Основы квантовой механики - Блохинцев Д.И.
Скачать (прямая ссылка):
что оптические переходы (для т. е. для дипольного
х) См. дополнение V, формулу (30).
2) См. дополнение V, формулу (31).
386
ИЗЛУЧЕНИЕ, ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ СВЕТА
[ГЛ. XV
излучения) возможны лишь между состояниями, являющимися соседними в отношении изменения вращательного момента М2 = ЬЧ (/+1).
Мы объяснили,- что в спектроскопии состояние с / = 0 называют s-термом, состояние с /= 1 — р-термом, состояние с / = = 2 — d-термом и т. д. Спектроскопистам было давно известно, что оптические переходы совершаются лишь между s- и р-, р- и d-y d- и /-термами. Как мы видим, квантовая механика дает объяснение этому факту: только для таких переходов электрические моменты (диполи) Dmn отличны от нуля.
Рассмотрим подробнее правило отоора для магнитного числа т в применении к простому эффекту Зеемана. В § 62 нами было установлено, что квантовые уровни атомов в магнитном поле расщепляются, причем если поле 3€ направлено по оси OZ, то a priori возможные частоты излучения определяются из формулы (62.15)
anlm, n'l'rn' = % + °L(m'-m)> (90-21)
где со0 — частота в отсутствие поля 3€- Соответствующие состояниям Enim функции равны “фл/т (90.6) (атом в магнитном поле в первом приближении не деформируется). Поэтому и матричные элементы Dnlm останутся
такими же, как и в отсутствие внешнего поля 3ft. Поэтому мы можем применить к оптическим переходам, при наличии магнитного поля, правила отбора, выведенные нами в. предположении отсутствия какого-либо внешнего поля. На основании этих правил следует, что возможно излучение и поглощение не всех частот, предписываемых формулой (90.21), а только трех:
со = (о0 ± 0Ly если т' — т — ± 1, и со = (о0, если т' = т, (90.22)
Это — как раз то расщепление (нормальный триплет^Зеемана', которое мы уже обсуждали в § 62. Установим теперь поляризацию соответствующих спектральных линий.
Для несмещенной линии (т' = т) отличен от нуля лишь электрический момент по оси 01. Следовательно, излучение несмещенной частоты обусловлено диполем, направленным вдоль магнитного поля 3€* Электрический вектор излучения диполя лежит в одной плоскости с самим диполем. Поэтому излучение частоты будет поляризовано так, что плоскость поляризации будет проходить через направление магнитного поля. Для т'— т-f-1 матричные элементы z и г] равны нулю (см. (90.13), (90.14) и (90.15)). На основании (90.7) тогда получаем
_ t я
Уп1т, n'l\ т-{- \ ~xnlm, n'l', т-{-l’e • (90.23)
Подобным же образом для т' — т— 1 получим
I • л
1 9Г
Уп1т, n'l', m — \~xnlm, n'l', m — l'e • (90.23)
Л
•Эти формулы показывают, что фаза диполя по оси OY смещена на ± по
сравнению с фазой диполя по оси ОХ. Поэтому переход т-*т+ 1 соответствует возбуждению колебаний, поляризованных по правому, а переход т ->• ->т— 1 — по левому кругу. Соответственно этому излучение с частотой co^cOq + O^ поляризовано по правому кругу, а с со=<о0 — Оь — по левому.
ДИСПЕРСИЯ
387
Таким образом, и частоты, и поляризации для простого эффекта Зеемана согласно квантовой теории таковы же, как и по классической теории Лоренца. Преимущество квантовой теории в этом вопросе заключается в том, что она позволяет помимо этих выводов дать относительную (а если сформулированы условия возбуждения, то и абсолютную) величину интенсивностей для всех компонент зеемановского триплета: со = со0, сoQ±0Lt
§ 91. Интенсивности в спектре излучения
Если атом находится в возбужденном состоянии (т), то возможен спонтанный переход атома на нижний уровень (п) с излучением кванта света Ытп. В § 88 мы получили выражение для
dE *
энергии -jj-, излучаемои возбужденным атомом в единицу времени (88.16). Чтобы получить полную наблюдаемую интенсивность излучения, следует умножить эту величину на число атомов Nm, находящихся в возбужденном состоянии (т). Это число зависит от условий возбуждения. Если, например, возбуждение тепловое и светящееся вещество находится в тепловом равновесии при температуре 7\ то
Nm=C(T)e~kTt (91.1)
где С —некоторая функция температуры, зависящая от рода излучателей. Если возбуждение производится ударами электронов и реализовано равновесие, то число Nm найдется из условий этого равновесия: число переходов в 1 сек в возбужденные состояния под влиянием ударов электронов должно равняться числу переходов в 1 сек в низшие состояния, происходящих благодаря спонтанному излучению и отчасти благодаря столкновениям с электронами.
В общем случае, не уточняя вида Nm, можно написать для интенсивности 1тп излучения частоты сотд, вызванного переходом из состояния (т) в состояние (п):
4со1'
Imn~Nm —з^П~ I D/?m |2- (91.2)
§ 92. Дисперсия
Задачей теории дисперсии является расчет рассеяния света. При взаимодействии со средой свет не только поглощается, но и рассеивается, меняя направление своего распространения, а в общем случае —и частоту.
Одной из наиболее простых задач теории дисперсии является вычисление показателя преломления для газа. Согласно классической теории поля, по известному соотношению Максвелла, показатель преломления среды п равен ]/е, где е — диэлектри-
388
ИЗЛУЧЕНИЕ, ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ СВЕТА
