Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Богоявленский О.И. -> "Методы качественной теории динамических систем в астрофизике и газовой динамике" -> 118

Методы качественной теории динамических систем в астрофизике и газовой динамике - Богоявленский О.И.

Богоявленский О.И. Методы качественной теории динамических систем в астрофизике и газовой динамике — М.: Наука, 1980. — 320 c.
Скачать (прямая ссылка): metodikachestvennoyteoriidinamicheskihsistem1980.djvu
Предыдущая << 1 .. 112 113 114 115 116 117 < 118 > 119 120 .. 121 >> Следующая

комбинации устойчивых мод.
Имеется специальный класс систем гидродинамического типа, автоматически
удовлетворяющих условиям А, В, С. Такие с.г.т. можно получить путем
суперпозиции [189] триплетов по следующему правилу: если два триплета
зацеплены по некоторой моде, то эта мода в обоих триплетах является либо
устойчивой, либо неустойчивой. При этом возможны двойные зацепления
триплетов и каждый триплет может быть зацеплен с любым числом других.
Полученные таким образом с.г.т. имеют дополнительный интеграл F = Q1- ...
• Qm; в колебательном режиме безразмерный интеграл F-E~ml2 1.
Для таких с. г. т. матрицы Sa имеют ранг 2 и каждое отражение Га1 = Та1
является отражением та в плоскости, ортогональной к вектору (bf). Таким
образом, с отображением Г, так же как и для возмущений цепочки Тода,
можно связать группу Коксте-ра G, порожденную отражениями та. Как
известно, для общего набора векторов (bf) замыкание группы G совпадает с
ортогональной группой О (п) (для т^> п). По-видимому, в общем случае
отображение Т является эргодическим на сферах постоянного радиуса
(инвариантной мерой для обратимого отображения Т является обычная
евклидова мера), хотя доказательство этого факта является трудным уже в
двумерном случае, где задача сводится к церекладыванию отрезков на
окружности,
ЛИТЕРАТУРА
1. Poincare Н. Les methodes nouvelles de la mecanique celeste.--
Paris, 1899 (русский перевод: Пуанкаре А. Избранные труды,- М.: Наука,
1971, т. 1, 2).
2. Bendixon I.- Acta Math., 1901, v. 24, p. 1.
3. Андронов А. А. Собрание трудов.- М.: Изд-во АН СССР, 1956.
4. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний.- 2-е
изд.- М.: Физматгиз, 1959.
5.' Андронов А. А., ЛеонтовичЕ. А., Гордон И. И., Майер А. Г.
Качественная теория динамических систем второго порядка. - М.: Наука,
1966.
6. Андронов А. А., Леонтович Е. А., Гордон И. Майер А. Г. Теория
бифуркаций динамических систем на плоскости.- М.: Наука, 1967.
7. Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике.- 3-е изд.- М.:
Наука, 1954; 8-е изд.- М.: Наука, 1977.
8. Биркгоф Дж. Динамические системы: Пер. с англ./Под ред. А. А.
Маркова.- М.- Л.: Гостехиздат, 1941.
9. Брюно А. Д. Локальный метод нелинейного анализа дифференциальных
уравнений.- М.: Наука, 1979; Труды Моск. матем. о-ва.- М.: Изд-во МГУ,
1975, т. 25, с. 119; 1976, т. 26, с. 199.
10. Аносов Д. В. Геодезические потоки на замкнутых римановых
многообразиях отрицательной кривизны. Труды матем. инст. им. В. А.
Стекло-ва.-М.: Наука, 1967, т. 90.
11. Нитецки 3. Введение в дифференциальную динамику: Пер. с англ./. Под
ред. В. М. Алексеева.- М.: Мир, 1975.
12. Богоявленский О. И., Новиков С. П.-> ЖЭТФ, 1973, т. 64, № 5, с.
1475.
13. Богоявленский О. И.- УМН, 1973, т. 28, № 5, с. 1973.
14. Богоявленский О. И.- Письма в Астроном, ж., 1975, т. 1, № 9, с. 22.
15. Богоявленский О. И., Новиков С. П.- Труды семинара им. И. Г.
Петровского.- М.: Изд-во МГУ, 1975, вып. 1, с. 7.
16. Богоявленский О. И.-- Труды семинара им. И. Г. Петровского.- М.:
Изд-во МГУ, 1976, вып. 2, с. 67.
17. Богоявленский О. И.- ПММ, 1976, т. 40, № 2, с. 270.
18. Богоявленский О. И.- ЖЭТФ, 1976, т. 70, № 2, с. 361.
19. Богоявленский О. И.- ТМФ, 1976, т. 27, № 2, с. 184.
20. Bogoyavlensky О. I.- Comm. Math. Phys., 1976, v. 51, № 3, p. 201.
21. Богоявленский О. И., Новиков С. П.- УМН, 1976, т. 31, № 5, с. 33.
22. Богоявленский О. И.- Докл. АН СССР, 1977, т. 232, № 6, с.
1289.
23. Богоявленский О. Письма в ЖЭТФ, 1977, т. 26, № 2, с. 63.
24. Bogoyavlensky О. I.- Phys. Lett., 1977, v. 60А, N° 3, p. 163.
25. Богоявленский О. И.- ЖЭТФ, 1977, т. 73, № 4, с. 1201.
26. Богоявленский О. И.- Письма в ЖЭТФ, 1978, т. 27, № 2,
с. 91.
27. Богоявленский О. И.- Астрофизика, 1978, т. 14, № 3, с.
501.
28. Богоявленский О. И.- Письма в Астроном, ж., 1978, т. 4,
№ 9, с. 397.
29. Bogoyavlensky О. I.- J. Geoph. Astroph. Fl. Dyn., 1979? v. 12, №
1/2, p. 117.
ЛЙТЁРАТУ^А
315
30. Богоявленский О. И.- Письма в ЖЭТФ, 1979, т. 29, № 10, с. 622.
31. Bogoyavlensky О. /.- In: Ргос. Intern. Congr. of Math.- Helsinki,
1980, v. 1, p.395.
32. Богоявленский О. Я.- Труды семинара им. И. Г. Петровского.- М.:
Изд-во МГУ, 1980, вып. 6.
33. Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения.- 4-е изд.-
М.: Наука, 1975.
34. Баутин Я. Я., Леонтович Е. А. Методы и приемы качественного
исследования динамических систем на плоскости.- М.: Наука, 1976.
35. Петровский И. Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальные
уравнений.- 6-е изд. испр.- М.: Наука, 1970.
36. Коддингтон Э. Л., Левинсон Я. Теория обыкновенных дифференциальных
уравнений: Пер. с англ ./Под редакцией В. В. Немыцкого.- М.: ИЛ, 1968.
37. Боголюбов Н. Я. Избранные труды.- Киев: Наукова думка, 1969, т. I.
38. Боголюбов Я. Я., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в
теории нелинейных колебаний.- М.: Физматгиз, 1974.
39. Дородницын А. А.- ПММ, 1947, т. 11, № 3, с. 313.
40. Тихонов А. Я.-* Матем. сб., 1948, т. 22, № 2, с. 193.
Предыдущая << 1 .. 112 113 114 115 116 117 < 118 > 119 120 .. 121 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed