Всемирное тяготение - Богородский А.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
H1 + H1 H2 + е+ + v;
H1 + H2 He3 + y;
He3 + He3 He4 + 2Н1.
Углеродистый цикл состоит из шести реакций:
C2 + H1 N13 + у;
N13 С13 + е*' + v;
C3 + H1 N14 + Y; Ni4 + H1 о15 + y;
QU N15 + е+ + v;
N15 + H1 С12 + Не4.
Наряду с последней из них, восстанавливающей ядро С12, происходит также реакция
N15 + H1 О16 + Y,
приводящая к образованию кислорода. Однако вероятность ее оказывается ничтожно малой, вследствие чего ее можно не принимать во внимание.
Позитроны, возникающие во второй и пятой реакциях цикла, соединяются затем с электронами и вместе с последними превращаются в излучение. Нейтрино покидают звезду. Весь цикл йожно схематически выразить равенством
С12 + 4Н1 + 2е- С12 + He4 + Y + 2v,
которое показывает, что конечным результатом цикла является образование а-частицы, тогда как углерод полностью восстанавливается. 3. Условия внутри звезд
259
Выделение энергии, сопровождающее превращение водорода в гелий, обусловлено тем, что суммарная масса четырех протонов превосходит массу образующегося ядра гелия. В обычных единицах атомный вес водорода равен 1,008, что для четырех протонов дает суммарное значение 4,032, тогда как атомный вес гелия достигает только 4,003. Дефект массы, равный 0,029, в абсолютных единицах составляет AM = 4,8 • Ю-26 г. Согласно известному соотношению Эйнштейна AE = C2AAlt образование ядра гелия из четырех протонов сопровождается выделением энергии AE = 4,3 • IO"""5 эрг.
Для каждого из указанных типов термоядерных реакций эта величина должна быть несколько уменьшена, поскольку часть энергии уносится нейтрино.
В теории внутреннего строения звезд источники энергии принято характеризовать удельной светимостью е, т. е. мощностью, отнесенной к единице массы звездного вещества. Для вычисления этой величины необходимо знать скорость превращения водорода в гелий, которая определяется эффективными сечениями соответствующих реакций.
Приводим применяемые для количественных расчетов формулы:
а) протон-протонные реакции
,/IOMv' -3WtV' еда = 2,5- е IrJ ; (7,3,1)
б) углеродный цикл
/ w\v' -152,3
8« = 9,5 . 102Vh*cn HrJ * 1 j • (7,3,2)
Через хн обозначено относительное содержание водорода в веществе звезды; Xcn — суммарное содержание углерода и азота.
Протон-протонные реакции играют роль основного источника звездной энергии при температурах порядка 10 млн. град. При температурах около 20 млн .град главное значение приобретает углеродный цикл. В промежуточных случаях, когда температура в центральной части звезды составляет 12—16 млн. град, совместно происходят оба типа термоядерных реакций, так как величины (7,3,1) и (7,3,2) оказываются сравнимыми. В очень горячих звездах с центральными температурами около 100 млн. град гелий может превращаться в углерод при тройных столкновениях а-частиц. Этот процесс можно представить в виде двух следующих реакций:
Не4 + Н^Ве8 + у; Be8 + He4 С12+ у.
Возникающее в первой реакции ядро Be8 крайне неустойчиво и потому оно почти мгновенно распадается на две а-частицы. В стационарном состоянии, отвечающем равновесию между He4 и Be8, 17* 260
Г лава Vit. Строение зве ід
в среднем на IO10 а-частнц приходится одно ядро Be8. Вступая во взаимодействие с новой частицей Не4, оно образует С12. Ввиду крайне малой продолжительности жизни Be8 обе реакции могут осуществиться только при тройных столкновениях ядер гелия. Сопровождающий этот процесс выход энергии определяется формулой
/ j0 x 3 -4670.
е = 2.1017р24е(-^-) * ¦ (7.3.3)
где через хне обозначено содержание гелия.
Энергия, выделяемая источниками в глубоких недрах звезды, переносится к ее наружным слоям и излучается в окружающее про-
стр а нство. Способы переноса энергии зависят от вида равновесия звезды. Если равновесие „ является статическим, при котором макроскопических перемещений звездного вещества нет, то энергия переносится излучением, медленно диффундирующим к внешней поверхности звезды. В этом случае равновесие звезды называют лучисты м.
Количественный расчет по-Puc 27. казывает, что в условиях звезд-
ных недр лучистый перенос энергии на три-четыре порядка превосходит передачу энергии теплопроводностью и потому последней можно пренебречь.
Если в звезде происходит конвективное перемешивание, то оно является основным механизмом переноса энергии, преобладающим не только над теплопроводностью, но и над лучистым переносом. В этом случае равновесие звезды называют конвективным.
Рассмотрим перенос энергии в звезде, находящейся в лучистом равновесии. Обозначим через Iv интенсивность пучка излучения, распространяющегося в направлении s, проходящем через точку А под углом 0 к радиусу-вектору г (рис. 27). Интенсивность удовлетворяет уравнению лучистого переноса J-Iv = Bv — (XvZv, где ev, av —
коэффициенты излучения и поглощения.
Коэффициент поглощения представляет собой некоторую функцию частоты; заменим ее средним значением av = а, допустив, таким образом, что звездное вещество является «серым», одинаково поглощающим во всех частях спектра. Примем также, что при взаимодействии излучения со звездным веществом выполняется закон Кирхгофа — Планка ev = a?v, где В?—функция Планка, равная 3. Условия внутри звезд
