Основы квантовой механики - Блохинцев Д.И.
Скачать (прямая ссылка):
Явление автоионизации можно наблюдать таким образом: допустим, что мы наблюдаем какую-либо спектральную линию, обусловленную электронным переходом из состояния Е' в Е0 (см. рис. 82). По мере увеличения электрического поля эта линия будет смещаться (штарк-эффект), и если поле достигнет столь большой величины, что прозрачность барьера будет велика, то электрон в состоянии Е' будет чаще вылетать из атома, проходя через барьер (ионизация), нежели падать в нижнее состояние (?0), излучая свет. Благодаря этому спектральная линия будет слабеть, пока, наконец, совсем не исчезнет. Это явление можно наблюдать на бальмеровской серии атомного водорода1).
Для того чтобы иметь возможность проследить действие электрического поля различной напряженности, устраивают так, что различные части спектральной линии обусловливаются светом, исходящим от атомов, находящихся в полях различной силы. Именно, в объеме светящегося газа электрическое поле возрастает в направлении, параллельном щели спектроскопа (до некоторого предела, достигнув которого оно вновь падает). На фотографии (см. рис. 53) приведены результаты подобного опыта. Буквами Р, V» 6, 8> ? обозначены линии серии Бальмера (Яр —переход /2 = 4 —> /2 = 2, —переход /г = 5 —^ /2 = 2, Я$ — переход п =
= 6 —^ г/ = 2 и Я о — переход /2 — 7 —>¦ /2 — 2). Приложенное электрическое поле растет снизу вверх. Белые линии па фотографии суть линии одинаковой напряженности поля. Из фотографии видно, что линии сначала расщепляются. Это расщепление увеличивается по мере роста поля (из расщепления линии Яр легко видеть положение линии максимальной напряженности поля). При некоторой напряженности поля спектральная линия исчезает.
Сравнение линий р, у, б, е показывает, что они исчезают в последовательности 8, б, у (при достигнутых ПОЛЯХ р полностью
х) Заметим, что наблюдение числа электронов, вырываемых полем, в данном случае затруднено, так как в условиях газового разряда трудно установить, за счет каких именно причин возрастает электронный ток.
438 ПРОХОЖДЕНИЕ МИКРОЧАСТИЦ ЧЕРЕЗ ПОТЕНЦИАЛЬНЫ!"! БАРЬЕР [ГЛ. XVI
не исчезает). Это есть последовательность возрастания энергии возбужденного состояния. Из рис. 82 явствует, что чем выше энергия электрона, тем меньше при заданном поле ширина и высота барьера, т. е. тем больше его прозрачность. Таким образом, наблюдающаяся последовательность в исчезновении спектральных линий вполне соответствует нашему толкованию этого явления как результата туннельного эффекта. То обстоятельство, что красные компоненты расщепленных линий исчезают раньше фиолетовых, также получает полное разъяснение при более детальном рассмотрении волновых функций электрона. Именно, состояния, отвечающие линиям, смещенным в красную сторону, обладают тем свойством, что в них интенсивность электронного облака больше в области барьера, нежели в состояниях для .фиолетовых компонент. Благодаря этому ионизация протекает более благоприятным образом.
Сформулируем несколько детальнее те условия, при которых следует ожидать исчезновения спектральной линии в электрпче-cko?v! поле. Пусть вероятность оптического перехода электрона в нижнее состояние будет 1/т (т—-время жизни в возбужденном состоянии). Время жизни электрона в возбужденном состоянии т 10 8 сек. Вероятность перехода электрона в нижнее состояние в 1 сек будет 1/т. Вероятность туннельного эффекта (ионизации) будет равна (так же, как и при расчете радиоактивного распада) числу ударов электрона о внутреннюю стенку потенциального барьера в 1 сек, умноженному на коэффициент прозрачности D. Число ударов о барьер по порядку величины равно v/2г0, где V — скорость электрона, а г0 — радиус барьера, примерно равный радиусу орбиты а. Скорость равна, опять-таки по порядку
величины, V — где | ? |—энергия электрона, a (i —его
ионизации равна 101G D сек-1. Чтобы преобладала автоионизация (условие исчезновения спектральной линии), нужно, чтобы 1/т<С <D • 101в, т. е. D > 10~8.
Количественная теория автоионизации находится в хорошем согласии с опытом1).
масса.
Следовательно,
(101.2)
Следовательно, вероятность авто-
х) См. Г. Бете, Э. Со л питер, Квантовая механика систем с одним и двумя электронами, Физматгиз, I960, стр. 370.
Глава XVII
ЗАДАЧА МНОГИХ ТЕЛ § 102. Общие замечания о задаче многих тел
Квантовая механика одной частицы во внешнем поле может быть обобщена на случай движения многих частиц. Для этого так же, как и в классической механике, достаточно рассматривать систему из N частиц как одну частицу с 3N степенями свободы (если не считать спина частиц; с учетом спина будем иметь 4N степеней свободы). Все общие положения квантовой механики, имеющие силу для системы с несколькими степенями свободы, могут быть сразу же перенесены на систему, состоящую из N частиц. Тем не менее существуют некоторые специфические моменты, свойственные системам из многих частиц и заслуживающие специального рассмотрения.
Среди этих специфических моментов особо важные выясняются для систем, состоящих из одинаковых частиц. В дальнейшем нам придется подробно остановиться на них. Свойства систем из одинаковых частиц образуют одну из наиболее замечательных глав квантовой механики. Однако пока мы оставим в стороне эти особенности систем с одинаковыми частицами и обратимся к некоторым вопросам, общим'для систем любых частиц.
