Квантовая механика. Лекции по избранным вопросам - Блохинцев Д.И.
ISBN 5-211-00098-6
Скачать (прямая ссылка):
Д. И. Блохинцеву принадлежит решающая роль в установлении соответствия между квантовым описанием системы частиц в фазовом пространстве и классической функцией распределения. При этом, в частности, выявляются невозможность непосредственного переноса в классику квантового условия неразличимости частиц и принципиальное отличие некогерентного статистического ансамбля от когерентного,
4
выступающего как максимально упорядоченная система с нулевым значением энтропии, т. е. несущего максимально возможную информацию о системе.
Б данной книге, основу которой составляют лекции, прочитанные Д. И. Блохинцевым на физическом факультете МГУ в последние годы жизни, изложены позиции Д. И. Блохинцева, сложившиеся на основе многолетних размышлений и дискуссий (порой горячих и даже резких) как с противниками диалектического материализма (явными или неявными), с одной стороны, так и с его примитивными защитниками — с другой. Представление об остроте этих дискуссий дает добавленная во втором издании по замыслу автора лекция 16, посвященная критике копенгагенской трактовки квантовой механики и противопоставлению ей позиции московской школы. Основная часть этой лекнии была написана автором в конце сороковых годов для его учебника «Основы квантовой механики». Как нам кажется, она представляет не только исторический интерес, поскольку споры о мнимых «парадоксах» квантовой механики не утихают и по геи день. Кроме того, несколько расширено заключение с использованием набросков автора и включены более подробные выводы в некоторые из глав.
Книга, безусловно, будет с интересом встречена как студентами, изучающими основы квантовой механики, так и специалистами, которым она может помочь уяснить узловые вопросы этой науки.
Д-р физ.-мат. наук Л. В. Ефремов
or АВТОРА
В этих лекциях квантовая механика рассматривается как теория квантовых статистических ансамблей, как прямое обобщение классической статистической механики. Такой подход к основам квантовой механики имеет преимущество перед традиционным ее изложением на основе волновой функции, так как позволяет включить теорию квантовых измерений в качестве раздела квантовой механики.
Первостепенную роль в этом подходе приобретает статистический оператор, описывающий состояние микросистемы в квантовом ансамбле общего типа. Волновая функция описывает специальный тип квантового ансамбля — когерентный ансамбль. В таком изложении отпадают парадоксы, связанные со скачкообразным изменением волновой функции в результате измерения («стягивание волнового пакета» и изменение состояния микросистемы без прямого воздействия на нее измерительного прибора, обсуждавшиеся Эйнштейном, Розеном и Подольским).
Для всей ситуации в квантовой теории измерений решающим оказывается влияние микросистемы на состояние измерительного прибора, который должен быть макроскопически нестабильной системой.
Пр едприиятое в этих лекциях изложение квантовой механики существенно базируется па идеях фон Неймана, которые в свое время привлекли интерес московской школы теоретиков. Эту школу в 30-х годах возглавлял акад. Л. И. Мандельштам. Существенный вклад в паше понимание квантовой механики был внесен проф. К. В. Никольским.
Я надеюсь, что в зтнх лекциях мне удалось заполнить все пробелы в этом «московском» понимании квантовой механики, донолппв ее теорией измерений.
ЛЕКЦИЯ 1. ВВЕДЕНИЕ
В современной физике все более широкое применение находят статистические методы, основанные па понятии вероятное 1 и. Особенно возросла роль этих методов после открытия квантовой механики. Существует строгий, аксиоматический подход к теории вероятностей. Мы будем понимать вероятность как меру потеииналыюй возможности того или иного события. В простейших стучаях вероятность события Л определяется как от ношение и целя возможностей tn, благоприятных событию А, к общему числу возможностей п: Р=т'т. Экскурс в эту область отвлек бы пас от основного предмета лекций — статистической интерпретации квантовой механики и теории квантовых измерений.
Несмотря и а широкое развитие статистических методов и современной науке, часто сохраняется ностальгия по детерминистическому, строго причинному описанию явлений. При этом обычно упускается из виду очень важная деталь детерминистического описания. которая делает его фактически условным.
Суть дела заключается в том, что при детерминистическом описании явлений недостаточно задать значения динамических переменных в начальный момент времени / — 0 в некоторой пространственной области А В (рис. 1), но необходимо задать еще и граничные условия на границах области АА', ВВ' для />0, т. е. для будущего времени. Иными словами, следует высказать гипотезу о будущем на границах области АВ. Такого рода гипотезы уводят от детерминистической механики в область статистики. Например, траекторию космического корабля можно вычислить по его начальным данным, но возможное ачаимодействие корабля с метеоритом можно оценить методами статистики. Распространение классической механики на системы с большим чис-
7
лом степеней свободы (молекулы газов, турбулентное движение) ведет нас в область классической статистической механики. Классическая статистическая механика опирается па классическую механику. Однако связь здесь односторонняя. Сама классическая механика не нуждается в статистической механике.
