Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Боголюбов Н.Н. -> "Физика элементарных частиц и атомного ядра. Том 17" -> 77

Физика элементарных частиц и атомного ядра. Том 17 - Боголюбов Н.Н.

Боголюбов Н.Н. Физика элементарных частиц и атомного ядра. Том 17 — М.: Энергоатомиздат, 1986. — 257 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikaelementarnihchasticiatomnogoyadra1986.djvu
Предыдущая << 1 .. 71 72 73 74 75 76 < 77 > 78 79 80 81 82 83 .. 111 >> Следующая

быть проведено параллельно с построением калибровочных преобразований и
не обязано предшествовать им. В принципе, усреднение допустимо только для
однородных данных. При нарушении условия однородности (например, сдвиг
начала или направления полярной оси в СИ) приходится усреднять после
учета или компенсации неоднородностей. Во всех случаях существенным
элементом данных являются также точности измерения {Aujh, Avjk} или {Auj,
Avj}. В дальнейшем мы будем пользоваться обозначениями с одним индексом,
подразумевая обе указанные ситуации.
Прямое и обратное преобразования. Общепринято называть пря-
у
мым преобразованием калибровки операцию {щ, vt) -> (жг, у]}, переводящую
измеренные координаты в идеальные, и обратным пре-
p-i
образованием - соответственно {я*, г/*}----------> {ut, Vi). Хотя терми-
ны эти и укоренились в практике, в них не следует вкладывать ма-
1018 БОГДАНОВА H. Б., ГАДЖОКОВ В., ОСОСКОВ Г. Л,
тематический смысл, с точки зрения которого каждая из задач нахождения
явного вида как прямого, так и обратного калибровочных преобразований
является типичной обратной задачей со всеми присущими таким задачам
особенностями: некорректность, необходимость привлечения априорной
информации и т.п. [58].
Явный вид операторов F и F'1 находят приближенно, пользуясь линейной
аппроксимационной моделью (24). Можно указать четыре типа используемых
при этом базисов {фг} [14, 59]:
{фг1)} - естественный базис 1, х, г/, х2, ху, у2... (см. разд. 2); {ф(г /
- базис, ортогонализованный по [45] на единичном квадрате х, у? [-1, 1]
со скалярным произведением вида (29); {ф(г3)} - ортогональный на
дискретном фиксированном множестве базис, получаемый из набора идеальных
координат методом (26);
{ф?*} - базис, ортонормированный на произвольном дискретном множестве по
рекуррентному методу Форсайта - Вай-сфельда с произвольными
положительными весами. Отметим, что {ф(*1}} включен из-за своей
наглядности и для логической полноты, тогда как его практическое значение
ограничено случаями отсутствия дисторсий. Обусловленность в {ф|2)} и
{ф{3)} намного лучше; они применимы соответственно к прямому и обратному
преобразованиям. Базис {ф^} наиболее универсален и им можно пользоваться
в обоих случаях с оптимальной (единичной) обусловленностью. Сравнение
наборов {ф^} -г- {Фi4>} можно найти в 160].
При расчете явного вида F обычно пользуются весами wt = 1/ (ДиЦ-Ду?),
рассматривая сам оператор как двухкомпонентный вектор (Fx, Fy). Обе
компоненты разлагаются по тому же базису, но с разными коэффициентами -
см. (8). Поскольку указанные веса выражают степень соответствия г-й
измеренной пары идеальной, ими же следует пользоваться и для численного
построения базиса обратного преобразования F-1. Конечно, из-за
нелинейности F относительно координат, а также по причине его
приближенности прямое обращение F -у F-1 невозможно.
Вопрос об оптимальной длине J аппроксимирующего ряда (24) решают при
помощи подходящего критерия (или совокупности критериев - см. разд. 2),
подобранного с учетом особенностей калибруемого прибора. Например, / = 3
для просмотрово-измерительного •стола САМЕТ, но / = 21 при максимальной
степени 5 в случае сканирующих автоматов ERASME и АЭЛТ-2/160.
Соответствующее исследование проведено в [14].
Случай спирального сканирования. Поскольку спиральный измеритель
использует две системы координат: декартову (X, У)си и полярную (R, 0)си?
задача калибровки СИ усложняется. Помимо прямого ж обратного
преобразований (X, У)Си ** (ЗГ, У)кр между
ПРОБЛЕМЫ КАЛИБРОВКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ 1019
декартовыми координатами СИ и калибровочной решетки, требуется также
установить взаимные преобразования (X, Y)kp *+ {R, Вси) и (X, У)си ^ (Я,
в)си.
В связи с тем что последнее преобразование может быть получено
последовательным применением первых двух, его можно не определять.
Исследование точности системы (X, F)Ch [61] показало, что можно
ограничиться измерением только пяти крестов, расположеннных в пересечении
и на концах координатных осей (X, У)кр, чтобы получить шесть
коэффициентов аффинного преобразования (2) (X, F)CH *-*¦
(X, 10кр и вычислить параметры (4) и (5). Косоугольность системы СИ ОИЯИ
оказалась отличной от нуля, но малой:
| х | < 0,0003 [21].
Обработка данных (R, 0)Си показала наличие значимых дисторсий, заметных
особенно отчетливо на данных сканирования эталонной прямой линии,
образующих S-образную кривую с прогибом до 20 мкм. Как было установлено в
[61], основная часть этих нелинейных искажений компенсируется простой
линейной коррекцией вида
0 = 0о + ссД. (44)
Однако оставшиеся искажения оказались значимыми (в частности, содержали
ложную кривизну, вносящую систематический сдвиг значений импульсов
частиц). Исследование формы оставшихся искажений показало [21] наличие
разрыва в полюсе системы и характерных изгибов в области от - 10 до + 10
мм, т. е. как раз там, где калибровочная решетка (см. рис. 1, г) не
содержит достаточно информации для интерпретации этих искажений. Поэтому
Предыдущая << 1 .. 71 72 73 74 75 76 < 77 > 78 79 80 81 82 83 .. 111 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed