Уравнение поля Эйнштейна и их применение в астрономии - Богородский А.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
Движение S будем относить к системе отсчета, связанной тем или иным способом с G. Так, например, поместив начало координат в ядро Галактики и совместив одну из координатных плоскостей со средней плоскостью Галактики, можно связать расположенные в этой плоскости координатные оси с достаточно удаленными от ядра звездами.
При рассмотрении движения системы S в поле тяготения Галактики необходимо учитывать равенство инертной и тяжелой масс. Поскольку гравитационное притяжение и силы инерции соответственно пропорциональны тяжелой и инертной массам, можно утверждать, что вследствие относительно малых размеров системы S
125 все тела этой системы, независимо от их масс, а также от точного выбора галактических координат, будут обладать одинаковыми ускорениями. Поэтому, если в какой-,либо момент времени члены системы S имели одинаковые скорости, то вся система будет длительно двигаться как одно целое.
Введем систему отсчета, жестко связанную с S. Точный закон ее движения по отношению к G обусловлен не только начальной скоростью и полем Галактики, но также выбором системы отсчета Gf от которого зависят силы инерции. Поскольку мы отказались от абсолютной инерциальной системы, этот закон движения остается неопределенным. Однако, независимо от него, любое тело внутри или вблизи системы «S, не подвергаясь действию сил со стороны членов этой системы, будет двигаться относительно S равномерно и прямолинейно. Таким образом, сопутствующая система координатS является местной инерциальной системой отсчета. При изучении движений внутри S ускорения и вращения относительно этой системы отсчета условно можно назвать абсолютными. Расчет таких ускорений производится на основании обычных законов механики Ньютона, вследствие чего внутренние движения должны отвечать интегралам центра масс. Если одно из тел системы S (Солнце) обладает достаточно большой массой, тогда как массы других тел (планет) относительно малы, то первое будет практически покоиться, в то время как остальные будут обращаться вокруг него по замкнутым орбитам. Таким образом, ньютонианское обоснование гелиоцентризма сохраняет свое значение и при отказе от метафизической концепции абсолютного пространства, если только под инерциальной системой подразумевается не абстрактная система координат, лишенная материального содержания, но конкретная местная система отсчета, обусловленная реальными связями с внешними космическими массами [83 А].
Обоснование гелиоцентризма с релятивистской точки зрения отличалось бы от приведенных рассуждений только по форме, поскольку, как уже указывалось, для этого обоснования достаточно первое приближение, в котором выводы теории относительности совпадают с результатами механики Ньютона.
Итак, мы видим, что гелиоцентризм солнечной системы представляет собой динамическую закономерность, которая приобретает конкретное физическое содержание лишь по отношению к космической системе более высокого порядка. Обоснование гелиоцентризма путем изучения солнечной системы в отрыве от окружающих ее космических масс свелось бы к доказательству абсолютности ускорений. Некоторые авторы считают, что такое доказательство содержится в известной работе В. А. Фока [26]. «Как показали советские ученые, особенно акад. В. А. Фок, никакой относительности ускорения общая теория относительности не доказала и не могла доказать, ибо ее не существует в природе» Подобная точка
1 Сб. «Философские вопросы современной физики», 1952, стр. 59.
126 зрения представляет собой уступку метафизической концепции Ньютона и основана на упрощенном истолковании результатов исследования В. А. Фока.
В указанной работе В. А. Фока рассматривается задача о движении конечных масс в общей теории относительности. Основной частью этого исследования является приближенное интегрирование уравнений поля Эйнштейна для системы нескольких тел, рассматриваемых как особые области, внутри которых тензор энергии-импульса отличен от нуля. Все вычисления производятся в координатах, удовлетворяющих условию гармоничности
^(^1/=7)=0, /=1,...4,
где g*i — контравариантные составляющие метрического тензора, a g — величина определителя, образованного из ковариантных составляющих этого тензора.
Поскольку система считается изолированной, принимается, что на бесконечности метрика пространственно-временного континуума вырождается в эвклидову. Допускается также, что к изучаемой системе не приходят внешние гравитационные волны, вследствие чего на бесконечности выполняется особое условие излучения.
В работе показано, что три перечисленные условия (гармоничность координат, псевдоэвклидова метрика на бесконечности, условие излучения) с точностью до преобразования Лоренца определяют координаты, которые являются инерциальными для рассматриваемой системы тел. В таких координатах солнечная система является гелиоцентрической.
С интересующей нас точки зрения это заключение показывает, что уравнения поля теории относительности допускают выбор группы систем отсчета, которые в данном приближении играют роль инерциальных координат ньютонианской механики. Однако такой вывод не решает проблемы гелиоцентризма, поскольку объективная привилегированность указанной группы остается невыясненной. Действительной причиной этой привилегированности является, как мы знаем, взаимодействие солнечной системы с внешними космическими массами. Глава IV
