Уравнение поля Эйнштейна и их применение в астрономии - Богородский А.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
Для решения задачи двух тел в механике Ньютона следует составить уравнения движения каждого тела, учитывая его притяжение другим телом, и затем интегрировать всю систему уравнений совместно. Принимая принцип геодезической линии, можно поступить таким же образом и в теории относительности. Однако с точки зрения уравнений Эйнштейна этот путь оказывается, как мы видим, неправильным.
189 Устранение противоречия между уравнениями поля Эйнштейна и принцип геодезической линии можно искать в одном из следующих направлений: а) принять уравнения Эйнштейна и в общем случае отказаться от принципа геодезической линии, заменив его условием интегрируемости, б) сохраняя принцип геодезической линии, как основной закон движения, отказаться от уравнений поля в форме Эйнштейна, начиная с третьего приближения.
Первое направление намечено Эйнштейном еще в 1927 году. Стремясь объединить закон движения с уравнениями поля, Эйнштейн показывает, что первый может быть выведен из вторых, вследствие чего имеется возможность отказаться от независимой формулировки закона движения и тем самым повысить логическую стройность теории относительности. Однако при этом первоначальные физические предпосылки теории относительности утратят самостоятельное значение и уравнения поля будут играть роль постулата, из которого все содержание теории выводится путем математической дедукции. Поскольку движение материальной точки в общем случае не будет отвечать принципу геодезической линии, его четырехмерное ускорение окажется отличным от нуля и таким образом мы будем вынуждены вернуться к ньютонианскому понятию силы тяготения в рамках римановой геометрии.
С физической точки зрения второе направление представляется нам более приемлемым. Принимая принцип геодезической линии как самостоятельный закон движения, выведенный из наблюдаемых особенностей поля гравитации, мы получаем возможность отказа-заться от понятия силового поля в ньютонианском смысле, и в четырехмерной трактовке можем рассматривать всякое движение в поле тяготения как свободное, происходящее без ускорения. Уравнения Эйнштейна сохраняют значение в приближениях не выше второго, поскольку начиная с третьего они несовместимы с принципом геодезической линии. Обычные астрономические эффекты общей теории относительности, основанные, как мы знаем, на первом и втором приближениях уравнений поля, остаются прежними, тогда как следствия точной формы этих уравнений (в частности, все выводы релятивистской космологии) утрачивают значение и не могут быть оправданы физическими предпосылками теории относительности.
Значительный интерес представили бы уравнения поля, форма которых отвечает принципу геодезической линии в общем случае. Однако возможность их составления далеко не является очевидной. Если такие уравнения существуют, то можно надеяться, что они в значительной мере или даже полностью будут свободны от той неопределенности, которой обладают уравнения поля Эйнштейни. ЛИТЕРАТУРА
1. A. E і n s t е і n, Ann. d. Phys., 18, 639, 1905.
2. A. E і n s t е і n, Ann. d. Phys., 38, 1061, 1912.
3. A. Einstein, Ann. d. Phys., 35, 898, 1911.
4. M. Abraham, Phys. Zeitschr., 13, 1, 311, 1912; Ann. d. Phys., 39, 444 1913.
'o. A. Einstein, Ann. d. Phys., 38, 355, 1912.
6. M. Abraham, Ann. d. Phys., 38, 1056, 1912.
7. A. Einstein, Ann. d. Phys., 38, 1061, 1912.
8. G. Nordstrom, Phys. Zeitschr., 1126, 13, 1912; Ann. d. Phys., 40, 872, 1913 ; 42; 533, 1913; 43, 1101, 1913.
9. A. E і n s t e і n, M. Grossman, Zeitschr. f. Math. u. Phys., 63, 215, 1914.
10. A. Einstein, Berl. Ber., 1915, 778.
11. A. Einstein, Berl. Ber., 1915, 799.
12. A. Einstein, Berl. Ber., 1915, 884.
13. A. Einstein, Ann. d. Phys., 49, 769, 1916.
14. F. К о t 11 e r, Ann. dn. Phys., 50, 955, 1916.
15. A. Einstein, Ann. d. Phys., 51, 639, 1916.
16. A. E і n s t e і n, Ann. d. Phys. 55, 243, 1918.
17. H. Lorenz, Publ. d. Ak. d. Wet. Amsterdam, 23, 1073, 1915; 24, 1389, 1759, 1916; 25, 468, 1380, 1916.
18. D. Hilbert, Gott. Nachr., 1915, H. 3.
19. A. E і ns tei n, Berl. Ber., 1916,1111.
20. A. Einstein, Berl. Ber., 1917, 142.
21. H. Seel iger, Astr. Nachr., 137, 129, 1895; Munch. Ber., 26,373, 1896; C. Neumann, Allgemeine Untersuchungen uber das Newtonsche Prineip der Fernwirkungen, Leipzig, 1896.
22. H. Weylf Raum-Zeit-Materie.
23. A. E і n s t e і n, G. G г о m m e r, Berl. Ber., 1927, 2.
24. A. Einstein, Berl. Ber., 1927, 235.
25. A. E і n s t e і n, L. I n f e 1 d, B. Hoffmann, Ann. Math., 39, 65, 1938.
26. В. А. Фок, ЖЭТФ, 9, 411, 1939.
27. H. W e у 1, Berl. Ber, 1918, 465; Math. Zeitschr. 2, 384, 1918; Ann. d. Phys., 59, 101,1919; Raum-Zeit-Materie, 1920; Gott. Nachr, 1921, 99.
28. A. E d d і n g t о n, Proc. Roy. Soc., 99, 104, 1921; Mathematical Theorie of Relativity.
29. A. Einstein, Berl. Ber., 1923, 32, 76, 137.
30. A. Einstein, Berl. Ber., 1925, 414.
31. T h. K a 1 u z a, Berl. Ber., 1921, 966.
191 32. О. К 1 є і n, Zeitschr. f. Phys., 37, 895, 1926; 46, 188, 1927.
