Всемирное тяготение - Богородский А.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
Учитывая сказанное, можно было бы предположить, что исследование очень массивных конфигураций не представляет практического интереса для астрономии. Однако в последние годы такие исследования заметно усилились. В связи с открытием квазаров Ф. Хойл и В. Фаулер [12] высказали предположение о том, что в центрах галактик или даже в межгалактической среде могут возникать конфигурации с массами порядка IO8 Mq и светимостя-ми ^lO4e эрг1сек. Продолжительность существования квазаров, вероятно, составляет IO5 — IO6 лет, поэтому естественно допустить, что общая энергия излучения такого объекта может достигать почти IO69 — IOeo эрг, что соответствует массе примерно IO39 г, т. е. около 10• Mq. Если эта энергия поддерживается термоядерными источниками, то масса излучающего объекта должна быть на два порядка больше, поскольку ее убыль при превращении водорода в гелий составляет обычно около 1% .
Подобная сверхмассивная конфигурация не может находиться в стационарном состоянии и должна испытывать быстрое гравитационное сжатие, которое лишь в незначительной степени замедляется термоядерными реакциями. Подробное изложение теории гравитационного коллапса имеется в монографии Д. Уилера, Б. Гаррисона, М. Вакано и К. Торна [71, к которой мы и отсылаем читателя. Здесь мы только перечислим некоторые особенности кол-лапсирующей конфигурации.
Изучение коллапса показало, что главным источником излучения должна служить гравитационная энергия конфигурации, освобождающаяся в процессе сжатия, тогда как термоядерная генерация энергии играет второстепенную роль. Для оценки скорости гравитационного сжатия можно принять, что вещество поверхностного слоя свободно падает в общем поле тяготения. Поэтому 286
Г лава Vit. Строение зве ід
можно воспользоваться уравнением (6,1,9), определяющим радиальное движение во внешнем поле Шварцшильда
где т — центральная масса в релятивистских единицах, Zi2 — постоянная интегрирования.
Для простоты положим, что при г = г0 вещество имело нулевую скорость. В этом случае свободное падение вдоль радиуса происходит по закону
dr dt
{,_(,_ J=L)-(,-^)). (9.9.,,
Скорость падения возрастает и при г = 6m ^l 1 До-
стигает максимума, затем убывает, стремясь к нулю при г 2 т9 когда внешняя граница конфигурации приближается к гравитационной сфере Шварцшильда. В обычных единицах радиус последней определяется формулой (5,8,7) и для массы IO8 Л4© составляет около 3 • IO13 см. При этом конфигурация становится недоступной для оптических наблюдений, и ее существование обнаруживает лишь внешнее поле гравитации.
Следует, однако, заметить, что внешний наблюдатель, который был свидетелем гравитационного коллапса при г > rg, не может обнаружить оптического исчезновения конфигурации, поскольку из (9,9,1) вытекает, что г гg только при t оо. Что же касается сопутствующей системы отсчета, принимающей участие в свободном падении, то в ней достижение гравитационной поверхности наступает в конечный момент. Действительно, квадратическая форма Шварцшильда (5,8,6), имеющая для радиального движения вид
ds2
= — (l — -^)"1 dr2 + (l - ^tl) dt\
в случае (9,9,1) приводит к соотношению
ds2 =
Wdr2
2т (г0 — г)
и показывает, что значение rg достигается при конечном собственном времени s.
Когда радиус сжимающейся конфигурации приближается к величине rg, дальнейшее уменьшение его, с точки зрения внешнего наблюдателя, становится весьма медленным. Вместе с тем наблюдатель должен обнаружить очень быстрое убывание светимости 9. Гравитационный коллапс
287
объекта. Вычисление показывает, что под влиянием сильного поля вблизи поверхности Шварцшильда светимость падает по закону
3
L= L0e '
2 _
Уменьшение светимости в е раз происходит за время у V^ rg : с*
которое для массы IO8 Л4® составляет всего 2,7 • 103 сек. В связи с этим различные авторы высказывали гипотезы о возможной роли вращения, турбулентности и магнитных полей как стабилизирующих факторов, замедляющих процесс гравитационного сжатия.
ЛИТЕРАТУРА
1. R. Emden. Gaskugeln. Leipzig — Berlin, 1907.
2. A. S. E d d і n g t о n. Internal Constitution of the Stars. Cambridge, 1926.
3. S. Chandrasekha г. Stellar Structure. Chicago, 1938. Русск. пер:. С. Чандрасекар. Строение звезд. ИЛ, M., 1950.
4. С. F. W е і Z S а с k е г.—Phys. Zeitschr., 38, 176, 1937. Н. Bether С. L. Critchfield.— Phys. Review, 54, 248, 1938. Н. Bethe.— Phys. Review, 55, 434, 1939; Astrophys. Joum., 92, 118, 1940.
Последующее развитие теории термоядерных реакций в звездах в работах:
Е. Е. Salpete г.— Phys. Review, 88, 547, 1952; Astrophys. Joum., U5r 326, 1952. E. A. F r і e m a n, L. M о t z. — Phys. Review, 89, 648, 1953. W. A. Fowle r.— Memoires Societe Royale Sciences. Liege, 4 ser., 14, 88, 1954. W. A. Lamb, R. E. H e s t e г.—Bull. American Phys. Society, 2, 181,1957.
5. M. Schwarzschild. Structure and Evolution of the Stars. Princetonr 1958. Русск. пер.: М. Шварцшильд. Строение и эволюция звезд. ИЛ, М.„ 1961.
6. S. Chandrasekha г.—Month. Not. Roy. Astron. Soc., 95, 207, 226r 676, 1935. См. также [ЗІ.
