Основы квантовой механики - Блохинцев Д.И.
Скачать (прямая ссылка):
/\° -> Зл°, 21,5 о/о,
К° -> лЛлгл;0, 12,7%,
/(0-> я-1'>tTv, 28,1%,
/<4)->-nleTv, , 37,7%,
К0 лглг, 0,157%
1) Ср. § 118.
628
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
[ГЛ. XXV
Напротив, масса покоя фотона равна нулю, так что он при всех обстоятельствах является релятивистской частицей, способной рождаться и исчезать при как угодно малых энергиях.
Если энергии становятся сравнимыми с энергией покоя частиц, то все частицы уподобляются фотонам: рождаются, исчезают и превращаются друг в друга. Поэтому при этих больших энергиях более целесообразно говорить об электронно-позитронном поле, о мезонном поле, о поле протонном или нейтронном («ну-клониые» поля), нежели о системе данных частиц1).
За последние годы теоретическая мысль сделала существенные успехи в развитии квантовой теории полей. Однако нигде и никому еще не удалось достигнуть окончательного успеха.
Уже в квантовой теории электромагнитного поля выяснилось, что распространение теории поля за рамки простейших процессов поглощения, излучения и рассеяния фотонов на любые электромагнитные процессы, включая взаимодействие частиц, ведет к принципиальным трудностям. В этих случаях приходится иметь дело с фотонами бесконечно большой энергии. Вместе с тем оказывается, что так же, как и в классической электронной теории, электромагнитная масса заряженных частиц равна бесконечности.
Этот результат получается и в теории других полей. Проблема массы частицы видимо есть проблема структуры частицы и представляет собою труднейшую и до сих пор нерешенную задачу теории.
Особо важное место занимает в современной теории релятивистская теория электрона, развитая П. Дираком. Она является обобщением нерелятивистской квантовой механики электрона на случай больших скоростей2).
Эта теория, в сочетании с квантовой теорией поля, позволяет рассчитать многие релятивистские явления такие, как превращение кванта света в электроны и позитроны, и обратно, рассеяние света на электронах и другие. Она дает полную теорию движения быстрого электрона во внешнем поле, например в кулоновском поле ядра атома. Особенно интересны поправки, вносимые в это движение нулевыми колебаниями электромагнитного поля и поляризацией вакуума. В настоящее время эти эффекты получили экспериментальное подтверждение и являются доказательством изумительного факта: в вакууме существуют постоянные нулевые колебания, подобно тому, как они существуют в твердом теле, более того, из-за образования пар позитронов и электронов и последующей их аннигиляции происходит поляризация этого
2) Подобно тому, как, говоря о фотонах, мы имеем в виду квантовую теорию электромагнитного поля.
2) Изложение теории Дирака выходит за рамки этой книги, посвященной нерелятивистской теории.
§ 141]
ГРАНИЦЫ ПРИМЕНИМОСТИ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
629
вакуума. Все эти эффекты удается вычислить применением теории возмущения, основанной на малости электрического заряда электрона.
При этом для устранения бесконечностей из расчетов применяются специальные методы «перенормировки», позволяющие последовательно устранять бесконечность в каждом приближении1).
Применение этих же методов к сильным взаимодействиям таким, как взаимодействие мезонного поля с нуклонами, приводит к более ограниченным результатам. Причина лежит в том, что сами методы «перенормировки» не решают проблемы собственной массы частицы и их структуры, а представляют собой лишь искусственный прием, позволяющий обойти явное рассмотрение физических процессов в области особо малых масштабов.
В последнее время результаты исследований взаимодействия частиц при особо высоких энергиях явно указывают, на сложную структуру барионов и мезонов. Гипотеза о том, что они состоят из «кварков» —частиц с дробным электрическим зарядом2), получила подтверждение как в систематике частиц, так и в описании результатов эксперимента на современных ускорителях. Сейчас было бы преждевременным утверждать, будут ли эти субчастицы подчиняться принципам квантовой механики, или переход в глубины элементарных частиц потребует новой динамики, подобно тому как переход на субатомный уровень привел к созданию квантовой механики.
В свое время В. И. Ленин сделал гениальный прогноз о «неисчерпаемости электрона»3). Эта идея получает в современной физике элементарных частиц всестороннее подтверждение4).
х) Н. Н. Боголюбов, Д. В. Ши р ков, Введение в теорию квантованных полей, «Наука», 1973; А. И. А х и е з е р, В. Б. Берестецкий, Квантовая электродинамика, «Наука», 1969.
2) См., например, Ю. В. Новожилов, Элементарные частицы, «Наука», 1974.
3) См. В. И. Ленин, Материализм и эмпириокритицизм. Полное собрание соч., т. 18, Госполитиздат 1961.
4) См. анализ этой идеи применительно к современной ситуации: Д. И. Блохинцев, Ленин и физика, В международном ежегоднике «Наука и человечество», 1969, «Знание», 1970, стр. 48.
ДОПОЛНЕНИЯ F. Преобразование Фурье
Напомним сначала интеграл Дирихле, фигурирующий в теории интегралов Фурье:
ь
11 m
т —> со
1 С . v sin mz i /n
Я^Ф (г) — йг, (1)
где ср (г) — произвольная функция. Этот интеграл обладает следующими свойствами: 1) если а, b > 0 или а, b < О, то этот интеграл равен 0, 2) если а<. О, О, то ои равен <р(0) (для непрерывных функций)1). Наличие функции --sin mz под знаком интеграла
