Уравнение поля Эйнштейна и их применение в астрономии - Богородский А.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
185 Свойства космологических моделей являются следствием уравнений поля Эйнштейна. Мы видели, что с математической точки зрения построение моделей сводится к отысканию поля метрического тензора, удовлетворяющего уравнением поля при тех или иных предположениях о тензоре энергии-импульса. При этом, в отличие от конкретных задач, решение которых основано на приближенном интегрировании уравнений поля, в релятивистской космологии фундаментальную роль играет точная форма уравнений поля. Малое изменение этой формы, не затрагивающее обычных астрономических приложений теории относительности, оказывается весьма важным для ее космологических приложений. Если, например, эффект движения линии апсид в релятивистской задаче Кеплера практически не зависит от Л-члена, то статические модели Эйнштейна и Де Ситтера существенно связаны с Л-членомЛт' удовлетворяют обобщенным уравнениям поля только при положп тельном значении космологической постоянной, тогда как пг' Л < 0 они становятся невозможными. Таким образом, все соде^ жание релятивистской космологии определяется точной формой уравнений поля и специальными условиями каждой модели.
В главе I мы подробно обсудили вопрос о единственности урав-п нений поля и пришли к заключению о том, что физические предпосылки теории относительности не позволяют вывести эти уравнения однозначно. Как первоначальные, так и обобщенные уравнения Эйнштейна содержат неизбежный произвол, который не удается устранить с должной убедительностью. Поскольку же релятивистская космология основана на точной форме уравнений поля, ее не следует считать составной частью физического содержания теории относительности.
С методологической точки зрения ошибочной является сама постановка задачи о строении и общих свойствах вселенной в целом, так как попытки решения этой задачи неизбежно приводят к абсолютизации конкретных физических законов и к перенесению наблюдаемых особенностей конечных космических систем на вселенную в целом. Уравнения поля учитывают лишь один вид взаимодействий — гравитацию, и потому связи, которые они устанавливают между материей и метрикой пространства—времени, не могут быть ни универсальными ни всеобщими. Столь же необоснованной является экстраполяция свойств наблюдаемой системы галактик, постулат об однородности и изотропности, понятие о средней плотности вселенной и т. п. Поэтому любая из космологических моделей релятивизма является в методологическом отношении неприемлемой независимо от того, каким образом в ней решается вопрос о материальной и пространственно-временной бесконечности вселенной.
Заметим еще, что, отвергая космологические модели теории относительности или любые другие теории расширяющейся вселенной (например, кинематическую космологию Милна [138]), мы отнюдь не отрицаем возможности допплеровской природы красного
186 смещения в спектрах внегалактических туманностей. Согласнб очень распространенному и почти общепринятому среди астрономов представлению, красное смещение вызвано реальным расширением системы галактик или ее части. Такое представление нельзя, конечно, считать признанием расширения вселенной в целом.
Основным аргументом в пользу допплеровского истолкования красного смещения считается неудача попыток объяснить это явление какой-либо другой причиной, например внутренней неустойчивостью [139] или «усталостью» [140] фотонов, гравитационной потерей энергии фотонами [141] и т. п. Отдельные авторы приводят различные косвенные соображения с целью доказать невозможность недопплеровской природы красного смещения. В этом отношении интересны соображения, высказанные в одной из послед-работ А. Эйнштейна [142]. Представим себе, что две звезды Sjjf H S2 соединены твердым стержнем. Монохроматический свет, ^ланный из S1 к S2 и отраженный обратно к S1, будет иметь в си-г^еме S1 другую частоту лишь в том случае, если число волн вдоль тержня изменяется со временем. При этом скорость света также сказывается функцией времени, что противоречит даже специальной теории относительности. Далее Эйнштейн указывает, что если бы причиной красного смещения был процесс убыли энергии фотонов, аналогичный эффекту Комптона, то он сопровождался бы рассеянием, вызывающим замывание изображений туманностей.
Не считая подобные рассуждения вполне убедительными, следует однако признать, что допплеровское объяснение красного смещения является весьма правдоподобным. Вместе с тем, поскольку такое объяснение еще не является окончательно доказанным, нельзя без должного обсуждения отвергать всякие попытки его недоп-плеровского истолкования.
§ 7. Уравнения поля и принцип эквивалентности
В заключение мы вновь вернемся к вопросу о значении принципа эквивалентности в теории относительности.
В главе I было указано, что в оценке принципа эквивалентности имеются две существенно различные точки зрения. В ранних работах Эйнштейна общая теория относительности рассматривалась как расширение специальной теории, отвечающее условию общей ковариантности. Это расширение, имеющее целью включить в теорию ускоренные движения и гравитацию, производилось на основе принципа эквивалентности, который приобретал таким образом фундаментальное значение и превращался в самостоятельный физический закон, выведенный из изучения особенностей движения в гравитационных полях. Последовательное применение принципа эквивалентности приводит к заключению об относительности ускорений, позволяет найти общий закон движения частицы в поле тяготения в форме уравнений геодезической линии, а также
