Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Блохинцев Д.И. -> "Принципиальные вопросы квантовой механики" -> 8

Принципиальные вопросы квантовой механики - Блохинцев Д.И.

Блохинцев Д.И. Принципиальные вопросы квантовой механики — М.: Наука, 1966. — 162 c.
Скачать (прямая ссылка): principialnievoprosikvantmeh1966.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 7 < 8 > 9 10 11 12 13 14 .. 43 >> Следующая

27
своих опытах по рассеянию рентгеновских лучей в кристалле алюминия: «чтобы получить согласие с опытом, необходимо принять существование нулевой энергии...» (т. е. энергии движения при абсолютном нуле) [1].
Это «незамерзающее» движение есть новая форма движения — движение квантовое. Ансамбль Гиббса по мере приближения температуры к абсолютному нулю сам собою переходит в квантовый ансамбль. Возникают ли при этом какие-либо новые закономерности и какова их форма? Оказывается, что существует целая симфония новых статистических закономерностей, управляющих движением микрочастиц и в том случае, когда макроскопические тела, диктующие условия движения микрочастицам, на одятся при температуре абсолютного нуля Эта симфония и есть квантовая механика. Квантовая механика изучает законы движения микрочастиц в квантовом ансамбле.
Важнейшая закономерность, характерная для квантового ансамбля, заключается в том, что среднее квадратичное отклонение для координаты х\ Ах2 = = (х — х)2 (здесь черта означает среднее по ансамблю; в частности, х есть среднее значение какой-либо координаты х частицы или микросистемы) и среднее квадратичное отклонение сопряженного этой координате импульса р: Ар2=-- (р~р)2 (здесь р — среднее значение импульса) связаны знаменитым соотношением Гейзенберга:
А^Ш>-^, (4.1)
где h—постоянная Планка [2, 3].
До сих пор наши рассуждения были наводящими. Обратимся теперь к более строгому определению понятия квантового ансамбля. Рассмотрим некоторую совокупность макроскопических тел, которую в дальнейшем будем называть макрообстановкой М. Эта макрообстановка тем или иным образом определяет состояние движения микросистемы ц (иногда попросту говорят «состояние», опуская слово движение). Представим теперь себе, что такая макрообстановка М вместе с микросистемой ц повторяется беско-
28
нечное число раз, совершенно так же, как повторяется термостат и микросистемы в ансамбле Гиббса.
у*
V/*
М
Л
м
«^1
Рис. 4. Квантовый ансамбль. Бесконечная последовательность тождественных микросистем ц, находящихся в одной и той же макроскопической обстановке М (например, ускоритель в заданном режиме, магнит-анализатор, щель, коллимирующая пучок, и т. п.).
Если в этой совокупности систем
Ар2Ах2^-^ , (4.2)
то такой ансамбль мы будем называть квантовым ансамблем [2—4].
На рис. 4 квантовый ансамбль иллюстрирован уходящей вдаль последовательностью повторяющих друг друга совокупностей макроскопических тел М и микросистем ц.
29
Заметим, что макрообстановка образуется не только макроскопическими телами, но и макроскопическими полями и включает также условия генерации частиц (источники частиц).
Более точное определение квантового ансамбля не содержит предположения об абсолютном нуле температуры, которым ранее мы хотели подчеркнуть, что статистика квантовых явлений не связана с тепловым движением атомов или молекул. В действительности квантовые явления обнаруживаются также и в том случае, когда температура тел больше нуля. В этом случае речь пойдет о квантовой статистике, которая исправляет распределение Гиббса при низких температурах. Точнее, можно сказать, что если при соблюдении условия (4.2) кинетическая энергия частиц
Г(р) =>0 (гп — масса частицы), то мы будем
иметь дело с квантовой механикой, а если T(p)~Q,— с квантовой статистикой. Однако можно ли описать квантовый ансамбль с помощью вероятности вроде той, которая составляет основной закон ансамбля Гиббса? Априори, казалось бы, что нет причин, которые препятствовали этой возможности.
На самом деле это не так. Соотношение Гейзенберга (4.1) говорит нам о том, что такая возможность исключена. Действительно, согласно этому соотношению не существует такого квантового ансамбля, в котором дисперсии по координатам Дq2 и импульсам Ар2 одновременно равнялись бы нулю. Между тем если бы существовала вероятность вида W(р, q), предсказывающая возможность найти микросистему в состоянии с координатой, равной q, и импульсом, равным р, то можно было бы указать и способ, с помощью которого можно отобрать эти системы и образовать из них новый ансамбль, в котором Др2=0 и А<?2 = 0. Но такой ансамбль противоречил бы соотношению Г ейзенберга!
Поэтому мы должны заключить, что такая вероятность не существует. Что же заменяет вероятность W(р, q) в квантовых ансамблях? Как охарактеризовать квантовый ансамбль? Как вычислить вероятности различных результатов наблюдений?
30
Для того чтобы ответить на этот вопрос, мы должны несколько обще сформулировать соотношение Гейзенберга. Это можно сделать с помощью так называемого принципа дополнительности Бора.
Мы сформулируем этот принцип в следующей форме: динамические переменные микросистемы могут быть разделены на две взаимно дополнительные группы: пространственно-временные и импульсно-
энергетические. Не существует ансамблей, в которых обе группы динамических переменных имели бы определенные значения. Этот принцип является прямым обобщением соотношения Гейзенберга.
Бор формулировал этот принцип в несколько иной форме, в которой отразились его философские позиции, далекие от материализма. Его формулировка послужила истоком для далеко идущих выводов о том, что современная механика атома несовместима с материализмом. Мы не будем сейчас касаться сколько-нибудь подробнее этой стороны дела. Ему посвящена обширная литература, представляющая различные точки зрения [5—7].
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 7 < 8 > 9 10 11 12 13 14 .. 43 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed