Всемирное тяготение - Богородский А.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
Остроумное возражение против гипотезы Лесажа высказал Дю-буа-Реймон. Представим себе тело вращения, имеющее форму усеченного конуса. Сечением этого тела плоскостью, проведенной через ось конуса, является трапеция ABCD (рис. 7). Пусть в вершине конуса находится пробная частица О, испытывающая притяжение со стороны конуса. При заданной плотности вещества сила, действующая на частицу, зависит от высоты Я; при возрастании
З А. Ф. Богородский 34
Г лава /. Закон тяготения Ньютона
H она может оказаться сколь угодно большой. По Лесажу сила притяжения определяется разностью двух импульсов, одий из которых обусловлен ударами частиц, движущихся внутри телесного угла (о сверху вниз, а другой — частицами, движущимися вверх со стороны тела ABCD. Верхний предел результирующей силы определяется первым импульсом и соответствует случаю, когда все корпускулы мировой среды, движущиеся внутри конуса снизу вверх по направлению к пробной частице О, поглощаются веществом. Таким образом, согласно гипотезе Лесажа, предельное значение силы, действующей на пробную частицу, является конечным и обусловлено свойствами мировой среды, тогда как, по закону тяготения Ньютона, эта сила не имеет конечного предела и неограниченно возрастает вместе с высотой Я.
Не входя в более подробное обсуждение предлагавшихся в разное время механических моделей гравитации, еще раз подчеркнем, что, с современной точки зрения, эти модели могут представить только исторический интерес. Можно, по-видимому, не сомневаться в том, что в рамках механики Ньютона невозможно получить удовлетворительного объяснения природы гравитационных взаимодействий. Существенный успех в развитии проблемы гравитации возможен только на основе принципиально нового подхода, выходящего за пределы ньютоновой механики. Как теперь хорошо известно, этот успех впервые был достигнут в связи с разработкой социальной и особенно общей теории относительности.
ЛИТЕРАТУРА
1. И. Ньютон. Оптика или трактат об отражениях, преломлениях и цветах света. Перевод С. И. Вавилова. Госиздат, М.— Л., 1927.
2. И. Ньютон. Математические начала натуральной философии. Перевод А. Крылова, собрание трудов акад. А. Н. Крылова, 7. Изд-во АН СССР, М.— Л., 1936.
3. С. И. Вавилов. Исаак Ньютон. Изд-во АН СССР, М.— Л., 1961.
4. F. W. Besse 1.— Abhandlung. Akad. Wissensch. Berlin, 1830.
5. R. E o t V o s.— Mathem. und Naturwiss. Bericht, aus Ungarn, 8, 66, 1890. R. Eotvos, D. Peka r, E. Feket e.— Abhandlung, der XVI allgemeinen Konferenz der internat. Erdmessung. 1903. R. Eotvos, D. P e k а г, E. Fe-kete.— Annal. Phys., 68, 11, 1922.
6. R. H. Dick е.— American Scientist, 205 (6), 84, 1961.
7. M. Ф. Субботин. Курс небесной механики, 2. ОНТИ, М.— Л., 1937.
8. V. Bjerknes. Vorlesungen uber hydrodynamische Fernkrafte nach С. A. Bjerknes Theorie. Leipzig, 1900.
9. A. Korn. Eine Theorie der Gravitation und der elektrischen Erscheinungen auf Grundlage der Hydrodinamik. Berlin, 1898.
10. G. L. besage.— Nouv. Memoires de Г Academie Royale des Science. Berlin, 1782.
11. P. Prevos t. Deux tractes de Physique mecanique. Paris, 1818. Глава II. ПОПЫТКИ УТОЧНЕНИЯ ЗАКОНА НЬЮТОНА
1. Закон тяготения в форме Клеро. В течение XVIII и XIX ст. развитие небесной механики сопровождалось попытками уточнить закон тяготения Ньютона путем введения различных малых поправок в формулу обратных квадратов. До создания теории относительности такие попытки в большинстве случаев имели характер формальных гипотез, высказывавшихся без глубокого пересмотра основ механики Ньютона. Появление этих гипотез связано с отдельными трудностями небесной механики, которые вызывали сомнения в точности закона обратных квадратов, а также с различными общими соображениями, в частности со стремлением отказаться от принципа дальнодействия.
Первая теория возмущенного движения Луны была разработана Ньютоном и изложена в третьей книге «Начал». Однако полученная Ньютоном оценка движения линии апсид лунной орбиты оказалась ошибочной. Учитывая среднее значение возмущающей силы солнечного притяжения, Ньютон нашел, что в течение одного обращения Луны линия апсид ее орбиты перемещается в прямом направлении на 1° 31'28", тогда как в действительности это перемещение приблизительно в два раза больше и превышает 3°.
В 1745 г. в известном мемуаре «О системе мира согласно началу тяготения» Клеро [11 подтвердил оценку Ньютона, придя, таким образом, к выводу о том, что закон обратных квадратов не может объяснить наблюдаемое движение лунного перигея. В связи с этим Клеро предложил заменить обычный закон тяготения формулами
вида (і +7") или гДе а> ? — постоянные,
значения которых должны отвечать наблюдаемому движению перигея геоцентрической орбиты Луны. Из-за малости этих значений предполагалось, что на расстояниях порядка радиусов гелиоцентрических планетных орбит дополнительные члены в формуле закона силы будут пренебрежимо малы.
Впоследствии Клеро отказался от этой идеи и вернулся к обычной формуле обратных квадратов. В 1752 г. он представил в Петербургскую Академию наук работу «Теория Луны, выведенная из единственного начала притяжения, обратно пропорционального 3* 36
