Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний - Боголюбов Н.Н.
Скачать (прямая ссылка):
20. Крилов М. М. и Боголюбов М. М., Основш проблеми нелйпйно! механши, Изд. АН УРСР, 1934.
21. Крылов Н. М. и Боголюбов Н. Н., Приложение методов нелинейной механики к теории стационарных колебаний, Изд. АН УССР, 1934.
22. Крылов Н. М. и Боголюбов Н. Н., Введение в нелинейную механику, Изд. АН УССР, 1937.
23. Крылов Н. М. и Боголюбов Н. Н., Methodes approchees de la Mecani-que non lineaire dans leur application a 1 ’etude de la perturbation des mouvements periodiques et de divers phenomenes de resonance s’y rapportant (Monographie en francais), Киев, 1935.
24. Lefschetz S., Lectures on Differential Equations, Princeton Univ. Press., 1946.
25. Lefschetz S., Differential Equations: Geometric Theory, London, 1957.
26. Lienard A., Ёtude des oscillations entretenues, Rev. gen. d’Electr. (1928).
27. JI я п у н о в А. М., Общая задача об устойчивости движения, ОНТИ, 1935.
28. Малкин И. Г., Некоторые задачи теории нелинейных колебаний, Гостехиздат, 1956.
408
ЛИТЕРАТУРА
29. Мапдсльштам JI. И., Полное собрание трудов, Изд. АН СССР, 1948—1952.
30. М i п о г s к у N., Introduction to Non-linear Mechanics, Ann. Arbor, Mich., 1947.
31. Митропольский Ю. А., Нестационарные процессы в нелинейных колебательных системах, Изд. АН УССР, 1955.
32. Нелинейные системы, Сборник статей под редакцией акад. М. В. Шулейкина, Связьиздат, 1939.
33. Немыцкий В. В. и Степанов В. В., Качественная теория дифференциальных уравнений, Гостехиздат, 1950.
34. «Основы автоматического регулирования. Теория», под редакцией В. В. Солодов-никова, Гостехиздат, 1954.
35. П а п а л е к с и Н. Д., Собрание трудов, Изд. АН СССР, 1948.
36. Писаренко Г. С., Колебание упругих систем с учетом рассеяния энергии в материале, Изд. АН УССР, 1955.
37. Пуанкаре А., О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями, Гостехиздат, 1947.
38. Poincare Н., Les methodes nouvelles de la mecanique celeste, Paris, Gauthier— Villars, vol. I (1892); vol. II (1893); vol. Ill (1899).
39. Sansone G. e Conti R., Equazioni differenziali non lineari, Roma, 1956.
40. Стокер Дж., Нелинейные колебания в механических и электрических системах, ИЛ, 1953.
41. Су з а н т А. Е., Введение в нелинейную радиотехнику, 1934.
42. Т е о д о р ч и к К. Ф., Автоколебательные системы, Гостехиздат, 1952.
43. Тихонов А. Н., О зависимости решений дифференциальных уравнений от малого параметра, Матем. сб. 22 (64), 193—204 (1948).
44. Харкевич А. А., Автоколебания, Гостехиздат, 1954.
45. Чета ев Н. Г., Устойчивость движения, Гостехиздат, 1946.
46. Ч е л о м е й В. Н., О колебаниях стержней, подверженных действию периодически меняющихся продольных сил, Труды КАИ, вып. VIII, 1937.
47. Ч е л о м е й В. Н., О динамической устойчивости элементов авиационных конструкций; Журнал «Гражданская авиация», № 12 (1940).
48. Ш т о к а л о И. 3., Критерий устойчивости и неустойчивости решений, линейных уравнений с квазипериодическими коэффициентами, Матем. сб., новая серия, т. 19, вып. 2 (1946).
49. X а я с и Тихиро, Вынужденные колебания в нелинейных системах, ИЛ, 1957.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ко второму изданию........................................... 5
Предисловие к первому изданию............................................ li
Введение ................................................................ 7
Глава I. Собственные колебания в системах, близких к линейным ... 36
§ 1. Построение асимптотических решений............................ 36
§ 2. Консервативные системы, близкие к линейным.................... 49
§ 3. Случай нелинейного трения..................................... 60
§ 4. Автоколебательные системы..................................... 68
§ 5. Стационарные амплитуды и их устойчивость...................... 76
§ 6. Построение стационарных решений............................... 86
§ 7. Эквивалентная линеаризация нелинейных колебательных систем 93
| 8. Нелинейные колебательные системы с медленно меняющимися
параметрами................................................. 107
Глава II. Метод фазовой плоскости........................................ 116
§ 9. Траектории на фазовой плоскости. Особые точки................ 116
§ 10. Метод Льенара................................................ 133
§ 11. Релаксационные колебательные системы......................... 144
§ 12. Метод А. А. Дородницына для уравнения Ван-дер-Поля .... 148
Глава III. Влияние внешних периодических сил............................. 155
§ 13. Асимптотические разложения в «нерезонансном» случае .... 155
§ 14. «Резонансные» случаи......................................... 170
§ 15. Воздействие синусоидальной силы на нелинейный вибратор . . 185
§ 16. Воздействие синусоидальной силы на нелинейную систему
с характеристикой, составленной из прямолинейных отрезков .... ............................................... 198
§ 17. Параметрический резонанс..................................... 209
§ 18. Воздействие периодических сил на релаксационную систему . . 221
§ 19. Воздействие «периодических» сил на нелинейные системы с
