Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Блохинцев Д.И. -> "Основы квантовой механики" -> 209

Основы квантовой механики - Блохинцев Д.И.

Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики — Наука, 1976. — 664 c.
Скачать (прямая ссылка): osnovikvantovoymehaniki1976.djvu
Предыдущая << 1 .. 203 204 205 206 207 208 < 209 > 210 211 212 213 214 215 .. 229 >> Следующая

Q = e(^ + 7a + |s), (136.1)
где N —барионное число.
Для нуклонов S — 0, для Л0- и 2-гиперонов S =—1, для S-гиперона S =—2, наконец, для ?2~-гиперона 5 = — 3. Таким образом, полный паспорт частицы содержит указание ее барион-1юго числа N, спина а, изотопического спина Т, проекции изотопического спина Т3 и странности S. Например, 2'-гиперон имеет су = 1/2» Т=1, Т3 =—1, S =—1. Эти четверки чисел приведены на диаграмме рис. 98. Античастицы часто отличают знаком «тильда» (~), например, Л0-аитп-лямбда. Мезоны и лептоиы изображены па правой части диаграммы.
Три я-мезона (я0- и я--мезоны) имеют спин ст = 0; они являются бозонами (N = 0) и образуют изотопический триплет с Т= 1, Г3 = 0, =b 1. Странность я-мезона 5 = 0. Для /С-мезонов N = 0, ог = 0, S = +l, Т = 1/2, Т3 = ±г/2 они образуют изотопический дублет.
При сильных взаимодействиях мезонов и барионов имеет место закон сохранения странности, т. е. при таких взаимодействиях AS = 0. Это обстоятельство находит свое выражение в экспериментально установленном законе парного рождения странных частиц (частиц с S Ф 0). Например, реакция я“ + р-^Л0 + ^С° является обычной реакцией получения Л0-гиперонов и /С°-мезонов. Напротив, реакция я р-+А0-\-л° невозможна, так как в этом случае AS Ф 0.
Однако при распаде странных частиц странность может и не сохраняться, например, при распаде Л0->р + я" AS ^ 0.
Последняя группа частиц — группа лептонов. К ним относятся электрон, ji-мезон и два нейтрино ve и v^, а также их античастицы.
§ 136] КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
603
Особое место занимает фотон у, имеющий спин ог= 1.
В настоящее время не существует определенной систематики этих частиц, и применение к ним понятий изотопического спина и странности не очевидно.
Напротив, в систематике барионов и мезонов (эти сильно взаимодействующие частицы часто объединяют одним названием — адроны) в последние годы были сделаны настолько большие успехи, что существование ?2~-гиперона, его масса и странность были предсказаны теоретически (Гелл-Манн, 1961 г.).
Эти вопросы выходят за рамки предмета данной книги. Цель настоящего параграфа заключалась исключительно в том, чтобы показать, что такие фундаментальные квантомехани^еские понятия, как спин частицы а и ее изотопический спин 7\ полностью сохраняют свое значение и в мире элементарных частиц.
Глава XXV
ЗАКЛЮЧЕНИЕ § 137. Формальная схема квантовой механики
Излагая основные положения квантовой механики, мы не стремились к строгой дедуктивной последовательности. Логическая стройность дедуктивного изложения неизбежно влечет за собой абстрактность, которая скрадывает опытные основания того или иного обобщающего положения. Напротив, в заключение книги целесообразно коротко резюмировать основные положения и задачи квантовой механики.
Квантовая механика изучает статистические ансамбли микрочастиц и решает три главные задачи.
1) Определение возможных значений физических величин (определение спектра величин).
2) Вычисление вероятности того или иного значения этих величин в ансамбле микрочастиц.
3) Изменение ансамбля во времени (движение микрочастиц).
Принадлежность микрочастицы к определенному ансамблю
характеризуется в квантовой механике в простейших случаях волновой функцией гр.
Эта функция есть функция полного набора величин, который мы обозначим через я1). Число величин, входящих в полный набор, определяется природой системы и равно числу ее степеней свободы. В зависимости от выбора набора величин, являющихся аргументами волновой функции, говорят о том или ином представлении состояния.
Волновая функция имеет еще (часто опускаемый) индекс (/z), например, ^„(х), указывающий на другой набор, которым определена сама волновая функция.
Статистический ансамбль, описываемый определенной волновой функцией, называют чистым. Ансамбль, не имеющий опре-
*) Здесь под х не следует понимать обязательно координату или координаты. Этой буквой мы обозначаем любую совокупность переменных, дискретных или непрерывных, образующих какой-либо полный набор.
§ 137] ФОРМАЛЬНАЯ СХЕМА КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ 605
деленной волновой функции, называют смешанным. Он характеризуется матрицей плотности.
Основное свойство чистых квантовых ансамблей выражается в принципе суперпозиции: если два возможных состояния изображаются волновыми функциями ^ и г|)2, то существует и третье состояние, изображаемое волновой функцией
'ф = С1'ф1 + С2'ф2> (I)
где Ci и с2 — произвольные амплитуды.
Далее, все соотношения между физическими величинами выражаются в квантовой механике на языке линейных, самосопряженных операторов таким путем, что каждой действительной физической величине L сопоставляется изображающий ее линейный, самосопряженный оператор L.
Изображение величин с помощью операторов связывается с измеримыми величинами с помощью формулы, определяющей среднее значение величины L в состоянии гр. Эта формула имеет вид
Е = (г|),Ь|>) (II)
при условии нормировкиг)
1 = (W)-
Это определение среднего позволяет найти спектр величины L, т. е. возможные ее значения. Для этого разыскиваются состояния, в которых величина L имеет только одно определенное значение,
Предыдущая << 1 .. 203 204 205 206 207 208 < 209 > 210 211 212 213 214 215 .. 229 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed