Всемирное тяготение - Богородский А.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
Составив отношение этих величин к массе а-частицы, найдем, что на единицу массы образующегося в звезде гелия генерация энергии равна Epp = 6,3-IOis и Ecc = 6,0-IO18 эрг/г соответственно. Поскольку выход энергии в 1 CMz составляет в секунду рерр и pefc, массы расходуемого за то же время водорода в процессе рассматриваемых реакций равны и . С другой стороны, полная убыль
Epp ^cc
dxH
массы водорода в единице объема должна составить — р-^-. Следовательно,
dXH __ Bpp Bcc П Л QV 4. Уравнения строения звезды
271
Изменение содержания гелия в звездном веществе отличается от (7,4,9) только знаком.
Формулы (7,3,1) и (7,3,2), определяющие зависимость грр и Zcc от физических условий, показывают, что скорость изменения химического состава зависит от расстояния до центра звезды. В центре она значительна, с удалением от него довольно быстро убывает. В случае конвективного равновесия возникающие неоднородности сглаживаются вследствие перемешивания звездного вещества. Например, если ядро звезды конвективное, то в различных частях его химический состав практически одинаков, хотя может сильно отличаться от состава окружающей оболочки, находящейся в лучистом равновесии. Если же равновесие ядра лучистое, то с удалением от центра содержание водорода в звездном веществе возрастает, а гелия — убывает.
5. Строение звезд главной последовательности. По современным представлениям, термоядерные реакции приобретают существенное значение и начинают играть роль основного источника энергии с момента выхода звезды на главную последовательность, когда завершается сравнительно короткая и самая ранняя стадия звездной эволюции — гравитационное сжатие. На этой стадии звезда представляет собой относительно холодный газовый шар, постепенно уплотняющийся под влиянием сил тяготения. Скорость уплотнения зависит от излучения звезды, поскольку, по теореме вириала, около половины освобождающейся гравитационной энергии должно отдаваться в окружающее пространство. Вторая половина, превращаясь в тепло, вызывает нагревание звездного вещества.
Процесс гравитационного сжатия может несколько задержаться термоядерными реакциями, протекающими при относительно низких температурах,— реакциями с участием дейтерия, лития, бериллия и бора. Однако оценки, выполненные с учетом известного космического обилия этих элементов, показывают, что роль таких реакций невелика, и потому при изучении гравитационного сжатия ими можно пренебречь.
Расчет показывает, что продолжительность стадии гравитационного сжатия, завершающейся выходом звезды на главную последовательность и началом термоядерной генерации энергии, довольно сильно зависит от массы звезды. Длительность этой стадии можно рассчитать по формуле
где rt и L — радиус и светимость звезды в конце рассматриваемой стадии.
Внося в (7,5,1) значения массы, радиуса и светимости Солнца, получим т = 5 • IO7 лет. 272
Г лава Vit. Строение зве ід
Для общей ориентировки можно воспользоваться известными из наблюдений зависимостями между массами, радиусами и све-тимостями звезд главной последовательности. В первом приближении эти зависимости имеют вид rx ~ M и L^ M3t следовательно, т — M~2. Время жизни звезды в стадии сжатия убывает с возрастанием ее массы. Так, для звезд типа ВО оно составляет около IO5 лет, а для нормальных карликов типа МО достигает 4 • IO8 лет.
Массой определяется также спектральный класс, которым завершается стадия гравитационного сжатия: чем больше масса звезды, тем более ранним является ее спектральный класс в момент выхода на главную последовательность. Звезды с пятикратной солнечной массой завершают гравитационное сжатие в классе В5, а звезды с десятикратной массой Солнца — в спектральном классе Bi.
Естественно предположить, что во время гравитационного сжатия вещество звезды остается химически однородным. Поэтому при изучении начального состояния звезд в стадии главной последовательности величины Xi являются постоянными параметрами для данной звезды в целом, что значительно упрощает задачу.
При расчете внутреннего строения звезд нельзя принять единую модель, общую для всех спектральных классов. Даже с помощью оценочной формулы (7,1,9) нетрудно убедиться в том, что с переходом от поздних спектральных классов к ранним температура в центральных частях звезд довольно быстро возрастает. Если для Солнца при р, = 1 получается около 12 • 10е град, то для звезд более ранних классов температура оказывается выше, а в случае поздних классов — ниже. Поэтому в звездах верхней части главной последовательности источником энергии служит углеродный цикл, тогда как для звезд нижней части последовательности роль основного источника энергии играют протон-протонные реакции. Различие же в способах генерации энергии определяет и различие моделей строения звезд.
Формула (7,3,2) показывает, что выход энергии при углеродистом цикле очень остро зависит от температуры. Например, при температурах 15—25 млн. град эту формулу можно аппроксимировать зависимостью Zcc ^ Г18. Поэтому генерация энергии сосредоточена в относительно небольшом центральном объеме, вследствие чего условие стационарности звезды удовлетворяется только при очень большом градиенте температуры. Устойчивость лучистого равновесия при этом нарушается, и приходится принять, что центральная часть звезды находится в конвективном равновесии. В то же время во внешних частях звезды лучистый градиент температуры по абсолютной величине оказывается меньше адиабатического, и в этих частях сохраняется лучистое равновесие. Таким образом, к звездам верхней части главной последовательности применима модель, со- 5. Строение звезд главной последовательности
