ъ т) z4
29 35 Cl хК3 (т, т) z4
30 36 Ci х Р4 (ъ т) z4
31 28 Ci х Ji (т, т) z4
32 38 С 2 хР4 (а, 72), (А /?) z2 + z2
33 18 С 2 хР4 (а, /?)> (А /?72) z2 + z2
34 20 С 2 ХР4 (а, 73/?), (А /?73) z2 + z2
35 19 С2 Х^2 (а, /?)> (А а/3) z2 + z2
36 9 С2 х^з (а, /?72), (А /?) z2 + z2
37 2 С2 ХК3 (а, /?72), (А 72) z2 + z2
38 39 Кз х К3 (7, 7), (А ^72) z4 + z2
39 16 Р4 X Р4 (7, 7), (73^, /3) d4
Таблица 9.4
Образующие Порождающие группы симметрий Группа
канонической симметрий
модели
1 2 3
1 В В в --- {0}
2 с2 в с2 (a, id, /?), (/3, id, а) ®2^2
3 в в Dj. (/?, id, а) Z2
4 в в с2 (/3, id, а) Z2
5 с2 с2 с2 (а, id, /?), (id, а, /3), (/3, /3, а) 03^2
Лиувиллева классификация интегрируемых систем
415
Таблица 9.4 (продолжение)
Образующие Порождающие группы симметрий Группа
канонической симметрий
модели
6 ?>i с2 с2 (сс, id, /3), (id, а, /3), (id, /3, а) 03^2
7 В с2 с2 (id, сс, /3), (/3, /3, а) ®2z2
8 с2 ?>i с2 (а, id, /3), (id, а, /3), (/3, id, а) 03^2
9 ?>i ?>i в (а, id, /3), (id, а, /3) 02^2
10 В Di с2 (id, а, /3), (/3, id, а) 02^2
11 с2 ?>i в (а, id, /3), (id, а, /3) 02^2
12 с2 с2 с2 (а, id, /3), (id, а, /3), (/3, id, а) 03^2
13 D1 с2 в (а, id, /3), (id, а, /3) 02^2
14 В с2 с2 (id, а, /3), (/3, id, а) 02^2
