Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Боголюбов Н.Н. -> "Физика элементарных частиц и атомного ядра. Том 17" -> 15

Физика элементарных частиц и атомного ядра. Том 17 - Боголюбов Н.Н.

Боголюбов Н.Н. Физика элементарных частиц и атомного ядра. Том 17 — М.: Энергоатомиздат, 1986. — 257 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikaelementarnihchasticiatomnogoyadra1986.djvu
Предыдущая << 1 .. 9 10 11 12 13 14 < 15 > 16 17 18 19 20 21 .. 111 >> Следующая

максимум V (ф). Для потенциала, изображенного на рис. 1г вывод
однозначный. Но в случае потенциала, изображенного на рис. 2, решений
евклидовых уравнений (60) столько, сколько у потенциала V (ф) минимумов и
максимумов, и к каждому из них применимо рассуждение Хоукинга и Мосса.
При этом в максимуме ф5 поле появляется раньше, чем в ф2, а в максимуме
ф5 - раньшеf чем в ф3. Но еще скорее поле должно было бы появиться в
любом из минимумов, и необходимое для этого время было бы не
экспоненциально велико, а согласно формуле (1) экспоненциально мало. При
чем же здесь тогда вообще туннелирование в максимум с последующей
классической эволюцией поля к минимуму? Еще более странно то, что
согласно результату Хоукинга - Мосса туннелирование в любой из локальных
экстремумов никак не зависит от поведения V (ф) между ф = 0 и
экстремумом, в который идет туннелирование. Такой вывод кажется заведомо
неверным.
Между тем в подходе, предложенном Старобинским, отчетливо видно, что поле
ф (122) покидает окрестность минимума ф = 0 за счет "раскачки"
коротковолновыми флуктуациями и, естественным образом, вначале попадает в
ближайший к исходному минимуму ф = 0 максимум ф!, после чего классическим
образом падает в минимум ф2. Потом процесс повторяется: поле
раскачивается в окрестности минимума ф2, попадает в тот окрестный
максимум, что пониже (ф3), и т. д. При этом вероятность туннелирования,
согласно подходу Старобинского, дается формулой (130) лишь при выполнении
ряда существенных ограничений на вид V (ф) [барьер должен быть достаточно
низким, и потенциал должен быть достаточно плоским, см. обсуждение после
формулы (124')]. Из наших результатов следует, что полностью однородное
туннелирование может осуществляться лишь при выполнении еще более жестких
ограничений на V (ф).
Резюмируя, можно сказать, что при рассмотрении туннелирования в
расширяющейся Вселенной евклидов подход может играть важ-
.874 ГОНЧАРОВ А. С., ЛИНДЕ А. Д.
яую эвристическую роль, и в некоторых случаях он может помочь нам угадать
правильный ответ. Однако этот метод сам по себе не всегда является
достаточно обоснованным и ответы, получаемые этим методом, иногда
оказываются физически неправильными. В таких случаях приходится
использовать более совершенные методы, такие, как общий гамильтонов
подход или метод, разработанный Старобинским.
6. КВАНТОВОЕ РОЖДЕНИЕ ВСЕЛЕННОЙ ИЗ "НИЧЕГО"
Идея о квантовом рождении Вселенной из "ничего", высказанная ъ [15], в
последние годы широко обсуждается в литературе, см., например, [16-23].
Теория соответствующих процессов еще не вполне развита, и даже сама
концепция рождения из "ничего" или из "другой Вселенной" нуждается в
более детальной разработке. Тем не менее некоторые черты теории
квантового рождения Вселенной сейчас уже начинают проясняться.
А именно, согласно квантовой теории гравитации, квантовые •флуктуации
метрики и всех физических полей в малых масштабах А1 я^; Afp1 чрезвычайно
велики [42]. Предположим, что в результате таких флуктуаций возникает
область, заполненная медленно меняющимся скалярным полем ф с плотностью
энергии V (ф). Если размер этой области АI превышает размер горизонта
событий в мире де Сит-
/ЗД/а
-g~-, то внутренняя часть этой области будет экспоненциально расширяться
независимо от событий вне указанной области [43]. Поскольку характера вый
масштаб, в котором флуктуации метрики велики, равен 1р ~ ~ Мр1, то
квантовые флуктуации могут привести к рождению разду-
В то же время вероятность рождения Вселенной с V (ф) <С Мр должна быть
сильно подавлена. С другой стороны, из условия АI ^ < Мр1 следует, что
если рождается Вселенная Фридмана, то она -обязательно должна быть
замкнутой [16].
Первая попытка количественного описания квантового рождения Вселенной из
"ничего" была сделана Виленкиным [17]. Однако с нашей точки зрения его
подход был не вполне обоснованным, а его
/ зМк v
результат для вероятности рождения Вселенной Р ~ ехр ^ (<р)/
означал бы, вопреки общепринятой точке зрения, что квантово-
хравитационные эффекты тем сильнее, чем меньше плотность энергии V (ф).
вающейся Вселенной, лишь если следует условие
откуда
(131)
ТУННЕЛИРОВАНИЕ В РАСШИРЯЮЩЕЙСЯ ВСЕЛЕННОЙ 875
Недавно интересный подход к проблеме квантового рождения Вселенной был
предложен Хартлем и Хоукингом 118]. Этот подход основывается на
вычислении волновой функции 4% (a, q>) основного состояния Вселенной с
масштабным фактором а, заполненной однородным полем ф [38], которая,
согласно Хартлю и Хоукингу [18], в квазиклассическом приближении имеет
вид
?0 (а, ф) ОС ехр [-SE {а, ф)]. (132)
Здесь SЕ (а, ф) - евклидово действие, соответствующее решениям уравнений
движения для а (т) и ф (т) с граничными условиями а (0) = а, ф (0) = ф в
пространстве с евклидовой сигнатурой метрики. Основная идея вывода
соотношения (132) состоит в следующем. Рассмотрим функцию Грина частицы,
движущейся из точки (0, t') в точку (х, t)\
<к, 0 | 0, f > = 2 (х) Ч" (0) ехр (iЕп?) =
Предыдущая << 1 .. 9 10 11 12 13 14 < 15 > 16 17 18 19 20 21 .. 111 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed