Основы квантовой механики - Блохинцев Д.И.
Скачать (прямая ссылка):
Ln> то, чтобы найти вероятность того, что L = LfU нужно разложить грМ в спектр по состояниям гМ*). Каждое из этих состоянии характеризуется тем, что в нем величина L имеет одно-единственное значение L = ~ U *).
Такое спектральное разложение может быть представлено в виде
(17.5)
п
Тогла число случаев Nn, когда L — будет пропорционально ! Са |2, т. е.
^f = \ С«-Т> = = (17.6)
и мы опять получаем редукцию исходного пакета г])(х) к одному из состояний я|эл(х), а вся совокупность измерений опять-таки образует смешанный ансамбль.
Таким образом, рассмотренное поведение квантовых ансамблей при измерениях является совершенно общим и может быть сформулировано так: измерение превращает чистый ансамбль в смешанный 2). Это превращение чистого ансамбля в смешанный есть не что иное, как практическое осуществление спектрального разложения исходного ансамбля в спектр по чистым ансамблям, которые отбирает прибор.
Исходный ансамбль, «проходя» через прибор, разлагается на составные «подансамбли», определенные по отношению к этому прибору. Поэтому в квантовой механике система отсчета — классический измерительный прибор есть не что иное, как спсктраль-
]) Ради разнообразия примеров мы предполагаем здесь, что величина L имеет дискретные значения LL2, ... , в отличие от ранее рассмотренных случаев р и х, имеющих непрерывные значения.
¦) Кроме случая, когда измерение попросту повторяет то, которым определен исходный ансамбль, тогда ансамбль останется неизменным.
Рис. 19. Редукция волнового пакета г|) (л:) (кривая а) к функции \рх, (х) (кривая Ь) после измерения координаты л*, оказавшейся равной х'.
82
ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
[ГЛ. II
ный анализатор квантовых ансамблей, с помощью которого и изучается их природа.
Стремление подчеркнуть эти особенности квантового ансамбля заставило нас сосредоточиться на измерительном приборе, как на спектральном анализаторе ансамбля. Однако процесс измерения не заканчивается на спектральном разложении, которое является лишь первой стадией квантового измерения. Необходимо еще зафиксировать, в каком именно пучке в том или ином измерении обнаружилась частица. Для этой цели служат детекторы, регистрирующие факт обнаружения частицы в том или ином пучке, как теперь чаще говорят, в том или ином канале.
Детектор также является макроскопическим устройством, одпако особенным в том смысле, что это устройство должно быть обязательно макроскопически неустойчивым.
Если в квантовой области явлений измерительной прибор иногда неизбежно вмешивается в состояние измеряемой частицы, то микрочастица со своей стороны всегда вмешивается в состояние измерительного прибора и меняет его некоторым определенным образом, иначе прибор следовало бы считать нечувствительным. Ясно, что микрочастица не обладает ни энергией, ни импульсом, достаточными, чтобы изменить состояние устойчивой макроскопической системы. Однако она может изменить состояние макроскопической системы, если эта система находится в неустойчивом состоянии.
Легко заметить, что все устройства, детектирующие микрочастицы, неустойчивы или электрически, или термодинамически, пли механически. Так, в счетчике Гейгера первичная ионизация газа, вызванная заряженной частицей, приводит к лавинообразному возникновению вторичных электронов и, как следствие этого, к макроскопическому явлению—к электрическому разряду. В камере Вильсона ионизация приводит к образованию вдоль следа частицы капелек жидкости в термодинамически неустойчивой атмосфере переохлажденного пара; в пузырьковой камере вдоль следа частицы возникают пузырьки пара в перегретой жидкости, центрами образования которых служат первичные ионы. В фотопластинке возникают в чувствительном зерне цепные химические реакции, приводящие к почернению всего зерна.
Таким образом, измерение в квантовой области начинается с квантового микроявления и оканчивается явлением макроскопическим. Можно сказать, что действие частицы на измерительный прибор носит характер действия спускового механизма, вызывающего взрыв.
Важнейшая особенность измерител! ных приборов заключается в том, что различные анализаторы дают (и это лежит в приро;и* самого микромира) исключающие друг друга спектральные разложения так, что одновременное применение к микрочастицам
РОЛЬ ПЗМГРИТИЛЬПОГО IlPllLOPA
83
дополнительных признаков становится неадекватным действительности.
Измерительное устройство, состоящее из анализатора и детектора, не следует представлять себе обязательно в форме лабораторного прибора. Напротив, экспериментатор или техник, выбирая тот или иной прибор, лишь комбинирует то, что уже есть в природе, и было бы нелепо думать, что, не будь «наблюдателя», квантовые ансамбли потеряли бы свой смысл.
Как только в природе осуществляется такая ситуация, когда возникает спектральное разложение исходного ансамбля и соответствующее детектирование частиц, тогда происходит образование новых ансамблей, которые будут определяться по новым признакам, т. е. происходит то, что принято называть «вмешательством измерения». Наблюдается этот процесс экспериментатором или нет, это не имеет никакого отношения к самому объективному явлению.
